安徽省宣城市宣州区狸桥中学2022年数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，双曲线kyx经过Rt BOC斜边上的中点A，且与BC交于点D，若BOD6S，则k的值为（）A2 B4 C6 D8 2一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果每次提价的百分率都是 x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A100(1+x)=121

2、B100(1-x)=121 C100(1+x)2=121 D100(1-x)2=121 3如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OAOB在O点钉在一起并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上读得刻度8OE 个单位，6OF 个单位，则圆的直径为（）A12 个单位 B10 个单位 C11 个单位 D13 个单位 4如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A(3，0)，顶点 B 在 y 轴正半轴上，顶点 D 在 x 轴负半轴上，若抛物线 y=x25x+c 经过点 B、C，则菱形 ABCD 的面积为（）A15 B20 C25 D30 5反比例函数 y(k0)的图象经过

3、点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则 n 等于()A8 B4 C D2 6如图，在正方形ABCD中，ADE绕点A顺时针旋转90后与ABF重合，6CF，4CE，则AC的长度为（）A4 B4 2 C5 D5 2 7一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A16 B12 C13 D23 8如图，正方形 OABC 绕着点 O逆时针旋转 40得到正方形 ODEF，连接 AF，则OFA 的度数是（）A20 B25 C30 D35 9如图，在平面直角坐标系xOy中，以(3,0)为圆心作p，p与x轴交于A、B，与y轴交于点

4、(0,2)C，Q为P上不同于A、B的任意一点，连接QA、QB，过P点分别作PEQA于E，PEQB于F设点Q的横坐标为x，22PEPFy当Q点在P上顺时针从点A运动到点B的过程中，下列图象中能表示y与x的函数关系的部分图象是（）A B C D 10如图 1，在菱形 ABCD中，A120，点 E是 BC边的中点，点 P是对角线 BD上一动点，设 PD的长度为 x，PE与 PC的长度和为 y，图 2 是 y关于 x的函数图象，其中 H是图象上的最低点，则 a+b的值为（）A73 B2 34 C1433 D2233 11下列事件：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；掷一枚均匀的正方体骰子，骰子落地后朝上

5、的点数不是奇数便是偶数；长为 5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形；买一张体育彩票中奖。其中随机事件有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12如图，该图形围绕点 O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是()A72 B108 C144 D216 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点 P是反比例函数 ykx（k0）图象上的一点，过点 P作 PAx轴于点 A，点 B为 AO的中点若PAB的面积为 3，则 k的值为_ 14如图，物理课上张明做小孔成像试验，已知蜡烛与成像板之间的距离为 24cm，要使烛焰的像 AB是烛焰 AB 的

6、2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛_cm的地方 15 如图，反比例函数0kyxx的图像过点2,2A，过点A作ABy轴于点B，直线:l yxb垂直线段OA于点P，点B关于直线l的对称点B恰好在反比例函数的图象上，则b的值是_ 16如图，XOY=45，一把直角三角尺ABC 的两个顶点 A、B 分别在 OX，OY 上移动，其中 AB=10，那么点 O到顶点 A 的距离的最大值为_ 17已知二次函数 yx24x+3，当 axa+5 时，函数 y 的最小值为1，则 a 的取值范围是_ 18某游乐园的摩天轮(如图 1)有均匀分布在圆形转轮边缘的若干个座舱，人们坐在座舱中可以俯瞰美景，图 2 是

7、摩天轮的示意图摩天轮以固定的速度绕中心O顺时针方向转动，转一圈为18分钟从小刚由登舱点P进入摩天轮开始计时，到第 12 分钟时，他乘坐的座舱到达图 2 中的点_处(填A，B，C或D)，此点距地面的高度为_m 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，平面直角坐标中，把矩形 OABC沿对角线 OB所在的直线折叠，点 A落在点 D处，OD与 BC交于点 EOA、OC的长是关于 x的一元二次方程 x29x+180 的两个根（OAOC）（1）求 A、C的坐标（2）直接写出点 E的坐标，并求出过点 A、E的直线函数关系式（3）点 F是 x轴上一点，在坐标平面内是否存在点 P，使以点 O、B、P、F为

