北师大版四年级数学上册知识点(2).pdf

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1、小学数学四年级（上册）知识点 一单元认识更大的数 数一数 知识点：1、十进制数位次序表 数 亿级 万级 个级 级 数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 位 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计 千百 十亿 千百十万 千 百十个 数 亿亿 亿 万万万 单 位 数位次序表有数级、数位、计数单位三部分构成。把计数单位按必定的次序摆列起来，他们所占的地点叫数位。比如 129 中的 9 的计数单位是有一（个），所占的数位是个位。认识数级 我国的计数单位习惯从右起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，

2、十亿位，百亿位，千亿位是亿级。（关于比较大的数，用科学计数法，此后会学到。）拓展提高 三位分节法：国际习惯读、写多位数时，为简单辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的地点，也能够用分节符号“，”把他们分分开来。2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。探究一万、十万、百万、千万、亿之间的规律（再回头看更小的数之间规律）总结：相邻两个计数单位之间的进率是 10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看他们之间有几个间隔，有几个间隔进率 就是几个 10 相乘。警告误区：两个计数单位之间的进率是 10.（）（必定要说相邻两个计数单位之间的进率）3、数数。

3、能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 练习 1、10 个一万是（），10 个（）是一亿，一百五里有（）个十万，（）里有 10 个一百万，一千 万里有（）个万，一百亿里有（）亿。2、从个位起（）个数位是一级，个级包含（），万级包含（）。3、（）个万就是一亿。能力提高例题：1、5 个百万，7 个万，5070208 2 个百和 8 个一构成的数是多少？0 2、计算 (156789+567891+678915+789156+891567+91568)9 (特色六个家数数位相同，各数位出现的数字相同，都是 万，36 个万，36 个千，36 个 10,36 个 1)444444 156789,1

4、 56789=36。加数的和能够转变为 36 个十 练习题：1、由 3 个亿，6 个百万，9 个百，1 个一构成的数是多少？2、用 3、6、0、0、0、0 这六个数字构成几个不一样的六位数。3、简易方法计算 （1234567 2345671 3456712 4567123 5671234 6712345 7654321）7 人口普查（亿之内数的读法、写法）知识点:1、亿之内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数（先分级），一定先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都 按个级读数的方法，在后边要加上亿或万。在级末端的零不读，在级中间的零一定读。中间不论有几个零，只读一个零

5、。如：1382|0000（一千三百八十万）个级 4 个 0 不读 1001|0000（一千零一万）中间读一个 0，个级 4 个 0 不读。707|0100（七百零七万零一百）12|9533|0000（十二亿九千五百三十三万）拓展提高：“0”在“首级”或“级中”就读出来；“0”在“尾级”就不读出来。比如：2|0102|0850读作二亿零一百零二万零八百五十。2、亿之内数的写数方法 从高位写起，依照数位的次序写，中间或末端哪一位上一个也没有，就在那一位上写“比如：六百七十八万写作 6780000.0”占位。四十四万写作 440000.七百万八千四百 7008400 七百零四万零五十写作 70400

6、50 （读一个 0 不必定写只一个 0）知识记忆：大数读写其实不难，数位次序想在前。四位一级要切记，读零写 0 是要点。3、比较数大小的方法。多位数比较大小，假如位数不一样，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。假如位数相同，从左起第一位开始比 起，哪个数字大，哪个数就大。假如左起第一位上的数相同，就开始比第二位 领土面积（多位数的改写）直到比出大小为止。知识点：1、比较数大小的方法。多位数比较大小，假如位数不一样，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。假如位数相同，从左起第一位开始比 起，哪个数字大，哪个数就大。假如左起第一位上的数相同，就开始比第二位 直到比出大小为止。2、改写

7、以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末端的四个以“亿”为单位，就要把末端八个 0 去掉，再添上万字；0 去掉，再添上亿字。比如：9600000=960 万 3、改写的意义。为了读数、写数方便。（后边还会学科学计数法）习题：1、80 后边添（）0，这个数就是八十亿。“万”作单位的数 3、一万张纸摞起来高 90 厘米，1000 万张摞起来大概多少厘米，合多少米？10 亿张摞起来大概多少米？合多少米？例题：一个自然数，各个数位的和是 65，这个自然数最小是多少？（要使一个自然数尽量小，尽量使数位少，即尽量用数字 9，而非 9 的数字放在前面就切合题意了。）我国约有 13 亿人口，

