人教A版高中数学必修第二章点、直线、平面之间的位置关系.1空间点、直线、平面之间的位置关系教1875.pdf

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1、平面与平面的位置关系 课题 平面与平面的位置关系 课时：1 课时 2015 年 10 月 20 日 教材分析 与 设计思路 空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点。空间中平面与平面之间的位 置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理 3 的基础上会判断 平面与平面之间的位置关系。并且在平面与平面的位置关系中，平行 是一种非常重要的关系，应用较多，本课通过学习平面与平面平行的 判定定理，为判定平面与平面平行的位置关系提供了理论依据；通过 对平面与平面平行的判定定理的学习让学生进一步体会等价转化思 想在立体儿何的应用；教学中应强调两个平面平

2、行的判疋疋理中的最 关键词：相交；将平面与平面的冋题转化为线面平行、两直线平行的 问题。使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑 推理能力。一、知识与技能：教学目标 1 理解并掌握两平面平行、两平面相交的定义。2、会画平行或相交平面的空间图形，并用字母或符号表示，进一步 培养学生的空间想象能力。3、掌握两个平面平行的判定定理，并能运用其解决一些具体问题。一、过程与方法：1 通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，使学生学会与别人 共同学习。2、通过直观感知、探究空间两个平面的位置关系及平面与平面平行 的定义，明确数学概念的严谨性和科学性，培养学生分析问题的能力。3、通过探究、思考

3、、反思，进一步培养学生空间想象能力。三、情感、态度与价值观：通过结合生活实际来直观感知平面与平面平行判定是实际生产需要，使学生认识到数学来源于生活，并应用于生活，激发学生学习数学的 热情。教学重点 1 了解空间两个平面的位置关系。2、两个平面平行判定定理。教学难点 掌握两个平面平行的判定定理。教学方法 与 教学用具 1 教学方法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师 予以启发，得出两平面平行的判定。2、教学用具：长方体模型，三角板，多媒体技术 教学过程 教师活动 学生活动【情境引入】情境 1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种 变化?情境 2:空

4、间直线和平面的位置关系有哪几 种？请同学们借助长方体举例说明；平面与平 面呢?引出课题：平面与平面的位置关系（教师板书）【知识导引】1 平面和平面的位置关系:位置关系 公共点 符号表示 图形表示 平面和平面的位置关系有以下两种关系:【思考】生活中的实例 通过学生的积极参与，共同讨论,结合长方体的模型，由学生自主归 纳出平面和平面的两种种位置关 系。这样能让学生在实际感知后，加深 对平面位置关系的直观理解。学生概括:从公共点情况 面面平行：无数公共点 面面相交：一条公共直线 学生齐声回答，由教师在 PPT 上展 示 符号表示由学生口答，教师板演。安排学生思考，并请学生口答 1、木工师傅用气泡式水

5、准仪在桌面上交叉放 两次，如果水准仪的气泡都是居中的，就 可以判定这个桌面和水平面平行.想一想，这是依据什么道理？【知识导引】2.平面与平面平行的判定定理：判定定理：定理的符号语言：定理的图形语言：【典型例题】例 1、判断下列说法是否正确 1.平面内有无数条直线都平行于平面 则:-II:.2.过平面外一点有且只有一个平面与已知平 面平行.3.过平面外的一条直线一定能做出一个平面 与已知平面平行.4.平行于同一条直线的两平面平行.例 2、如图：在长方体 ABCD-AiBiCiDi中,求证：平面CiBD I平面 ABiDi 课堂小结：同学们总结一下，这节课学习了什么？需要注意什么?1.平面和平面的

6、位置关系；2.平面和平面的判定定理。D1 由教师引导判定定理的文字语言，启发学生积极参与思考，师生共同 完成其符号语言及图形语言 学生动手，安排个别学生起来说明 错误理由。教师引导学生分析，主意书写规 范。课堂检测：在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，E,F,G,M,N 分别为棱 B1C1,C1D1,A1B1,平面与平面的位置关系 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 平面与平面的判定定理:两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平 符号表示：a-P bu B ab=p J 二-/:a/b/：-课后 反思 板书 设计 面平行，则这两个平面平行 A1D1的中点.求证：平面AMN/平面BDFE