初中数学方法讲座.pdf

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1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=数学方法讲座宋普金此处省略此处省略 500500 字字怎样才可以学好数学呢？有没有秘诀呢？怎样才可以学好数学呢？有没有秘诀呢？我们知道成为武林高手可以练武林秘籍，我们知道成为武林高手可以练武林秘籍，比如练葵花宝典比如练葵花宝典成为数学高手我们练什么呢？成为数学高手我们练什么呢？告诉你练。告诉你练。源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=数学题数学题学数学的秘籍：学数学的秘籍：基础基础+三多三多+技巧技巧=119=119源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=我们先来分析一下同学们学习中一些心理

2、：我们先来分析一下同学们学习中一些心理：1 1 依赖心理依赖心理数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套.就像老牛拉破车，打一下，走一步。如果具有主动钻研的精神就会意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣。如：肖式特值法。所以在学习的过程中，学生要走在老师的前面。师傅领进门，修行在个人。师傅领进门，修行在个人。2 2 急躁心理急躁心理急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错心急吃不了热豆腐。静心，耐心，细心。3 3 定势心理定势心

3、理如：先化简先化简(2a b)2(a b)(4a b)再求值，其中再求值，其中 a=1,b=2.a=1,b=2.源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=4 4 偏重结论偏重结论偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题从学生方面来讲，同学间的相互交流也仅是对答案、比分数，很少见同学间有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究。数学就和人的一生一样，人最终都是一死，这是结果。如果你数学就和人的一生一样，人最终都是一死，这是结果。如果你想要结果我随时可以成全你。想要结果我随时可以成全你。多问问自己为什么会错，为什么这道题就不会，是不是有的知多

4、问问自己为什么会错，为什么这道题就不会，是不是有的知识没有掌握。我们要重过程。识没有掌握。我们要重过程。数学方法第一第一 深刻理解概念深刻理解概念概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然。比如：anan（）n怎么推导出来的呢？1.bb利用了知识 乘方的定义，及分式的乘法源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=2.完全平方公式 和 平方差公式 是怎么推导出来的?（a+b）a 2abb(ab)(ab)a b222223.三角形的内角和为什么等于 180 度呢？4.n4.n 边形的内角和公式是边形的内角和公式是第二第二 多看例题多看例题源-

5、于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看。所以我们还应自己找一些来看。1.1.不能只看皮毛，不看内涵。不能只看皮毛，不看内涵。因为我们不是来打酱油的，因为我们不是来打酱油的，也不是来看热闹的，也不是来看热闹的，所以看内涵，所以看内涵，多分析，看一道题，记方法，学会举一反三。多分析，看一道题，记方法，学会举一反三。2.2.要把想和

6、看结合起来。要把想和看结合起来。看例题，先自己想想思路，再对照解答，有时候自己的思路比解答更好。（长江后浪推前浪）3.3.各难度层次的例题都照顾到。各难度层次的例题都照顾到。看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。中学教材全解源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=第三第三多练多思多总结多练多思多总结要想学

7、好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点：1.1.必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。15(1).xx3x3(2)2.x12x231(3)22 0 x 2x2x 2x33(4)1x22 x思路：去分母，解整式方程，检验。2.2.在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法。在解题过程中有意

8、识地注重题目所体现的出的思维方法。源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=如P30 例题 4，这总是直接告诉你等量关系的题。有明显的等量关系字眼。应用题的一般思路：设未知数找等量关系列方程（列分式方程）。3.3.多做综合题。多做综合题。综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。4.4.多思考，多总结。多思考，多总结。例题 1：ab 3,ab 1,求a源-于-网-络-收-集2

9、b 的值2=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=例题 2：ab122若a a 3,求a a 的值例题 3：3,ab 1,求3a 5ab3b 22第四第四技巧技巧选择题，填空题：排除法，排除法，特值法，特值法，特性法。特性法。特值法：特值法：1.芝麻开花的 P6 第五题。a,b 为实数，且 ab=1，设P=ab11,Q,则PQa1b1a1b1源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=2.李叔叔从 A 地坐火车去 B 地。火车行了全层的一半时他睡着了他醒来时看看路标发现剩下路是所行路得 3 分之 1 火车行了全路的几分之几。特性法：特性法：1.某次测验有 50 道

10、判断题，没做对一题得 3 分，不做或做错一题倒扣 1 分，某学生共得 82 分，问答对题数和答错题数（包含不做）相差多少？（）A 33B39C17D162.M，N 两数均恰含有质因数 3 和 5，他们的最大公约数是 75，已知 M 数有 12 个约数，N 数有 10 个约数，那么M，N 两数的和等于（）源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=A2500B3115C2225D25501.1.预习预习 2.2.专心听讲专心听讲3.3.课后练习课后练习4.4.测验测验5.5.侦错、侦错、补强补强6.6.回想回想基础基础+三多三多+技巧技巧=119=119最后我们来感受一下由数学为基础的科技。最后我们来感受一下由数学为基础的科技。源-于-网-络-收-集