8、每人节俭 1 分钱，就会节俭（1300 万）元。练习题：一个自然数，各个数位上之和是 80，这个自然数最小是多少？用 0、1、2、3、4 五个数字构成最大的五位数是多少？最小的五位数是多少？他们相差 32976？丛林面积（求近似数）知识点：1、精准数与近似数的特色。精准数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。有些数，靠近于正确，又不是正确，这样的数就叫近似数。2、用四舍五入法保存近似数的方法。依据题中要求，看到所要保存位数的下一位，假如这一位满 5，则向前一位进一；假如不够5 则舍去。而不论尾数的后几 位是多少。如精准到万位，只看千位，精准到亿位，只看到千万位。最后

9、必定要写出单位名称，或许把后边的数字一同改 写成“0”。（注意找准数位）比如：148264 148260148264 148300 148264 148000 148264 150000（15 万）2396179（精准到万位）2400000 求一个数的近似数，假如进位碰到“9”要连续进位。3、认识约等号“”，读作约等于。例题：依据四舍五入法，括号里能够填几？49（）85350 万 49（）85349 万 一个数近似到万位后边的尾数是 5 万，这个数最大是多少，最小是多少？5499945000 练习题：1、用四舍五入法求近似数，横线上最大能填几？384400 38 万 499980 50 万 3

10、89400 39 万 494980 49 万 二单元线与角 线的认识 知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：能够向两头无穷延长；没有端点。读作：直线 AB或直线BA。线段:不可以向两头无穷延长；有两个端点。读作：线段 AB或线段BA。射线：能够向一端无穷延长；有一个端点。读作：射线 AB （射线只有一种读法，从端点读起）增补知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，假如三点在一条线上，经过三点只好画一条直线，假如这三点不在一条线上，那么经过三点不可以画出直线。2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。（两点之间线段最短）3、直

11、线、射线能够无穷延长。由于直线没有端点，射线只有一个端点，因此不可以够丈量，没有详细的长度。如：直 线长 4 厘米。是错误的。只有线段才能有详细的长度。4、简单图形中的线段 1）从基本线段数起。2）一某一点为左端点数起。拓展提高 同一条直线上线段的条数级射线的条数都与直线上的点有关。线段数=点数*（点数-1）/2，射线数=点数*2 例题：某次列车，从沈阳至长春的铁路段沿线有个 5 个站点（包含沈阳、长春），铁路局需要为这几个站点共需要准备多少种车 票？共有多少种不一样的票价？（提示：铁路车票是来回的。）练习题：1、下列图中有直线，条射线，条线段。2、来回南京和上海之间的列车，除了开端站和终点外

12、，还有 4 个停靠站点，需要几种车票？会有多少种不一样的票价？3、商讨几种回家的路：小明到小红家有 4 条路能够走，小红家到公园有3 条路能够走，小明经过小红家到公园，一共有几 种不一样的走法呢？平移与平行 知识点：1、感觉平移前后的地点关系平行。（在同一平面内，永不订交的两条直线叫做平行线。）2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，而后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，找寻出图中的平行线。增补知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。平行符号“”，读作平行于

13、。警告误区：平行线就是不订交的两条直线。-（）（同一平面内，直线不订交）向来直线的平行线只好有一条。-（）（一条直线的平行线有无数条）订交与垂直 知识点：1、订交与垂直的观点。当两条直线订交成直角时，这两条直线相互垂直。（相互垂直：就是直线 OA垂直于直线 OB，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线相互垂直说了然这两条直线的地点关系：一定订交，订交还要成直角。）增补知识点：会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系。如：OAOB。2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角极点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线

14、的垂线。注意，要让三角尺的直角极点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边经过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，绘图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边一定经过给定的这个点。增补知识点：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。拓展提高：两条平行线间的垂直线段有无数条，并且相等。例题：1、把一张长方形的纸想图中相同折叠起来，那么 AB和 AC 是什么关系？（总结：判断两条直线能否垂直，要点在于检查两 条直线订交所

