小学数学《数与形》教学设计.pdf

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1、 小学数学数与形教学设计 小学数学数与形教学设计 一、教学目标 1.让学生经历观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识。2.帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验。3.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。二、教学重点、难点：教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点：在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。三、课前准备：教具准备：课件,正方

2、形若干 学具准备：正方形若干 四、教学过程（一）复习导入，出示课题 师：还记得一年级学习加法时用的小棒吗？我们借助小棒来理解 2.活动 2：借数摆形依次摆出 1,1+3,1+3+5,1+3+5+7 所表示的图形。师：看到这些平方数，你会想到哪个图形呢？生：正方形。师：你怎么想到正方形的？生：正方形的面积=边长边长=边长的平方。师：刚刚老师听到有同学小声嘀咕，这样数起来好麻烦，谁知道为什么这样数麻烦呢？生：很凌乱。师：很好，用了一个词：凌乱，那要把凌乱变得整齐，你会摆成什么图形？生：正方形。师：现在我们一起把凌乱的重新排列变得整齐，老师先摆第一个。师：接下来是谁来摆 1+3？（教师做举手的手势）

3、学生上去摆弄正方形。师：此处应该有掌声。因为他不是一个人，代表的是你们集体，给朋友以支持是一种好品质。师：现在摆出了什么图形？生：正方形。师：每行每列分别有几个小正方形？生：2 个。师：一共有几个？生：4 个。师：不错。现在请每组组长拿出学具，一起合作，分别摆出1+3+5,1+3+5+7 的形状。（学生自己在小组里面摆）教师巡视，指导有困难的小组。分别请 2 个小组的代表同学上黑板上摆一摆。摆完，请 2 位小老师说说想法。生：我摆成每行每列都是 3 个小正方形的大正方形，一共有 33=32=9 个。生：我摆成每行每列都是 4 个小正方形的大正方形，一共有 44=42=16 个。师：说得真完整！

4、这两位小老师把“1+3+5,1+3+5+7”摆成我们看得见的图形了，可以直接看出结果：现在算起来快不快？生：快。师：还有更快的，请看！（教师依次 ppt 展示边长是 1,2,3,4,5,6,7的正方形）教师边展示，边请同学们根据经验填上右上角的数字。师：根据经验，右上角应该填多少?3.总结规律 师：请同学们根据刚刚的演示，补充下面算式。1=（1）2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 1+3+5+7=（4）2 1+3+5+7+9=（5）2 1+3+5+7+9+11=（6）2 1+3+5+7+9+13+15=（7）2 师：看来同学们都找到一定的规律了。谁能具体说一说？生：左边都是奇数相加 生

5、：右边都是一个数的平方 生：左边有几个数，右边就是几的平方 生：从 1 开始加 （如果学生答不上来，就引导）师：等式左边加数的个数和右边的结果有什么关系？生：如：1+3+5+7+9+13+15 这里有 7 个数相加，所以是 72，就是说几个数相加就等于几的平方。我们看一下上面的算式是否满足这个规律？师：现在，谁能完整地概括出我们刚刚的发现？生：连续奇数相加；从 1 开始；他们相加的和等于加数个数的平方 师：真的很了不起。现在我们一起来归纳一下：从 1 开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。（板书）师：这句话的关键词是什么？生：从 1 开始，连续奇数，相加，平方。师：可不可以去掉：从 1

6、开始？生：不可以。师：为什么？（教师可以尝试拿掉一个正方形）生：拿掉 1，就组不成大正方形；算一下，结果也不对。）师：非常好，全班齐读。师：1+3+5+7+9+11+=？（n 个加数）（1+3+5+7+9+11+=n2）三、加深理解，适时小练 你能利用规律直接写一写吗？（点名起来回答。）1357=()2 13579=()2 135791113=()2 _=(9)2 师：看来大家对这个规律掌握的还不错。下面，来点有难度的。四、系统训练，学以致用 1.请你根据得到的规律算一算（1）1+3+5+7+5+3+1=（）可以看成两部分：135742，53132，原式=423252（2）1+3+5+7+9+

7、11+13+11+9+7+5+3+1=（）原式726285 2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？师：什么是不变的？什么是变化的？数与形六年级 陈艳 详细版 2828 蓝色：1 2 3 4 红色：8 10 12 14 照这样接着画下去：（1）第 6 个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形；（2）第 10 个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形。3.练习二十二第 109 页第 2 题。五、回顾反思，总结提升 学习了这课，你对“数”与“形”有什么感受？同学们说的非常好，正如我国著名数学家华罗庚所说（课件）：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。可见数形结合对我们数学的学习是很重要的。六、板书设计 数 与 形 1=1 1+3=4=2 1+3+5=9=3 1+3+5+7=16=4 从 1 开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。