2011年高考数学 考点6 指数函数、对数函数、幂函数.pdf

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1、考点考点 6 6指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数一、选择题一、选择题1（2011安徽高考文科5）若点a,b在y lgx图象上，a 1，则下列点也在此图象上的是（）（A）110,b（B）10a,1b（C）,b1（D）(a2,2b)aa【思路点拨】利用对数的运算性质，代入验证.【精讲精析】选 D.由题意b lga,2b 2lga lga，即(a,2b)也在函数y lgx图象上.2.（2011山东高考理科3）若点（a,9）在函数y 3的图象上，则 tan=x22a的值为：6（A）0（B）3（C）1（D）33【思路点拨】根据点在函数上求出 a，再代入求值xa【精讲精析】答案：3.点

2、（a,9）在函数y 3的图象上，所以3 9,a 2，所以tan23621-x，x 1，3.（2011辽宁高考理科9）设函数 f（x）=则 满足 f（x）2 的 x 的取值范围是1-log x，x1，2（A）-1，2（B）0，2（C）1，+）（D）0，+）【思路点拨】可分x 1和x 1两种情况分别求解，再把结果并起来【精讲精析】选 D.若x 1，则21-x 2，解得0 x 1;若x 1，则1-log2x 2，解得x 1，综上，x 0.故选 D.4、（2011北京高考文科T3）如果log1x log1y 0，那么（）22(A)y x 1(B)x y 1(C)1 x y(D)1 y x【思路点拨】利

3、用对数函数的单调性求解.【精讲精析】选 D.因为y log1x为(0,)上的减函数，所以x y 1.21log 3.4log 3.65、（2011.天津高考理科.T7）已知a 52,b 54,c 5Aalog30.3,则（）DcbcBbacCacbab【思路点拨】化简 C 选项为同底，画图观察比较大小。【精讲精析】选项 C 可化为C=5log3103，如图所示，结合指数函数的单调性可知选项C 正确。6（2011天津高考文科5）已知alog23.6,blog43.2,clog43.6则（）A.a b cBacbC.b a cD.c a b【思路点拨】先与 1 比较，再看真数或底数，b 与 c 的

4、底数相同，分别比较.【精讲精析】选 B.因为a二、填空题二、填空题7.（2011江苏高考2）函数f(x)log5(2x 1)的单调增区间是_【思路点拨】本题考查的是对数函数的单调性问题，解题的关键找出定义域和增区间的交集。【精讲精析】答案：(,).根据对数函数的底数大于1 函数是在定义域内是增函数，2x1 0，解得x log23.61，0clog43.61，1clog43.6blog43.2，所以选 B.1211，所以函数的单调增区间为(,)。22lgx,x 08（2011陕西高考文科T11）设f(x)x，则f(f(2)_.10,x0【思路点拨】由x 2算起，先判断x的范围，是大于0，还是不大于0,；再判断f(2)作为自变量的值时的范围，最后即可计算出结果【精讲精析】答案：2x 2 0，f(2)1021 0，所以f(102)lg102 2，即100f(f(2)2