15、成的角能否是直角。）2、在同一平面内，向来直线 a 与直线 b 相互垂直，直线 a 与直线 c 相互平行，那么直线 b 和直线 c 是什么关系？（总结：两条直线相互垂直，且此中一条直线与第三条直线平行，那么另一条直线也与第三条直线相互垂直。）练习题：如图直线 a 和直线 b 相互垂直吗？2、小红要从A点走向公路，怎么走近来？请在图中画出来。A。旋转与角 知识点：1、角是由一个极点和两条边构成的。2、认识平角、周角。平角：角的两边在同向来线上，（像一条直线），平角等于 180，等于两个直角。周角：角的两边重合，3、角的分类：小于 等于 大于 等于 大于 等于 (像一条射线），周角等于 360，等

16、于两个平角，四个直角。90 度的角叫做锐角；90 度的角叫做直角；90 度小于 180 度的角叫做钝角；180 度的角叫做平角；180 度小于 270 度叫做优角；360 度的角叫做周角。4、着手画平角、周角。5、明确角的关系 锐角直角钝角平角周角 1 周角=2 平角=4 直角 警告误区：两个直角就是一个平角。（）（两个直角能够拼成一个平角）周角就是一条射线。（）（周角实质是一条射线绕着断点选择 360 度所得的角，可是两条射线。）例题：下列图中1 是直角，2 是 45 度，求3、4、5、各是多少度。角的胸怀 知识点：1、认识度。将圆均匀分红 360 份，把此中的 1 份所对的角叫做 1 度，

17、记作 1，往常用 1作为胸怀角的单位。2、认识量角器。量角器是把半圆均匀分红 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度 线。拓展提高：用来表示角的大小的量角作角度。胸怀角的单位还有分、秒，分别记作“1”“1”1=60，1=60 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的极点重合；0 刻度线与角的一边重合。“一看”就 是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度仍是内刻度。交的张口向左看外刻度线，角的张口向右看内刻度线。习题：1、已知 1=124，求 2、3 的度数。2、把一个长方形的纸折成下列图所示。已知 1=30，

18、2 的度数是多少呢？（画角 75 度）知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点瞄准射线的端点，0 刻度线瞄准射线（两合），瞄准量角器相应的刻度点一个点 (一看)，把点和 射线端点连结，而后标出角的度数。2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方便。增补知识点：由于角是由两条射线和一个极点构成的，因此在连线时，不可以两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。三单元乘法 卫星运转（三位数乘两位数）知识点：1、估量方法。用四舍五入法进行估量。依照算式，可将两个乘数分别按四舍五入法求出近似数，再快要似数相乘，所得

19、的积作为估量的结果 2、利用竖式计算三位数乘两位数。最常用。用竖式计算三位数乘两位数，先用两位数的个位数去乘三位数，得数的末端和两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的的末位与两位数的十位对齐；而后把两次乘得的数加起来。3、注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末端写在十位上。增补计算方法：1）计算时，能够把数拆分红积的形式，再依据三位数乘一位数的方法计算。比如：11421=114 37=342 7=2394 2）能够把期中一个数改写成和的形式，再用另一个数和新拆分出来的两个数分别相乘，把所得的积相加。比如：11421=114（20+1）=11420+114 1 =22

20、80+114=2394 3）乘数末位是“0”时，能够先吧 0 从前的数相乘，再看末端有几个 0，就在得数后边添写几个 0.比如：460 21 350 30 267 30 增补知识点 1、时、分、日之间的单位互化。1 时=60 分 1 日=24 时 2、因数中间或末端有 0 的三位数乘两位数。中间有 0 也要和因数分别相乘；末端有 0 的，要将两个因数 0 前面数的末位对齐，用 0 前面的数相乘，乘完以后在落 0，有几个 0 落几个 0。体育场（实质生活中的估量）知识点:估量的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估量时注意，要切合实质，靠近精准值。奇特的计算工具 知识点：1、在学生

