高二数学含绝对值不等式人教版.pdf

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1、word高二数学含绝对值不等式人教版高二数学含绝对值不等式人教版【同步教育信息同步教育信息】一.本周教学内容含绝对值不等式二.重点、难点aa21.基本性质：ab a ba 0a2 a a2bbaa aa 0a 0 x a(a 0)a x ax a(a 0)x a或x a2.重要不等式a b a b a b【典型例题】【典型例题】例 1 a、b、c(,0)(0,)求证：左a2b2a2c2 bcb c b c2222a2b2(a2 c2)2222a b a ca b a c若bc 0不等式显然成立若bc 0 左b c b cb cbc b cb ca ba b bc例 2a b求证：a ba b（

2、1）若a b 0显然成立（2）a2b2 2ab22a b 2aba b 2ab222a b 0 (a b)2(ab ab)(a2b2)4ababa2b2 2ab22(a2b2)22(ab ab)(a2b2)4abab ab ab ab ab ab ab显然成立例 3 求证：a2b22aa b2证：（1）a b时显然成立（2）a b1/4左a b a b(a b)(a b)a b a ba b a b111a ba b111a ba ba b2例 4 解不等式x 5 2x 3 133x 5x x 5解：解：或2或2(x 5)(2x 3)1x 5(2x 3)1(x 5)(2x 3)11得x(,7)

3、(,)3例 5 不等式x4 x3 a的解集为 A，若A，求 a 取值 X 围。2x 7x(4,)x3,4的图象解：解：作函数y x 4 x 3 1 2x 7x(,3)a 1例 6 a、b、c 为ABC的三边a2b2c2(a b c)求证：b c aa c ba b ca2(b c a)2 a2 2a证：证：b c ab2(a c b)2b同理a c bc2(a b c)2ca b ca2b2c2(a b c)2(a b c)迭加 b c aa c ba b ca2b2c2 a b cb c aa c ba b c122例 7 解不等式x1x3x22/4word解：解：(x25x 6)2(x23

4、x 2)2(x2 4x 3)(x 1)(x 2)(x 3)0即：x23x 4(x 1)(x 2)(x 3)0(x 1)(x 2)(x 3)0 x(,3)(2,1)例 8 二次函数y f(x)，开口向上，且f(2 x)f(2 x)，解不等式flog21flog51(x x)1(2x2 x)2228解：解：y f(x)图象关于x 2对称(,2)递减(2,)递增x2 x 1214,log x 11(x222)22x2 x 51582,log1(2x2 x 28)1 原不等式 log211(x x 22)log x 51(2x2)28 x2 x 12 2x2 x 581144 x 1144【模拟试题】

5、【模拟试题】1.下列不等式 x2 y4 2(2x y25)(x,yR)a223 2a(aR)x5 y5 x3y2 x2y3(x,y R)，其中正确的有（）个A.0 B.1 C.2 D.32.已知0 a b，a b 1，下列各式中最大的一个为（）A.a2b2 B.2ab C.b D.a2b23.a、b、c、dR，a2b21，c2 d21，则 abcd 的最小值为（）A.12 B.14 C.14 D.124.不等式x2 px q 0的解为x1 x 2，则不等式x2 px qx25x 6 0的解为（A.（1,2）B.(,1)(6,)C.(1,1)(2,6)D.(,1)(1,2)(6,)5.不等式(a

6、21)x2(a 1)x 1 0的解为 R，则 a 的取值 X 围为（）A.(35,1 B.35,1)C.(35,1)D.35,16.不等式x23x10 8 x的解为（）A.(5,7413 B.(,2)3/4）wordC.(,25,7.函数f(x)7474)D.2,)1313ax 1在区间(2,)上为递增，求 a 取值 X 围（）x 2111A.0 a B.a 1或a C.a D.a 22228.函数y f(x)，R 上递增，若a b 0，则（）A.f(a)f(b)f(a)f(b)B.f(a)f(b)f(a)f(b)C.f(a)f(a)f(b)f(b)D.f(a)f(a)f(b)f(b)9.奇函

7、数y f(x)，y g(x)，f(x)0的解为xa2 x b，g(x)0解为a2bx x，则f(x)g(x)0解为（）22a2bA.x x B.xb x a222a22bb2 x b或b x a2C.xa x 或 x a D.x22210.一批救灾物资用 26 辆汽车从 A 市以 V 公里/小时的速度匀速直达灾区 B 地，A，B 间公路长 400 公里，为了安全行车，车队中相邻两辆汽车不得小于(部运到灾区，最少需多少小时？（车长不计）V2)公里，那么物资全20试题答案试题答案1.C 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.C8.A 9.C10.解：26 辆有 25 个车距路程 25个车距 时间速度400(t V2)25400V26 2 25 10VV16400VV 80km/htmin10V164/4