2023年牛吃草问题题库及答案.docx

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1、牛吃草问题例题一 一片青草地，天天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可 供21头牛吃几周？解：把天天每头牛吃的草量当作“1”。第6周时总草量为：6X27=162第9周时总草量为：9X23 = 2073周共增长草最：207-162=45每周新生长草：454- (9-6) =15 即每周生长出的草可以供15头牛吃。原有草量为：1626X15=72所以可供21头牛吃：724- (21-15) =12 (周)随堂练习：1、牧场上有一片草地，天天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可 供25头牛吃几天？解：20天时草地上共有草：1

2、0X20=20010天时草地上共有草：15X10=150草生长的速度为：(200-150) + (20-10) =5即天天生长的草可供5头牛吃。原草最为：200-20X5=100可供25头牛吃：100+ (25-5) =5 (天)2、一片草地，天天都匀速长出青草。假如可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。那么可供19头牛吃 几天？解：6天时共有草：24X6=14410天时共有草：20X10=200草天天生长的速度为：(200-144) + (10-6) =14原有草量：144-6X14=60可供 19 头牛：604- (19-14) =12 (天)3、一片牧场长满草，天天匀速生长，这片牧

3、场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几2、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场，三场牧场上的草长得同样密，并且长得同样快，农夫将8 头牛赶到2公顷的牧场，5天吃完了，农夫乂将这8头牛赶到4公顷的牧场，15天乂吃完了；最后，这8 头牛又被赶到6公顷的牧场，这块牧场够吃多少天？解：5X8+2=2015X8+4=30(30-20) + (15-5) =11X6=620-5X 1 = 1515X6=90904- (8-6) =45 (天)3、有3片牧场，场上的草长得同样密，并且长得同样快，它的面积为3,公亩、10公亩和24公亩。12头牛4 3星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新

4、长出来的草;21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新 长出来的草。多少头牛18星期才干吃完第三片牧场原有的和新长出来的草？解：4星期时每公亩共有草：12X4+31= 14.439星期时每公亩共有草:21X94-10=18.9每星期新长出的草为：(18.9-14.4) 4- (9-4) =0.9每公亩原有的草量为：14.44X0.9=10.824公亩每星期长出的草为：24X0.9=21.624公亩原有的草量为：24X10.8=259.2259.24-18=14.4 (头)14.4+21.6=36 (头)4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上所有牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上所有牧

5、草。多少头牛126天可吃完72公亩牧场上所有牧草？(每公亩牧场上原有草量相等，且生长量也相等)解：28天时每公亩草地上有草：28X124-10=33.663天时每公亩草地上有草：63X214-30=44.1天天每公亩草生长的速度为：(44.133.6) + (63-28) =0.372公亩草地天天生长的草为：72X0.3=21.6每公亩原有草为：33.628X0.3=25.272公亩原有草为:72X25.2=1814.41814.44-126=14.4 （头）14.4+21.6=36 （头）5、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。草地上的草同样厚，并且长得同样快。第一块草地可供10头牛吃3

6、0天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天？解：30X104-5=6028X45+15 = 84（84-60） 4- （45-30） =1.61.6X25=4060-1.6X30=1212X25=30（）300+60=5 （头）40+5=45 （头）6、12头牛4周吃完6公顷的牧草，2（）头牛6周吃完12公顷的牧草.假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变.问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？解：设1头牛吃一周的草量为一份.（1）每公顷每周新长的草量：（20X64-12-12X44-6） 4- （6-4） =1 （份）（2）每公顷原有草量：12X44-6-1X4=4

7、（份）（3） 16公顷原有草量：4X16=64 （份）（4） 16公顷8周新长的草量：1X16X8=128 （份）（5） 8周吃完16公顷的牧草需要牛数：(128+64) 4-8=24 (只)1、在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草，18天可以吃完：放养6头牛，吃10亩草，30天可以吃完，请问放入多少头牛，吃8亩草，24天可以吃完？(假定这片牧场每亩中的原草量相同，且天天草的生长两相等)解：4X184-6=126X304-10=18(18-12) 4- (30-18) =0.58X0. 5=412-18X0.5 = 33X8=2424+24+4=5 (头)例题六 某火车站的检票口，在检票开始前已

8、有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个 检票口每分钟能让25人检票进站，假如只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；假如有 两个检票口，那么检票后多少分钟就没有人排队？解：8分钟共检票：25X8=200 (A)原有人数位：200 8X 10=120 (人)开两个窗口需时:1204- (25X2-10) =3 (分钟)随堂练习：1、车站开始检票时，有a名旅客排队等候进站，检票开始后，仍有旅客陆续前来，设旅客按固定的速度增长, 检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可以将排队的旅客所有检票完毕，若开放 两个检票口，则需要10分钟便可将排队的旅客所有检票完毕