8、顶点的四边形为菱形？若存在请直接写出 P点坐标；若不存在，请说明理由 20（8 分）如图，AB、AD 是O 的弦，ABC 是等腰直角三角形，ADCAEB，请仅用无刻度直尺作图：(1)在图 1 中作出圆心 O；(2)在图 2 中过点 B 作 BFAC 21（8 分）如图,在平面直角坐标系中,点12,10B,过点B作x轴的垂线,垂足为A.作y轴的垂线,垂足为C点D从O出发,沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动;点E从O出发,沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发,沿BA方向以每秒2个单位长度运动.当E点运动到点A时,三点随之停止运动.设运动时间为t.(1)用含t的代数式分别表示点E,点F的

9、坐标.(2)若ODE与以点A,E,F为顶点的三角形相似,求t的值.22（10 分）为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25 万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）满足如图所示的一次函数关系（1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于 35 万元，如果该公司想获得 130 万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？23（10 分）某校为了深入学习社会主义核心价值观，对本校学生进行了一次相关知识的测试，随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计（根据成绩分为A、B、C、D

10、、E五个组，x表示测试成绩，A组：90100 x；B组：8090 x；C组：7080 x；D组：6070 x；E组：60 x），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）抽取的学生共有_人，请将两幅统计图补充完整；（2）抽取的测试成绩的中位数落在_组内；（3）本次测试成绩在 80 分以上（含 80 分）为优秀，若该校初三学生共有 1200 人，请估计该校初三测试成绩为优秀的学生有多少人？24（10 分）计算：（31）2+3tan30（52）（5+2）+2sin60 25（12 分）综合与探究：已知二次函数 y12x2+32x+2 的图象与

11、 x轴交于 A，B两点（点 B在点 A的左侧），与 y轴交于点 C（1）求点 A，B，C的坐标；（2）求证：ABC为直角三角形；（3）如图，动点 E，F同时从点 A出发，其中点 E以每秒 2 个单位长度的速度沿 AB边向终点 B运动，点 F以每秒5个单位长度的速度沿射线 AC方向运动 当点 F停止运动时，点 E随之停止运动 设运动时间为 t秒，连结 EF，将AEF沿 EF翻折，使点 A落在点 D处，得到DEF当点 F在 AC上时，是否存在某一时刻 t，使得DCOBCO？（点D不与点 B重合）若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由 26某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20 元，出于营销考

12、虑，要求每本纪念册的售价不低于 20 元且不高于 28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y（本）与每本纪念册的售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 22 元时，销售量为 36 本；当销售单价为 24 元时，销售量为 32 本（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】设,kAxx，根据 A

13、 是 OB 的中点，可得22,kBxx，再根据BCOC，点 D 在双曲线kyx上，可得2,2kDxx，根据三角形面积公式列式求出 k的值即可【详解】设,kAxx A 是 OB 的中点 22,kBxx BCOC，点 D 在双曲线kyx上 2,2kDxx BOD112322222kkSBDOCxkxx BOD6S 3642k 故答案为：B【点睛】本题考查了反比例函数的几何问题，掌握反比例函数的性质、中点的性质、三角形面积公式是解题的关键 2、C【详解】试题分析：对于增长率的问题的基本公式为：增长前的数量(1)增长次数增长率=增长后的数量.由题意，可列方程为：100(1+x)2=121，故答案为：C

14、 考点：一元二次方程的应用 3、B【分析】根据圆中的有关性质“90的圆周角所对的弦是直径”判断 EF 即为直径，然后根据勾股定理计算即可【详解】解：连接 EF，OEOF，EF 是圆的直径，22643610010EFOEOF 故选：B【点睛】本题考查圆周角的性质定理，勾股定理掌握“90的圆周角所对的弦是直径”定理的应用是解决此题的关键 4、B【分析】根据抛物线的解析式结合抛物线过点 B、C，即可得出点 C 的横坐标，由菱形的性质可得出 AD=AB=BC=1，再根据勾股定理可求出 OB 的长度，套用平行四边形的面积公式即可得出菱形 ABCD 的面积【详解】解：抛物线的对称轴为5=22bxa，抛物线