21、原有基础长进一步认识并会使用计算器。2、利用“M+”储存键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。3、认识计算机中使用的是二进制计数法，就是满 2 进 1。增补知识点：认识两个因数越靠近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。探究与发现（-）（风趣的算式）（难但不是要点）知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是 1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同 并挨次减 1。（此为回文数）第二组算式：积都由 1、4、2、8、5、7 几个数字构成，并且前后摆列的次序不变，只要要确立末位数字就能够算出积（如 果能直接计算出首位数字则更好

22、）第三组算式：积的个位都是 1，首位都是 9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1 构成，只 要在首位补 9，倒数第二位补 0 就能够了，只有一个 8 和一个 1。第四组算式：在 09 的十个数字中，随意选择四个数字，构成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。而后两数相 减，并把结果的四个数字重现构成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减在这样不停重复的过程中，最后获取数字 4176。探究与发现（二）(乘法联合律 )知识点：1、乘法联合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或许先把后两个数相乘，再和第一个数相 乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）

23、c=a(bc).2、使用机遇：当几个数相乘时，假如此中两个数相乘得整十、整百、整千的数就能够应用乘法互换律和乘法联合 律。乘法联合律能够改变乘法运算中的次序。数字如;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。拓展提高：加法运算时也有联合律。假如用 a/b/c 表示三个数，那么加法联合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）3、认识乘法互换律 两个数相乘，互换他们的地点，积不变，这叫乘法互换律。如用字母 a、b 表示两个数，那么乘法互换律用字母表示 为：ab=ba。拓展提高：1）上述规律可推行到更多个数相乘。如：1254825=（1258）（254）=1000

24、 100=100000 2）加法运算时也有互换律，如用字母 a、b 表示两个数，那么加法互换律用字母表示为：a+b=b+a。3）运用加法互换律和联合律能够使得一些运算简易。50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106 练习题：73254 125 6384（2593）1212558 3212525 481255 探究与发现（三）（乘法分派律）知识点：1、乘法分派律：两个数的和（或差）与一个数相乘，能够把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两 个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）c=ac+bc 或（a-b）c=acbc 增补知识点：1、式子的特色

25、：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不 同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。（逆运算）2、10288、9915 这种题的特色：两个数相乘，把此中一个比较靠近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分派律能够使运算简易。习题：（80+4）2534 72+34 28 2599（2399）25+（77+71）25 9999 2222+3333 333466663333+2222 四单元图形的变换 知识点：1、绕中心点旋转的方向：顺时针，顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。逆时针，温顺时

26、针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。好多漂亮的图案，都是由一些简单的图形绕着一个固定的点或轴经过不一样的角度旋转获取的。这个点或轴叫旋转中心，旋转的时候是不动的图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转的角度所决定的。2、比较方格纸能正确的说出图形的平移或旋转的变化过程。3、领会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，经过旋转和 平移制作出不一样的复杂图形。五单元除法 一、买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：两位数除以两位数，商要写在个位上。三位数除除以整十数，先看被除数的前两位，假如前两位不够除，就看

27、被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上边。当除到被除数的十位能够除尽，而个位上的数不够整十数除时，那么必定要在商的个位上写“0”占位。比如 40020503 50 等 2、用乘法进行验算。增补知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末端一定补 0，它起到占位的作用。二、行程、时间和速度 知识点：1、行程、时间和速度之间的关系。行程=速度时间 时间=行程速度 速度=行程时间 拓展提高：行程、时间、速度三者间的关系正好表现了乘、除法各部分之间的关系：一个乘数另一个乘数=积商=被除数除数 一个乘数=积另一个乘数除数=被除数商 另一个乘数=积一个乘数被除数=商除数 2、利

28、用上边三个关系式解决生活中的实质问题。3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4 千米|时 12 千米|分 340 米|秒 30 万千米|秒 警告误区：客车正常行驶的速度是 40 千米。（）小轿车在高速公路上 2 小时行驶 240 千米，它的均匀每分行驶 120 千米。（注意单位要一致）（）例题：甲、乙两港间的距离是 252 千米，一艘船从甲港开往乙港，顺流时 9 小时抵达，水流速度是每小时 5 千米。求船在静水中 的速度。（顺流速度=船速+水速，逆水速度 一列车长 108 米，每秒行 20 米，经过 =船速-水速）72 米长的桥，需要多少时间？（车过桥的行程 =桥长+车长）练习题：1）一艘船甲地