9、，假如要在5分钟内将排队的旅客所有检票 完毕，使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？解：(1X30-2X10) + (30-10) =0.51X30-0.5X30=1515+5+0.5=3.5 (个)要开4个检票口。2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数同样多。从开始检票到等候检票的队伍消失， 同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需20分钟。假如同时打开7个检票口，那么需多少分 钟？解：30分钟共检票:30X4=12020分钟共检票：20X5=100人来的速度为:(120-100) + (30-20) =2原有人数：12030X2=60604- (7

10、-2) =12 (分钟)3、某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增长，若开一个检票口，需要20分钟可以检完; 若开两个检票口，需要8分钟可以检完：若开三个检票口，需要多少多少分钟可以检完？解：(1X20-2X8) + (20-8) =?1401X20-20X- =y与 4- (31 ) =5 (分钟)4、某天上海世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆。此时每分钟尚有若干人前来入口处准 备进馆。假如打开4个检票口，15分钟游客可以所有进馆；假如打开8个检票口，7分钟游客可以所有进 饵。现在规定在5分钟内所有游客所有进馆，需要打开几个检票口？(第九届希望杯培训题)解：(

11、4X15 8X7) + (15-7) =0.58X7-7X0.5=52.552.5+5+0.5 = 11 (个)5、某个游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入10个 游客，假如开放4个入口，20分钟就没有人来排队。现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人 排队?解：(10X4X20400) 4-20 = 204004- (6X10-20) =10 (分)6、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某 天某时刻，超市假如只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问假如当时开设两个收银台,

12、 则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江20231dA.2小时小时小时小时解：（8060） X4=80 （人）804- （80X2-60） =0.8 （小时）7、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数同样多。从开始检票到等候检票的队伍消失， 若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。假如要使队伍10分钟消失，那 么需要同时开几个检票口解：(5X30-6X20) + (30-20) =35X303X30=6060+10+3=9 (个)8、禁毒图片展8点开门，但很早便有人排队等候入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数同样多。 假如开3个入场口，8点9

13、分就不再有人排队；假如开5个入场口，8点5分就没有人排队。第一个观众到 达时距离8点尚有多少分钟？解：(3X9-5X5) + (9-5) =0.53X9-0.5X9=22.522.5+0.5=45 (分)9点一45分=8点15分例题7、有一个牧场长满牧草，天天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了 2天将草吃完。本来有牛多少头？解：30天时牧场上共有草：30X17=51024天时牧场上共有草：19X24=456草生长的速度为:(510-456) . (30-24) =9原有草量为：510-30X9=240(240+

14、4X2) + (6+2) =3131+9=40 (头)1、有一片草地，草天天草生长的速度相同，这片草地可供5头牛吃40天；或者供6头牛吃30天，假如4头牛吃了 30天以后，又增长2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天？5X40-40X2=120120-30X （4-2） =60604- （4+2-2） =15 （天）2、一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，现在开始只有4头牛吃，从第7天起乂增长了若 干头牛吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增长了多少头牛？解：（8X169X12） + （16-12） =59X12-12X5=4848+ （5-1） X6=54544-6=9

15、（头）9+54=10 （头）3.有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天.假设草的天天生长速度不变.现有羊若干只， 吃了 4天后又增长了 6只，这样又吃了 2天便将草吃完，问有羊多少只？解：设一只羊吃一天的草量为一份.（1）天天新长的草量：（8X20-14X10） 4- （20-10） =2 （份）（2）原有的草量:8X20-2X20=120 （份）（3）若不增长6只羊，这若干只羊吃6天的草量，等于原有草量加上4+2=6天新长草量再减去6只羊2 天吃的草量：120 + 2X （4+2） -1X2X6-120 （份）（4）羊的只数：1204-6=20 (只)例题8、有一片牧草，天天生

16、长的速度相同，现有这片牧草可供16头大牛吃20天，或者供80头小牛吃10天。假如1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量，那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天？解：(16X3X2080) + (20-10) =1680X10-16X10=6406404- (12X3+60-16) =8 (天)1、一块牧草地，天天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃2。天，或者供80只羊吃12天，假如一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？解：80只羊吃的草相称于：804=20 (头牛)吃的草20天时草的总量为：16X20=32012天时草的总量为：12X

