八年级数学下册 12.3 二次根式的加减 二次根式规律探索题素材 苏科版(2021-2022学年).pdf
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1、二次根式规律探索题例析二次根式规律探索题例析数学课程标准自主探索与合作交流是学生学习的重要方式,从而探究规律型试题渗透到各个知识点.下面是中考数学试题,例举几道与二次根式有关的规律探索题加以分析，供同学们学习时参考。例 1(辽宁大连市）用计算器计算:9919，99 99 199,999 999 1999,请你猜 测99 999 9199 9 n个 9n个 9n个 9的结果为_。解析:这是一道用计算器进行探索的规律性试题,用计算器不难算得：9919，99 99 199，n999 999 1999的值分别是0，100,00，从而猜测待求式的结果是 10。说明:这是由课本 16 页第 10 题改编的
2、一道中考试题,其实，有些中考试题就是课本典型题目或其变式,望同学们对课本中的典型题目要格外重视。,2,3,2006例(广西桂林市)在1中,共有个有理数。.B.43 C.4。45解析：本题逐一验证显然不可能，我们不妨反过来考虑,若这些算术平方根是有理数，则其被开方数应是正整数的平方，又所有的被开方数是连续整数,而 44 196,5=025，即 44,2,3,200645，所以在1中,共有 44 个有理22006数,选C。例 3（湖南邵阳市)如图中,螺旋形是由一系列等三角形组成,其序号依次为，,，,，,个等腰直角三角形的斜边长是 .解析:第,的斜边分别为腰 直 角则 第 2,4,8,16,不 难 发指 数 是是 2。n现：斜边都是二次根式，且被开方数是以底数为 2,三角形序号的数,即第 n 个等腰直角三角形的斜边长1n例 4(广州市)已知 A=2,B3n2(n 为正整数)当5 时,有 A;请用计算器计算当6 时,、B 的若干个值,并由此归纳出当n6 时，A、问的大小关系为25.348;当 n=7 时，A=。5解析：利用计算器计算发现:当 n=6 时，=5.=3 625.973;当 n8 时，A7。5B=3 826.485，,由此归纳出当 n6 时,AB=3 7B。
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