15、 y=-x2-1x+c 经过点 B、C，且点 B 在 y 轴上，BCx 轴，点 C 的横坐标为-1 四边形 ABCD 为菱形，AB=BC=AD=1，点 D 的坐标为（-2，0），OA=2 在 RtABC 中，AB=1，OA=2，OB=22=4ABOA，S菱形ABCD=ADOB=14=3 故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、菱形的性质以及平行四边形的面积，根据二次函数的性质、菱形的性质结合勾股定理求出 AD=1、OB=4 是解题的关键 5、D【解析】利用反比例函数图象上点的坐标特征得到 4n=1(-4)，然后解关于 n的方程即可【详解】点（1，-4）和点（4，n

16、）在反比例函数 y=的图象上，4n=1(-4)，n=-1 故选 D【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 6、D【分析】先根据旋转性质及正方形的性质构造方程求正方形的边长，再利用勾股定理求值即可.【详解】ADE绕点A顺时针旋转90后与ABF重合 ADEABF DEBF 四边形 ABCD 为正方形 CDBCAD 46CDDECDDE 51CDDE 在Rt ADC中，2222555 2ACADCD 故选 D.【点睛】本题考查了全等三角形的性质、旋转的性质、正方形的性质、勾股定理，找

17、到直角三角形运用勾股定理求值是解题的关键.7、B【分析】朝上的数字为偶数的有 3 种可能，再根据概率公式即可计算.【详解】依题意得 P（朝上一面的数字是偶数）=31=62 故选 B.【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解.8、B【解析】由旋转的性质和正方形的性质可得FOC40，AOODOCOF，AOC90，再根据等腰三角形的性质可求OFA 的度数【详解】正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF，FOC40，AOODOCOF，AOC90 AOF130，且 AOOF，OFA25 故选 B【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，等腰三角形的性质

18、，熟练运用旋转的性质解决问题是本题的关键 9、A【分析】由题意，连接 PC、EF，利用勾股定理求出PCr，然后得到 AB 的长度，由垂径定理可得，点 E 是 AQ中点，点 F 是 BQ的中点，则 EF 是QAB 的中位线，即12EFAB为定值，由222EFPEPFy，即可得到答案.【详解】解：如图，连接 PC，EF，则 点 P 为（3，0），点 C为（0，2），222313PC，半径13rPC，2 13AB；PEQA于E，PEQB于F，点 E 是 AQ中点，点 F 是 BQ的中点，EF 是QAB 的中位线，112 131322EFAB为定值；AB 为直径，则AQB=90，四边形 PFQE 是矩

19、形，22213EFPEPFy，为定值；当Q点在P上顺时针从点A运动到点B的过程中，y 的值不变；故选：A.【点睛】本题考查了圆的性质，垂径定理，矩形的判定和性质，勾股定理，以及三角形的中位线定理，正确作出辅助线，根据所学性质进行求解，正确找到22213EFPEPFy是解题的关键.10、C【分析】由 A、C关于 BD对称，推出 PAPC，推出 PC+PEPA+PE，推出当 A、P、E共线时，PE+PC的值最小，观察图象可知，当点 P与 B重合时，PE+PC6，推出 BECE2，ABBC4，分别求出 PE+PC的最小值，PD的长即可解决问题【详解】解：在菱形 ABCD中，A120，点 E是 BC边

20、的中点，易证 AEBC，A、C关于 BD对称，PAPC，PC+PEPA+PE，当 A、P、E共线时，PE+PC的值最小，即 AE的长 观察图象可知，当点 P与 B重合时，PE+PC6，BECE2，ABBC4，在 RtAEB中，BE2 3，PC+PE的最小值为2 3，点 H的纵坐标 a2 3，BCAD，ADPDBEPB 2，BD4 3，PD28 34 333，点 H的横坐标 b8 33，a+b8 314 32 333；故选 C【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 11、B【分析】由题意直接根据事件发生的可能性大小对各事件进行