17、20=240草生长的速度为：(320240) 4- (20-12) =10原有草量为:240-I0X 12=12060只羊所吃的草量相称于604-4=15头牛所吃的草1204- (104-15-10) =8 (天)2、有一片青草，天天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天。假如一头牛的吃草最等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？ 解：76+4=19 (牛)（15X20-19X12） H- （20-12） =915X20-20X9=120644-4=16 （牛）1204- （8+169） =8 （天）3、一片牧草，天天生长的速度相同.现在

18、这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天.假如1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？解：设1头牛吃一天的草量为一份.60只羊相称于604二15头牛（1）天天新长的草量：（15X24-20X 12） . （24-12） =10 （份）（2）原有草量:20X12-10X12=120 （份）或 15X24-10X24=120 （份）（3） 12头牛与88只羊吃的天数：1204- （12+884-4-10） =5 （天）例题9、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了

19、 6小时，中车追上自行车用了 10小时，慢车追上自行车用多 少小时？解：6小时时自行车共走了： 6X24=144 （千米）10小时时自行车共走了： 20X10=200 （千米）自行车的速度为：（200-144） + （10- 6） =14 （千米）三车出发时自行车已经走了： 144-14+6=60 （千米）慢车追上的时间为：60+ （19-14） =12 （小时）I、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行 多少千米？解：24X6=144 （千

20、米）10X20=200 （千米）（200-144） 4- （10-6） =14 （千米）200-10X14 = 60 （千米）604-12+14=19 （千米）2、甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，沿同一路线追赶前面的小明，他们三人分别用9分钟、15分钟、20 分钟追上小明，已知甲每小时行24千米，乙每小时行20千米，求丙每小时行多少千米？解：（15X2024X9） 4- （15-9） =14 （千米）15X20-14X 15=90 （千米）904-20+14=18.5 （千米）3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了 2分钟后乙车也超过 去了，又过了 2

21、分钟丙车也超了过去.已知甲车每分钟走】000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度.解：（1）长跑运动员的速度：800 X （6+2） -1000X6 4-2=200 （米/分）（2）三车出发时，长跑运动员与A地的距离：1000X6-200X6=4800 （米）（3）丙车行的路程：4800+200X （6+2+2） =6800 （米）（4）丙车的速度：68004-10-680 （米/分）例题10、有一个水池，池内已存有一定的水，这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管。进水管和 其中的5根排水管同时开放8分钟，能将池内的水所有排完。若进水管和其中的8根排水管同时开 放4分钟，也能将池内的水

22、所有排完。现在进水管和所有排水管同时开放，2分钟后，关掉其中的 6根排水管再过1分钟，池内也空了，求这个水池上装有儿根排水管。解：8分钟时共排水:5X8=404分钟时共排水：4X8=32进水速度为：(4032) + (8-4) =2原水量为：32-4X2=24(244-6X1) 4- (2+1) =10 (根)10+2=12 (根)1、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往水池里放水，平均每分钟进水量是相等 的。假如开放三根排水管的话，45分钟就可把池中的水放完；假如开放5根排水管，25分钟就可以把池 水排完。假如开放八根排水管的话，那么几分钟排完池中的水？解：(3X45-

23、5X25) + (4525) =0.53X45-0.5X45=112.5112.54- (8-0.5) =15 (根)例题11、经测算，地球上的资源可供100亿人生活12023或者是可供80亿人生活32023,假设地球每年新 生长的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？解：(300X80-100X100) + (300-100) =70 (亿)1、有一草场，假设天天草都均匀生长，这片草场通过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天; 问：假如放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少 只羊？解：200天时共有草：10

24、0X200=20230100 天时共有草：1(X)X150=15000草生长的速度为：(20230-15000) + (200-100) =50原有的草量为：15000 l(X)X50= l(X)00可供 250 只吃：10000+ (250-50) =50 (天)为了不让草场沙化，最多可以放50只羊。2、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供天？解：8天时草的总量为：5X8=402天时草的总量为：14X2=28草天天生长的速度为：(4028) 4- (8-2) =2即天天生长的草可供2头牛吃。草地上原有的草为：28-2X2=24可供1

25、0头牛吃：24-r (10-2) =3 (天)4、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割,6天可以割尽？(草匀速生长，每人天天割草量相同)解：(17X30 - 19X24) 4- (30-24) =917X30-9X30=2402404-6+9=49 (人)5、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。当煤场无煤时，假如用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外,5天可将煤场储满；假如用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。假如用2辆大卡车和4辆小卡车同 时去运，只需几天就能将煤厂储满？(假设全厂天天用煤量相等。)解：(45+5) +5=】0(4