29、顺流航行到相距 240 千米的乙地，船在静水中的速度是 26 千米/时，水流速是 4 千米/时。这艘船从甲地到 乙地需要多长时间？2）轮船在静水中的速度是每小时 21 千米，轮船自甲港口逆水航行 8 小时，抵达相距 144 千米的乙港口，求该航道水流速 度。3）火车从小明身旁经过用了 2 分钟，已知火车长 360 米，以相同的速度经过一座大桥，用了 6 分钟。这座桥长多少米呢？观光苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数（没有余数）的方法，1）先用四舍五入法把除数看做与它靠近的整十数，而后再去试商。先看被除数的前两位，假如前两位不够除就看辈出 的前三位，除到那一位就把商写在

30、哪一位的上边。2）验算能够检查运算能否正确，为保证计算正确无误，平常要养成验算的好习惯。验算能够经过笔算进行，也能够通 过口算、估量来进行，但在要求验算的题目中，一定有笔算的竖式。2、除数是两位数的除法的计算方法（有余数的除法）先四舍五入法把除数看作与它靠近的整十数，而后再去试商，除到哪一位，就把商写在哪一位的上边；除到最后，余数一定比除数小。拓展提高：在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间的基本关系是：（被除数 -余数）除数 =商 除数=（被除数-余数）商 （被除数 -余数）=商除数 2、认识被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商。余数；被除数=除数商+余数，为验当作好准备。练习题

31、 括号里最大能填几？20（）85 50（）408 73（）165 58（）368 两个数的和是 216，商是 8，求这两个数。被除数与除数的和是 200，商是 4，被除数是多少？秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，假如在估商的时候，把除数变大了，商便可能变小；假如把 除数变小了，商便可能变大。（或许当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估量。增补知识点：1、单价数目=总价 单价=总价数目 数目=总价单价 2、确立商是几位数的方法：三位数除以两位数，假如前两

32、位够商 1，商则是两位数；假如前两位不够商1，商则是一位 数。国家体育场（感觉较大数的意义）知识点:采集并感觉亿之内大数的实质意义。增补知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。探究与发现（四）（商不变的规律）知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。2、依据商不变的性质计算 15025800 252000 125 由于 25 乘 4 能获取 100，125 乘 8 能获取 1000，因此将 被除数和除数同时扩大 4 倍、8 倍。增补知识点：1、被除数不变，除数扩大或减小若干倍（0 除外），商跟着减小或扩大相同的倍数。2、除数不变，被除数扩大或减小若干倍（0 除外

33、），商跟着扩大或减小相同的倍数。3、利用商不变的雇了进行除法简算，（比如：95050）假如被除数和除数的末端都有 0，能够同时去掉相同个数的 0，使计算简易 中括号（四则混淆运算的次序）知识点：1、中括号的作用，能够改变运算次序。2、明确四则混淆运算的次序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。六单元方向与地点 确立地点（一）（用数对确立地点）知识点 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即依据直角坐标系，确立某一点的坐标（x,y）.2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；而后再纵向观察，在第几位，就在小括 号里面写上几。

34、如小青的地点在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。3、能依据数对说出相应的实质地点。如某个同学在（5，6）这个地点。他的实质地点是，班级中（从左往右数）第五 组第六个座位。增补总结：用数对表示地点，应先写列后写行，不可以条换地点；两个数之间必定用逗号，写完行的数后，不要再加任何符号。确立地点（二）（依据方向和距离确立地点）知识点：1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、依据方向和距离确立物体地点的方法：（1）以某一点为观察中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观察 点与物体所在的地点连线；用量角器丈量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺丈量两点之间的图上距