21、依次判断【详解】解：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；掷一枚均匀的正方体骰子，骰子落地后朝上的点数不是奇数便是偶数，是必然事件；长为 5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件；买一张体育彩票中奖，是随机事件；故选：B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 12、B【解析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是 72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转 72 度的整数倍，就可以与自身重合【详

22、解】解：由该图形类同正五边形，正五边形的圆心角是360725根据旋转的性质，当该图形围绕点 O旋转后，旋转角是 72的倍数时，与其自身重合，否则不能与其自身重合由于 108不是 72的倍数，从而旋转角是 108时，不能与其自身重合 故选 B【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、-1【分析】根据反比例函数系数 k的几何意义得出OAP的面积12OAPSk，再根据线段中点的性质可知2OAPPABSS，最后根据双曲线所在的象限即可求

23、出 k的值.【详解】如图，连接 OP 点 B 为 AO的中点，PAB的面积为 3 22 36OAPPABSS 由反比例函数的几何意义得12OAPSk 则162k，即12k 又由反比例函数图象的性质可知k0 则12kk 解得12k 故答案为：12.【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质、线段的中点，熟记反比例函数的性质是解题关键.14、8【解析】设蜡烛距小孔xcm，则小孔距成像板(24)xcm，由题意可知：ABAB，ABOABO，1242xABxA B，解得：8x（cm）.即蜡烛与成像板之间的小孔相距 8cm.点睛：相似三角形对应边上的高之比等于相似比.15、15【分析】设直线 l与 y 轴交

24、于点 M，点B关于直线l的对称点B，连接 MB，根据一次函数解析式确定PMO=45及 M 点坐标，然后根据 A 点坐标分析 B 点坐标，MB 的长度，利用对称性分析 B的坐标，利用待定系数法求反比例函数解析式，然后将 B坐标代入解析式，从而求解.【详解】解：直线 l与 y 轴交于点 M，点B关于直线l的对称点B，连接 MB 由直线:l yxb中 k=1 可知直线 l 与 x 轴的夹角为 45，PMO=45，M（0，b）由2,2A，过点A作ABy轴于点B B（0,2）,MB=b-2 B（2-b，b）把点2,2A 代入0kyxx中 解得：k=-4 4yx B恰好在反比例函数的图象上 把 B（2-b

25、，b）代入4yx 中(2)4b b 解得：15b （负值舍去）15b 故答案为：15 【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数、正比例函数的解析式，轴对称的性质，函数图象上点的坐标特征，用含 b 的代数式表示 B点坐标是解题的关键 16、102【分析】当ABO=90时，点 O到顶点 A 的距离的最大，则ABC 是等腰直角三角形，据此即可求解【详解】解：sin45sinABAOABO 当ABO=90时，点 O到顶点 A 的距离最大 则 OA=2AB=102 故答案是：102【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，正确确定点 O到顶点 A 的距离的最大的条件是解题关键 17、3a1【分析】求得

26、对称轴，然后分三种情况讨论即可求得【详解】解：二次函数 yx14x+3（x1）11，对称轴为直线 x1，当 a1a+5 时，则在 axa+5 范围内，x1 时有最小值1，当 a1 时，则在 axa+5 范围内，xa 时有最小值1，a14a+31，解得 a1，当 a+51 时，则在 axa+5 范围内，xa+5 时有最小值1，（a+5）14（a+5）+31，解得 a3，a 的取值范围是3a1，故答案为：3a1【点睛】本题考查了二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键 18、C 78 【分析】根据转一圈需要 18 分钟，到第 12 分钟时转了23圈，即可确定出座舱到达了哪个位置；再利用垂

