高二数学必修2第二章测试题与答案.pdf

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1、.高中数学必修高 2 第二章测试题试卷满分：150 分考试时间：120 分钟班级_ 姓名_学号_分数_一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是A、AB B、AB C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体ABCD A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是A、AC11 ADB、D1C1 ABC、AC1与DC成45角D、AC11与B1C成

2、60角5、若直线l平面，直线a，则l与a的位置关系是A、laB、l与a异面C、l与a相交D、l与a没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2C、3D、47、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么A、点必P在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面ABC内D、点P必在平面ABC外.学习参考.8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则a

3、b；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个9、点 P 为ABC 所在平面外一点，PO平面 ABC，垂足为 O，若 PA=PB=PC，则点 O 是ABC 的（）A、内心B、外心C、重心D、垂心10、在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、5274B、C、D、636511、已知二面角 AB的平面角是锐角，内一点C到的距离为 3，点 C 到棱AB的距离为4，那么tan 的值等于3A、43B、573 7C、D、77APBC12、如图:直

4、三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和QABCCC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为A、VVVVB、C、D、2345二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、已知直线 a直线 b,a/平面,则 b 与的位置关系为.14、正方体ABCD A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为15、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC BD，平行则四边形ABCD一定是.16.、是两个不同的平面，m、n 是平面及之外的两条不同直线,.学习参考.给出四个论断：m n m n以 其 中 三 个 论 断 作 为 条 件，余 下 一 个 论 断 作

5、为 结 论，写 出 你 认 为 正 确 的 一 个 命 题：_.三、解答题(共 70 分,要求写出主要的证明、解答过程)18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且求证：EHBD.(10 分)17、如图，PA平面 ABC，平面 PAB平面 PBC求证：ABBC(12 分)ABCPBFEAHDGC.学习参考.19、已知ABC中ACB 90，SA 面ABC，AD SC，求证：AD 面SBC(12 分)SDACB.学习参考.20如图，PA平面 ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面 AEF平面PBC；（2）求二面角 PBCA 的

6、大小；（3）求三棱锥 PAEF 的体积.(12 分).学习参考PFEACB.21、已知正方体ABCD A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.。求证：（）C1O面AB1D1面AB1D1(12 分)（2）面AB1D1/面 C1BD（3）AC1D1A1DOABB1C1C.学习参考.22、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60 ，E、F分 别 是AC、AD上 的 动 点，且AEACAFAD(0 1).（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？(12 分).学习参考AECFBD.高中数学必修 2 第二章测试题参考答案一

7、、选择题（每小题 5 分，共 60 分）ACDDDBCBDDDB二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、小于14、平行15、菱形16、对角线AC11与B1D1互相垂直三、解答题（共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程）17、解:设圆台的母线长为l,则1 分圆台的上底面面积为S上22 43 分圆台的上底面面积为S下52 255 分所以圆台的底面面积为S S上 S下 296 分又圆台的侧面积S侧(2 5)l 7l8 分于是7l 259 分即l 297为所求.10 分18、证明：EHFG,EH 面BCD，FG 面BCDEH面BCD6 分又EH 面BCD，面BCD面ABD BD，.学习参考

8、.EHBD12 分19、证明：ACB 90BC AC1 分又SA 面ABCSA BC4 分BC 面SAC7 分BC AD10 分又SC AD,SCBC CAD面SBC12 分20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为xcm.在Rt EOF中,EF 5cm,OF 12xcm,3 分所以EO 2514x2,6 分于是V 13x22514x210 分依题意函数的定义域为x|0 x 1012 分21、证明：（1）连结A1C1，设A1C1B1D1 O1连结AO1，ABCD A1B1C1D1是正方体A1ACC1是平行四边形A1C1AC且A1C1 AC2 分又O1,O分别是A1C1,AC的中点，O1C1A

9、O且O1C1 AOAOC1O1是平行四边形4 分C1OAO1,AO1面AB1D1，C1O 面AB1D1C1O面AB1D16 分（2）CC1面A1B1C1D1CC1 B1D!7 分.学习参考.又A1C1 B1D1，B1D1 面 A1C1C9 分即AC B1D111 分1同理可证A1C AB1，12 分又D1B1AB1 B1面AB1D114 分AC122、证明：（）AB平面 BCD，ABCD，CDBC 且 ABBC=B，CD平面 ABC.又AEACAFAD(0 1),不论为何值，恒有 EFCD，EF平面 ABC，EF平面 BEF,不论为何值恒有平面 BEF平面 ABC.（）由（）知，BEEF，又平面 BEF平面 ACD，BE平面 ACD，BEAC.BC=CD=1，BCD=90，ADB=60，BD2,AB2 tan 606,AC AB2 BC27,由 AB2=AEAC 得AE 67,AEAC67,故当67时，平面 BEF平面 ACD.学习参考3 分6 分9 分11 分13 分14 分.