高二数学上学期第一次月考试题（1、2班）.doc

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1、- 1 - / 9【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第一次月考试题（精选高二数学上学期第一次月考试题（1 1、2 2 班）班）（120120 分钟分钟 150150 分）分） 2017-09-052017-09-05一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，写在答题表给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，写在答题表内，否则不计分。内，否则不计分。 ）1. 下列说法中，正确的是( )A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内

2、的两条直线一定是异面直线C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D.垂直于同一个平面的两个平面平行2下列命题正确的是（ ）A. B. /abba baba/ C. D. baba / / a abba 3下列条件中，可判定平面与平面平行的是 （ ）A. 都垂直于平面 、B. 是两条异面直线，且，且ml、/ml，/ml，C.内不共线的三个点到的距离相等 D.是内两条直线，且ml、/ml，- 2 - / 9A1B1C1A B E C 4如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）甲 乙 丙长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D5如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底

3、面 111ABCABC1AA111ABC三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）111ABCEBCA. 与是异面直线 B. 平面1CC1B EAC 11ABB AC. ，为异面直线，且 D. 平面 AE11BC11AEBC11/AC1AB E6一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于 （ ）aA B C D2 42a222a2 22a2 322a7长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对3,4,5825501258.如图，ABCDA1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是( )

4、- 3 - / 9A.BD平面 CB1D1 B.AC1BDC.AC1平面 CB1D1 D.异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 609若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A. B. C. D.090018004506010对于直线和平面，能得出的一个条件是 （ ）nm、A B /,/,nmnm ,mnm nC Dmnnm,/nmnm,/11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体，该几何体三视图中的主视图和俯视图如右图所示.若该几何体的表面积为 1620，则 r( ) A.1B.2C.4D.812.已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O

5、的球面上，ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且SC2，则此棱锥的体积为( )A. B. C.D.22二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 ） 13.直线的倾斜角为 。060tanx14.圆心为（1，1）且与直线相切的圆的方程为 。4 yx15. 已知直线与圆心为 C 的圆相交于 A、B 两点，且为等边三角形，- 4 - / 9PEDCBA则 。02 yax4)() 1(22ayxABCa16. ，若且 q 为假命题，则的取值范围是 。054:, 031:2xxqxP px则正确结论的序号为

6、三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分）17 （10 分）命题 P：关于的不等式对一切实数恒成立，命题函数是减函数，若 P 或 q 为真，P 且 q 为假，求实数的取值范围。x0422 axxx:qxaxf)25()(a 18.（12 分）在四棱锥 P-ABCD 中，PBC 为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，.21中点为PDE(1)求证：AE平面 PBC； (2)求证：AE平面 PDC.19.(本小题满分 12 分)如图所示，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M 是棱 CC1 的中点.（1）求与平面 A

7、BM 所成角的正弦值；BB1（2）求平面与平面的夹角的余弦值20、 （12 分）如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，已知AC BC = AA1=a，ACB 90，D 是 A1B1 中点 （1）求证：C1D 平面 A1B1BA ； （2）请问, 当点 F 在 BB1 上什么位置时，会使得 AB1 平面C1DF ？并证明你的结论21 （12 分）已知圆04222myxyx（1）求实数的取值范围。m（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且以线段为直径为圆经过坐- 5 - / 9标原点，求的值042yxNM,MNm（3）在（2）的条件下，设该圆的半径为 r,过点 P（-3，-2）向曲线引切线，得切

8、点为 A、B，求经过 A、B 两点的直线方程。222:ryxC22 （12 分）已知平面平面 ，交线为AB，C，D， ，E 为 BC 的中点，ACBD，BD=8 求证：平面； 求三棱锥 A-DCE 的体积34BCACABBD - 6 - / 9新干二中高二月考文科数学答案新干二中高二月考文科数学答案一、选择题：一、选择题： 1C 2D 由线与面平行的定义知.3B A 选项中什么关系都行；B 选项中三点可能在的两侧；C 选项中可能。、lmA4A 甲是圆柱，乙是三棱锥，丙是圆锥5C 6B 一个平面图形的面积 S 与它的直观图的面积之间的关系是，题中直观图的面积为，所以原平面四边形的面积.故选 B。

9、SSS422a22 2242aaS7B 8D 由于 BDB1D1，易知 BD平面 CB1D1；连接 AC，易证 BD平面 ACC1，所以 AC1BD；同理可证 AC1B1C，因 BDB1D1，所以AC1B1D1，所以 AC1平面 CB1D1；对于选项D，BCAD，B1CB 即为 AD 与 CB1 所成的角，此角为 45，故D 错.9B 设圆锥的底面圆的半径为，则其母线长为，其侧面展开图扇形的弧长为，半径为.设其圆心角为，则；故圆心角为.r2r2 r2rn22,180180nrrn018010C 平面垂直的判定定理11.B 12.A二、填空题二、填空题 - 7 - / 9139. 14. 251

10、5 画出一个 以 OP 为对角线的长方体，长方体的三个棱长是3，4，7，可求对角线是373716. （1） （2） （4）三、解答题三、解答题17解：该几何体为一个圆柱，内部挖掉一个圆锥组合而成的。在直角梯形 ABCD 中，AD=，BC=2，a a所以内侧下底侧上底表SSSSS=aaaaaaa2)2(322)2222（=。2)349(a18解：(1)证明:取 PC 的中点 M,连接 EM,则 EMCD，EM=DC,所以有EMAB 且 EM=AB,则四边形 ABME 是平行四边形.所以 AEBM,因为AE 不在平面 PBC 内,所以 AE平面 PBC.21(2) 因为 AB平面 PBC，ABCD

11、,所以 CD平面 PBC，CDBM.由(1)得,BMPC,所以 BM平面 PDC，又 AEBM,所以 AE平面 PDC.19 【证明】 由长方体的性质可知 A1B1平面 BCC1B1，又 BM 平面 BCC1B1，所以 A1B1BM.又 CC12，M 为 CC1 的中点，所以 C1MCM1.在 RtB1C1M 中，B1M，同理 BM，又 B1B2，所以 B1M2BM2B1B2，从而 BMB1M.又 A1B1B1MB1，所以 BM平面 A1B1M，因为 BM 平面 ABM，所以平面 ABM平面 A1B1M.- 8 - / 920.（12 分）解：（1）为等腰三角形，111AC=BC, A B C

12、又11111,ADDBC DAB， 1111AAABC 底面11111111,C DAAAAABACDAB BA，又面（2）由（1）可得： 又要使只要即可，11C DAB，11ABC DF 平面，1DFAB又，11111190 ,2ACBAC BAAACBCaABa 且即当：F 点与 B 点重合时，会使 11ABC DF 平面，21解：（）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积16M如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积8M（）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为16M8M棱锥的母线长为22844 5l 则仓库的表面积2 18 4 532 5 ()SM 如果按方案二，仓库的高变成8M棱锥的母线长为 则仓库的表面积228610l 2 26 1060 ()SM （） ， 21VV21SS方案二比方案一更加经济22解： AB 是 AC 在平面 上的射影，由 ACBD 得 ABBD DB 由 AB=AC，且 E 是 BC 中点，得 AEBC，又 AEDB，故 AE 平面BCD，因此可证得平面 AED 平面 BCD 由可知 面 DCE 所以BCBD AE- 9 - / 931663831S31VDCE-AAEDCE