27、径定理和特殊角的锐角三角函数求点离地面的高度即可.【详解】转一圈需要 18 分钟，到第 12 分钟时转了23圈 乘坐的座舱到达图 2 中的点 C 处 如图，连接 BC,OC,OB,作 OQBC 于点 E 由图 2 可知圆的半径为 44m，120BOC 即44OBOCOQ OQBC 111206022EOCBOC 1cos6044222OEOC 442222QEOQOE 点 C 距地面的高度为1002278 m 故答案为 C,78【点睛】本题主要考查解直角三角形，掌握垂径定理及特殊角的锐角三角函数是解题的关键.三、解答题（共 78 分）19、（1）A（6，0），C（0，3）；（2）E（94，3）

28、，y45x+245；（3）满足条件的点 P坐标为（635，3）或（6+35，3）或（94，3）或（6，3）【解析】（1）解方程求出 OA、OC的长即可解决问题；（2）首先证明 EOEB，设 EOEBx，在 RtECO中，EO2OC2CE2，构建方程求出 x，可得点 E坐标，再利用待定系数法即可解决问题；（3）分情形分别求解即可解决问题；【详解】（1）由 x29x180 可得 x3 或 6，OA、OC的长是关于 x的一元二次方程 x29x180 的两个根（OAOC），OA6，OC3，A（6，0），C（0，3）（2）如图 1 中，OABC，EBCAOB，根据翻折不变性可知：EOBAOB，EOBEB

29、O，EOEB，设 EOEBx，在 RtECO 中，EO2OC2CE2，x232（6x）2，解得 x154，CEBCEB615494，E（94，3），设直线 AE的解析式为 ykxb，则有60934kbkb ，解得45245kb，直线 AE的函数解析式为 y45x245（3）如图，OB223635 当 OB为菱形的边时，OF1OBBP135，故 P1（635，3），OF3P3F3BP335，故 P3（635，3）当 OB为菱形的对角线时，直线 OB的解析式为 y12x，线段 OB的垂直平分线的解析式为 y2x 152，可得 P2（94，3），当 OF4问问对角线时，可得 P4（6，3）综上所述，

30、满足条件的点 P坐标为（635，3）或（635，3）或（94，3）或（6，3）【点睛】本题考查的是一次函数的综合题，熟练掌握一次函数是解题的关键.20、见解析.【分析】（1）画出O的两条直径，交点即为圆心 O（2）作直线 AO交O于 F，直线 BF 即为所求【详解】解：作图如下：（1）；（2）.【点睛】本题考查作图复杂作图，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 21、（1）点E的坐标为3,0t,点F的坐标为12,102t；（2）t的值为267【分析】(1)根据题意 OE=3t，OD=t,BF=2t,据四边形 OABC 是矩形，可得 AB=OC=10,BC=OA=12

31、,从而可求得 OE、AF,即得 E、F 的坐标；(2)只需分两种情况(ODEAEF ODEAFE)来讨论，然后运用相似三角形的性质就可解决.【详解】解:(1)BAx轴,BCy轴,AOC=90,AOC=BAO=BCO=90,四边形 OABC 是矩形，又B(12,10),AB=CO=10,BC=OA=12 根据题意可知 OE=3t,OD=t,BF=2t.AF=10-2t,AE=12-2t 点 E 的坐标为(3t,0),点 F 的坐标为(12,10-2t)(2)当ODEAEF 时,则有ODOEAEAF,3123102tttt，解得10t(舍),2267t；当ODEAFE 时,则有ODOEAFAE,1

32、02123tttt，解得10t(舍),26t；点E运动到点A时,三点随之停止运动,312t，4t，64，6t 舍去,综上所述:t的值为267 故答案为：t=267【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的动点问题，运用相似三角形的性质来解决问题.易错之处是这两种情况都要考虑到.22、（1）y与x的函数关系式为5200yx；（2）该设备的销售单价应是 27 万元【分析】（1）根据图像上点坐标 28,60,32,40,代入ykxb,用待定系数法求出即可.（2）根据总利润=单个利润销售量列出方程即可.【详解】解：（1）设y与x的函数关系式为ykxb，依题意，得6028,4032.kbkb解得5,200.k

