2022-2023学年人教B版必修第一册1.1.1第1课时集合作业.docx

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1、第一章集合与常用逻辑用语1.1集合集合及其表示方法第1课时集合必备知识基础练L下列元素与集合的关系判断正确的是0A.OGNB.itEQC.V2QD.-lZ.若3 w a,-2a,则实数a的值等于()A.-lB.3C.lD.3 或-12 .以方程f-5x+6=0和方程-2=0的解为元素构成集合M则M中元素的个数为()A.lB.2C.3D.43 .若集合”=力了中的元素是居(7的三边长，则一定不是0A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形.一个书架上有九个不同种类的书各5本，那么由这个书架上的书的种类组成的集合中含有个元素.4 .设。力是非零实数，则回+当可能取的值构成的集合中的元

2、素有，所有元素的和为. a b.设集合A中含有三个元素3KA(1)求实数x应满足的条件；(2)若-2 人,求实数x的值.关键能力提升练.已知xR,由疗,-泞所组成的集合最多含有元素的个数是()A.2B.3C.4D.5.(多选题)已知集合A中有3个元素2,4,6,且当时,6wA,则。可能为0A.2B.4C.6D.2或 4 或 65 .(多选题)设a,b,c为非零实数，代数式曰+怖+ E +亭的值所组成的集合是此则下列判断正确的 W出 I |c| abc是。A.-4GMB.OGMC.4EA/C.4EA/D.以上都不正确.若-1,3,4,则实数a的取值集合为.6 .已知集合A中含有3个元素4,0,-

3、1,集合B中含有3个元素工,1,且4=8,则a=为二,c二. at).设P,Q为两个数集/中含有025三个元素，。中含有126三个元素，定义集合P+Q中的元素是 其中力Q,求P+Q中元素的个数.7 .(2022湖南高一课时练习)已知集合人=023,4),8=(乂)，)田人)，人/+)，4/?8,求集合8中 元素的个数.8 .已知集合 A =x|ar-3x+2 =0”t e R,a R.(1)若4是空集，求的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A;(3)若A中至少有个元素，求。的取值范围.学科素养创新练.已知集合S满足:若“WS,则;S.请解答下列问题： 1-a(1)若2WS,

4、则S中必有另外两个元素，求出这两个元素；(2)证明:若则a(3)在集合S中,元素能否只有一个?若能,把它求出来;若不能，请说明理由.参考答案11集合集合及其表示方法第1课时集合LA0是自然数几加是无理数，不是有理数,1是整数，根据元素和集合的关系可知，只有A正确.2 .A当a=3时,/-2=3,不满足集合中元素的互异性;当a2-2a=3时，即=-1或a=3(舍)，此时,/- 2=-1,3).3 .C由集合元素的互异性可知两个相同的对象算作集合中的一个元素.方程f.5x+6=0的解为 x=2或x=3;方程r-x-2=0的解为x=-l或x=2.所以M中有3个元素，分别是-1,2,3.故选C.4 .

5、D由题可知，集合M二伍，仇c中的元素是A8C的三边长，则c*/#c,所以A8C一定不是等腰 三角形.5.96.20,20按/与。的正负分类讨论求解,有四种情况：当a0,0力0时，原式=2;当0时，原式=0;当0力0力0Q0时介/尹禽=1 +1 +1 + =4;当a/,c中有一个小于0时,不妨设a0,c0t此时 + + 占 + 华=-1 + 1+1-1=0；ab|c|abc|当中有一个大于0时,不妨设4Vo力0,此时卷 + + + 半=1-1+1+1=0;a 网 |c| |abc|当。0/0,c0 时，此时 + ? + + 生=-1 -1 -1 -1 =-4.10 .(0/,3因为-1,3,/,

6、故。=-1 或。=3 或 a=a3,当a=.1时,/=-,与元素的互异性矛盾，舍；当a=3时,/=27,符合；当。=/时,。=0或。=1,根据集合元素的互异性,。=0,1符合，故a的取值集合为0,1,3.12.1224=及又.卢0,a+b a-1 ,:+/?=().= 1, /. /?=-2,c=2. a+b.解当a=0时，由可得a+b的值为1,2,6;当a=2时，由bWQ可得a+b的值为3,4,8:当a=5时，由bQ可得a+b的值为6,7,11.由集合元素的互异性可知,P+Q中的元素为1,2,346,7,8,11,共8个.13 .解二0,1,2,3,4,xAj4/+)，A,x-)，A, 5=

7、(0,0),( 1,1 ),(2,2),( 1,0),(2。),(2,1 ),(3。),(3,1 ),(4。),共 9 个元素.14 .解(1)F是空集，存0 且 A=9-80,9-8a (),:器。，解得谒且存0.综上可得了4时A中至少有一个元素，即(-8,1 OO16.(1)解因为2&所以上=-1 1-Z所以长 = ：S,所以；=2S.2所以集合S中另外的两个元素为/和去证明由题意，可知存1且。0,由;es,得V-eS,即P = 4=1.1 志 1-a-l q所以若aS,则12S.a(3)解集合S中的元素不可能只有一个.理由如下:令。=上,即a2-a+=0.因为A=(-lF40,所以此方程无实数解, 所以中专.因此集合s中不可能只有一个元素.