35、 离。拓展提高：描绘物体的方向，有时能够有两种表示方法，比如北偏东 30 度，也能够说成东偏北 60 度。增补知识点:认识并初步认识比率尺：如 1：5000 单位：千米就表示图上 1 厘米等于实质距离 5000 千米。七单元生活中的负数 温度 知识点：1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“”号，如“2”“12”往常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏 度。2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。3、温度表示的是物体的冷热程度。在物理学中，把冰水混淆物的温度规定为 0 摄氏度。0表示温度的一个分界限，0以上代表零上温度，0以下代

36、表零下温度。表示零下温度的数字前一定加“-”不然和零上温度没法划分。正负数 知识点：1、正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20 等等，读作：正 5、正 20。“+”往常省略不写。2、负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号，如 2、10 等等，读作：负 2、负 10。负数前 面的“”一定写。3、明确 0 既不是正数也不是负数。4、能用正数、负数表示实质问题，要确立以什么作为标准（即以什么作 0 点）5、正确理解正、负号的含义。好多时候不过表示方向。第八单元统计 栽蒜苗（一）（条形统计图）知识点：1、统计图中 1 格表示不一样单位量，

37、要联合详细的状况来判断 1 个表示几个单位。数据大，每 1 格所表示的单位就多，数据小，每 1 格所表示的单位就小。2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。3、明确条形统计图的特色：直观、方便、便于观察。4、制作条形统计图的方法：确立水平方向，标出项目；确立垂直方向代表的数目（一格代表的数目）；依据数据的大 小画出长度不一样的直条；写出标题。增补知识点：初步认识复式条形统计图，能够从中获取信息，并能回答相应的问题。条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图两种 栽蒜苗（二）（折线统计图）知识点：1、折线统计图的特色：能获取数据变化状况的信息，并进行简单的展望。2、折线统计图的方法：（1）画出

38、两条相互垂直的横轴和纵轴。（2）用必定的单位长度表示必定的数目，制成格子图。（3）在格子图上描点。（4）把各点用线段按序连结起来。3、能够看出折线统计图供给的信息，回答有关的问题。增补知识点：1、条形统计图与折线统计图的不一样：条形统计图用直条表示数目的多少，折线统计图用折线表示数目的增减变化情 况。2、初步认识复式折线统计图，能够从中获取相应的信息，回答提出的问题。教材知识网络：认 识 更 大 数一数：领会大数的意义。数数，认识数的构成；明确数级、数位、计数单位、及相邻计数单位间的进率。人口普查：亿之内数的读写，及比较大小。数 与 领土面积：多位数改写成以万、亿为单位的数。丛林面积：认识近似

39、数，能用四舍五入法求一个数的近似数，能对大数进行预计。乘 卫星运转时间：三位数乘两位数笔算的方法。体育场：较大数的预计方法。奇特的计算工具：计算器的认识与使用。探究与发现（一）：风趣算式的探究。法 探究与发现（二）：乘法联合率的探究。探究与发现（三）：乘法分派率的探究。文具店：除数是整十数的除法。代 除 行程、时间与速度：理解行程、时间与速度之间的关系。观光苗圃：一次试商的除数是两位数的除法。秋 游：试商但需要改商的三位数除以两位数除法。国家体育场：感觉亿之内大数的实质意义。法 探究与发现（四）：商不变的规律。中括号：三步的混淆运算。数 空 间 与 图 形 生 线的认识：温认度识：线段零、下直

40、温线度、的射表线示。方法。线活 平移与平行正：负认数识：一生行活线中，负并数会的画意平义行以线及。表示方法，会用负数表示一些 中 订交于垂直：认识垂日线常，生并活会中画的垂问线题。旋转与角：认识平角、周角。与的 交的胸怀：能用量角器丈量指定角的度数。负 画角：能用量角器画指定度数的角；能够利用三角板画指定度数 角数 的角。图 形图形的旋转：认识简单图形旋转过程中形成复杂图形并能在方格 的纸上讲简单图形旋转 90 度。变 换 方 向 地点。与 确立地点（二）：用方向和距离表示地点。位 置 走 进 大 自 然 应 用走 进 网 络 对认识更大的数，线与角等单元的复习与稳固。利用网络学习。大数的读、写，利用网络采集数据。培育学生学习的兴趣，拓宽学生学习知识的渠道。