26、5+9) +9=6454- (10+6 1) =3 (天)6、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问假如有33只猴 子一起吃，则需要几周吃光？(假定野果生长的速度不变)【浙江202314解：(21X12-23X9) + (12-9) =1523X9-15X9=72724- (33-15) =4 (周)7、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？解：(10X20-15X10) + (20-10) =510X20-20X5=1001004-5+5=25 （头）90亿人生活22023,为使人类可以不断繁

27、衍，那么地球最多能养活多少亿人？解：110X90=990090X210=18900(18900-9900) 4- (210-90) =75 (亿)3、有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，或21头牛8天可以吃完。要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？解：(21X8-24X6) + (8-6) =12”姐弟两人打印一批稿件，蛆姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8,姐姐先打印了这批稿件的2/5后,接着由弟弟单独打印，共用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？时间比为：姐姐：弟弟=3 ： 8效率比为：姐蛆：弟弟=8 : 3姐姐的时间为：24+弓+丁 ) X =4.8 (时) O 3o六年级上

28、学期有学生750人，本学期男生增长6分之一，女生减少5分之一，共有710人,本学期男女生共有多少人?(750-5X40) 4- (6+5) =506X50=300 (人)男 750-300=350 (人)女例题二 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长多，反而以固定的速度在减少，照这样计算，某牧场草地 上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么，可供多少头牛吃10天？解：5天时草地上共有草：5X20=1006天时草地上共有草:6X15=90天天草地上的草减少：(100 - 90) 4- (6-5) =10原草量为：100+5X10=15。10天后还剩下的草最：150-10X 10=5

29、0504-10=5 (头)随堂练习：1、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。己知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。 照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？解：5天时草地上共有草：33X5=1656天时草地上共有草：24X6=144天天减少：(165-144) 4- (6-5) =21原有的草量为：165+5X21=27010 共减少了： 21X10=21010天后剩草量为：270210=60604-10=6 (头)2、天气逐渐变冷，牧场上的草天天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16 头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？解：5天时共有草：2

30、0X5=1006天时共有草：16X6=96草减少的速度为：(100-96) + (6-5) =4原有的草量为：100+4X5=120可供II头牛吃：120+ (11+4) =8 (天)3、由于天气日渐寒冷，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度天天在减少。假如20头牛去吃20天可以吃完；假如30头牛去吃15天可以吃完。那么，假如10头牛去吃一天可以吃完。解：（30X15-20X20） + （20-15） =1020X204-10X20=6006004- （10+10） =30 （天）答：10头牛去吃30天可吃完。4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上

31、的草可供20头牛 吃5天或可供12头牛吃7天。照此计算，可供6头牛吃几天？解：假设1头牛1天吃1份的草20头牛5天一共吃了： 20x5=100份的草12头牛7天一共吃了： 12x7=84份的草时间相差：7-5=2 （天）草量减少：100-84=16份的草说明，一天减少：16+2=8份的草5天减少了： 8x5=40份的草本来牧场上有：100+40=140份的草这140份的草，可供6头牛吃：140（6+8）=10（天）例题三 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级台阶, 女孩每分钟走15台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了 6分钟到达楼上。问该扶梯

32、共有多少 级台阶？解:5分钟时男孩共走了： 20X5=100 （台阶）6分钟时女孩共走了： 15X6=90 （台阶）自动扶梯的速度为：（100 90）+（6-5） =10 （台阶）自动扶梯共有：100+5X10=150 （台阶）随堂练习:1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？解：男孩共走了： 2X604-20X27=162女孩共走了： 3X604-20X24=216自动扶梯的速度：（216 162） 4-（3-2） =54 （台阶）162-54X2=542、自动扶梯以

33、均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了 6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？解：5分钟小明共走了: 25X5=1256分钟小红共走了： 20X6=120自动扶梯的速度为：（125120）彳（6-5） =5该扶梯的台阶：125+5X5=150 （台阶）3、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。己知小明每分钟走20级台阶，小红每分钟走14级台阶，结果小明用4分钟，小红用了 5分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？解：5分钟小明共走了: 20X4=806分钟小红共走了： 14X5=70自动扶梯的速

34、度为：（8。-70） + （6-5） =10该扶梯的台阶:80+10X4=120 （台阶）4、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级？解：（50X1-60 + 3X2） + （60-50） =150X1+50X1 = 100 （级）例题四 一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入舱内，发现漏洞时已经进了一些水，假如用12人舀水，3小时舀完。假如只有5个人舀水，要10小时才干舀完。现在要想2小时舀完水，需要多少人？解：把每个人每小时的舀水审当作单位3个小

