高等数学常用公式汇总_.pdf

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1、.高数常用公式高数常用公式平方立方平方立方：(1)a2b2(ab)(ab)(2)a22abb2(ab)2(3)a22abb2(ab)2(4)a3b3(ab)(a2abb2)(5)a3b3(ab)(a2abb2)(6)a33a2b3ab2b3(ab)3(7)a33a2b3ab2b3(ab)3(8)a2b2c22ab2bc2ca (abc)2(9)anbn(ab)(an1an2babn2bn1),(n 2)倒数关系倒数关系：sinxcscx=1tanxcotx=1cosxsecx=1商的关系商的关系：tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx平方关系平方关系：sin2(x)+cos

2、2(x)=1 tan2(x)+1=sec2(x)倍角公式倍角公式：sin(2)=2sincoscos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()tan(2)=2tan/1-tan2()降幂公式降幂公式：sin2(/2)=(1-cos)/2cos2(/2)=(1+cos)/2tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos).专业 word 可编辑.cot2(x)+1=csc2(x).tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin两角和差两角和差：sin()=sincoscossincos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+s

3、insintan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)积化和差积化和差：sincos=(1/2)sin(+)+sin(-)cossin=(1/2)sin(+)-sin(-)coscos=(1/2)cos(+)+cos(-)sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-)和差化积和差化积：sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值：f(

4、)06432322(0)010(30)(45)(60)3/2(90)10不存在(180)0-10(270)-10不存在(360)010sincos1/23/21/32/22/211/23tan.专业 word 可编辑.cot 不存在31等价代换等价代换：(1)sinxx(2)tanx x(5)1c osx12x2(6)ln(1x)x基本求导公式基本求导公式：(1)(C)0，C是常数(3)(ax)axlna(5)(sin x)cosx(7)(tan x)12cos2x secx(9)(secx)(secx)tanx(11)(arcsin x)11 x2(13)(arctanx)11 x2(15)

5、（x）12 x基本积分公式基本积分公式：.专业 word 可编辑1/30不存在0不存在(3)arcsinx x(4)arctanx x(7)ex1x(8)(1x)a1ax(2)(x)x1(4)(logax)1xlna(6)(cosx)sin x(8)(cot x)1sin2x csc2x(10)(cscx)(cscx)cot x(12)(arccosx)11 x2(14)(arccot x)11 x2(16)（1）1xx2.(1)0dx C(2)kdx kxCk为常数x1C 1(3)x dx 1(4)1xdx ln|x|CxaxC(5)a dx lna(6)exdxexC(7)cosxdx s

6、inx C(8)sinxdx cosx Cdx2seccos2xxdx tan x Cdx(10)2csc2xdx cot x Csin x(9)(11)secxtanxdx secx C(12)cscxcotxdx cscx C(13)(14)dxdx或（arctanxC1 x21 x2 arccotxC）dx1 x2 arcsinxC或（dx1 x2 arccosxC）(15)tanxdx ln|cosx|C，(16)cotxdx ln|sinx|C，(17)secxdx ln|secx tanx|C，(18)cscxdx ln|cscx cotx|C，.专业 word 可编辑.专业 word 可编辑.