33、b 所以y与x的函数关系式为5200yx （2）依题知255200130 xx 整理方程，得26510260 xx 解得122738xx，此设备的销售单价不得高于 35 万元，238x（舍），所以27x 答：该设备的销售单价应是 27 万元【点睛】本题考查了一次函数以及一元二次方程的应用.23、（1）400，图详见解析；（2）B；（3）660 人.【分析】（1）用 E组的人数除以 E组所占的百分比即可得出学生总人数；根据总人数乘以 B组所占百分比可得 B组的人数，利用 A、C各组的人数除以总人数即得 A、C两组所占百分比，进而可补全两幅统计图；（2）根据中位数的定义判断即可；（3）利用总人数乘

34、以 A、B两组的百分比之和求解即可【详解】解：（1）4010%=400，抽取的学生共有 400 人；B组人数为：40030%=120，A组占：100400=25%，C组占：80400=20%，补全统计图如下：故答案为：400；（2）A组有 100 人，B组有 120 人，C组有 80 人，D组有 60 人，E组有 40 人，400 的最中间的两个数在 B组，测试成绩的中位数落在 B组 故答案为：B；（3）1200（25%+30%）660，该校初三测试成绩为优秀的学生有 660 人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到解题的信息是解决问题的关键条形

35、统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 24、3【解析】把三角函数的特殊值代入运算即可【详解】解：原式3332 31 354232 42 3313 3 25、（1）点 A的坐标为（4，0），点 B的坐标为（1，0），点 C的坐标为（0，1）；（1）证明见解析；（3）t34.【分析】（1）利用 x=0 和 y=0 解方程即可求出 A、B、C 三点坐标；（1）先计算 ABC 的三边长，根据勾股定理的逆定理可得结论；（3）先证明 AEFACB，得AEF=ACB=90，确定 AEF 沿 EF 翻折后，点 A 落在 x 轴上点 D处，根据 DCOBCO 时，BO=O

36、D，列方程 4-4t=1，可得结论【详解】（1）解：当 y0 时，21322x x+10，解得：x11，x14，点 A的坐标为（4，0），点 B的坐标为（1，0），当 x0 时，y1，点 C的坐标为（0，1）；（1）证明：A（4，0），B（1，0），C（0，1），OA4，OB1，OC1 AB5，AC222222242 5,COAOBCCOBO22215，AC1+BC115AB1，ABC为直角三角形；（3）解：由（1）可知 ABC为直角三角形且ACB90，AE1t，AF5t，AFAB5AEAC2，又EAFCAB，AEFACB，AEFACB90，AEF沿 EF翻折后，点 A落在 x轴上点 D处，由

37、翻折知，DEAE，AD1AE4t，当 DCOBCO时，BOOD，OD44t，BO1，44t1，t34，即：当 t34秒时，DCOBCO【点睛】本题考查二次函数的性质、抛物线与 x 轴的交点、翻折的性质、三角形相似和全等的性质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 26、（1）y=2x+80（20 x28）；（2）每本纪念册的销售单价是 25 元；（3）该纪念册销售单价定为 28 元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是 192 元【分析】（1）待定系数法列方程组求一次函数解析式.(2)列一元二次方程求解.(3)总利润=单件利润销售量：w(x20)(2

38、x80)，得到二次函数，先配方，在定义域上求最值.【详解】(1)设 y与x的函数关系式为 ykxb.把(22，36)与(24，32)代入，得22362432.kbkb 解得280.kb y2x80（20 x28）.(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是 x元，根据题意，得(x20)y150，即(x20)(2x80)150.解得 x125，x235(舍去)答：每本纪念册的销售单价是 25 元(3)由题意，可得 w(x20)(2x80)2(x30)2200.售价不低于 20 元且不高于 28 元，当 x30 时，y随 x的增大而增大，当 x28 时，w最大2(2830)2200192(元)答：该纪念册销售单价定为 28 元时，能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是 192 元