35、时后共有水：12X3 = 3610个小时后共用水:5X10=50每小时的进水量：（5036） . （10-3） =2发现时船舱内有水：363X2=30原水量舀完共需：304-2=15 （人）共需：15+2=17 （人）随堂练习：I、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，假如10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8 小时可淘完。假如规定2小时淘完，要安排多少人淘水？解：3小时后共有水：3X10=308小时后共有水：8X5=40进水速度为：（4030） + （8-3） =2原有水量为：30-3X2=24244-2=12 （人）12+2=14 （人）2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水

36、孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，假如每小时注水30立方米, 7小时可以注满水箱、假如每小时注水45立方米，注满水箱可少用2.5小时。那么每小时由底面小孔排水 多少立方米？（每小时排水量相同）解：7小时共注水：7X30=210 （立方米）4.5小时共注水：（7-2.5） X45=202.5 （立方米）排水速度为：（210-202.5） . （7-4.5） =3 （立方米）3、一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以 把水抽干。那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？解：20小时共抽水：10X20=20（）10小时共抽水：15X10

37、=150泉水涌出的速度为：（200150） + （20-10） =5原有水量为：200-20X5=10025部可以在：100+ （25-5） =5 （小时）4、有一眼泉井，用功率同样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽,则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？解：（3X40-6X16） + （40-16） =116X6-16X1=8080+ （9-1） =10 （分钟）例题4有一口水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。假如使用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；假如使用5台抽水机来抽水，20分钟可抽完。现在12分钟内要抽完

38、井水，需要抽水机多少台？解：36分钟时的总水量为：3X36=10820分钟时的总水量为：5X20=100涌水的速度为:（108-100） 4- （36-20） =0.5原水量为：10020X0.5=90904-12=7.5 （台）7.5+0.5=8 （台）随堂练习：1、一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏了 500桶水，一部抽水机每 分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，通过25分钟把水抽完，问每分钟漏进水多少桶？解：25分钟共抽水：（18+12） X25=750 （桶）25分钟共漏水：750-500=250 （桶）每分钟漏水：2504-25=10 （桶）2、

39、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等。假如用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完；假如用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。现在规定24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？解：40分钟抽水量为：40X4=16030分钟抽水量为：30X5=150泉水的速度为：（160-150） + （40-30） =1原有的水量为：16040X1 = 12024分钟抽完原水量需：120+24=5 （台）共需：5+1=6 （台）3、有门井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，若用4台抽水机15分钟可抽完。若用8台抽水机 7分钟可抽完，现用11台抽水机多少分钟可抽完？解：15分钟时抽出的水为:4X15

40、=607分钟时抽出的水位：7X8=56泉水的速度为：（6056） 4- （15-7） =0.5原有的水为：60-15X0.5 = 52.552.54- （11-0.5） =5 （分钟）4、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟入水量相等。现 在假如开放3根排水管45分钟可把池中水排完，假如开放5根排水管25分钟可把池中水排完。假如开放8 根排水管，几分钟排完池中的水？解：45分钟时共排水:45X3=13525分钟时共排水:5X25=125每分钟进水速度为：（135 125） + （45-25） =0.5原有水为：12525X0.5=112.5112.54

41、- （8-0.5） =15 （分钟）5、一个水库水量一定，河水匀速流入水库。5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机15天可抽干。若 规定6天抽干，需要多少台同样的抽水机？解：20天共抽水:20X5=10015天共抽水：15X6=90进水的速度为：（10090） 4- （20-15） =2原有水为：1002义20=6。604-6=10 （台）10+2=12 （台）6、一个水池，池底有水流均匀涌出.若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时， 现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？解：设每台水泵每小时抽水量为一份.（1）水流每小时的流入量:（5X7-10X2

42、） + （7-2） =3 （份）（2）水池原有水量:5X7-3X7=14 （份）或 10X2-3X2=14 （份）（3）半小时内把水抽干，至少需要水泵:（14+3X0.5） 4-0. 5=31 （台）例题五 有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。草地上的草同样厚，并且长的同样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？解:每公顷在第10天时共有草：11X10+5=22每公顷在第14天时共有草：12X14+6=28每公顷草天天生长的速度为：（2822） + （14-10） =1.58公顷天天生长的草为：1.5X8=12每公顷的原草量为：22-10X1.5=78公顷原草量为：8X7=56原草量可供吃：564- （19-12） =8 （天）I、有3个长满草的牧场，每块地每公亩草量相同并且都是匀速生长。第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？解：54天时每亩有草量为：22X54 + 33=3684天时每亩有草量为：17X84:28=51每亩地草生长的速度为：（51 36） -r （84-54） =0.540亩地天天生长的草为：40X0.5=20每亩地的原草量为：36-54X0.5=940亩地的原草量为：40X9=360