山东省滨州市联考2022-2023学年数学九上期末考试试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下面空心圆柱形物体的左视图是（）A B C D 2某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁 1850 吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为 x，则

2、可得方程（）A2560(1)1850 x B2560560(1)1850 x C2560 1560(1)1850 xx D2560560 1560(1)1850 xx 3点34P，到x轴的距离是（）A3 B3 C4 D4 4举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约 55000米.55000 这个数用科学记数法可表示为()A5.5103 B55103 C0.55105 D5.5104 5如图，O 中，弦 AB 与 CD 交于点 M，A=45，AMD=75，则B 的度数是（）A15 B25 C30 D75 6 过矩形 ABCD

3、的对角线 AC 的中点 O 作 EFAC，交 BC 边于点 E，交 AD 边于点 F，分别连接 AE、CF，若 AB，DCF30，则 EF 的长为（）A2 B3 C32 D3 7如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离 BC为 30m，在 A点测得 D点的仰角EAD为 45，在 B点测得 D点的仰角CBD为 60，则乙建筑物的高度为（）米 A303 B30330 C30 D302 8为了解某地区九年级男生的身高情况，随取了该区 100 名九年级男生，他们的身高 x（cm）统计如根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于 180cm的概率是（）组别（cm）x160 160 x

4、170 170 x180 x180 人数 15 42 38 5 A0.05 B0.38 C0.57 D0.95 9在一个箱子里放有 1 个自球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出 1 个球，摸到白球的概率是（）A1 B23 C13 D12 10如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡上的M点出发，走了 13 米到达N处，此时他在铅直方向升高了 5 米则该斜坡的坡度i为（）A1:2.4 B1:1.2 C1:3 D1:2 二、填空题(每小题3 分,共 24分)11若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 3cm，圆心角为 120的扇形，则该圆锥的侧面面积为_cm2（结果保留）12已知A60，

5、则 tanA_ 13从3，2，1，0，1，2 这 6 个数中任意取出一个数记作 k，则既能使函数 ykx的图象经过第一、第三象限，又能使关于 x的一元二次方程 x2kx+10 有实数根的概率为_ 14如图ABC 中，C=90，AC=8cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，连接 BD，若 cosBDC=35，则 BC 的长为_ 15如图，要拧开一个边长为8amm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为_mm 16 已知ABCDEF，且916ABCDEFSS，且ABC与DEF的周长和为 175，则ABC的周长为 _ 17函数25(1)nynx是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则 n

6、=_ 18抛物线 y=x2+2x+3 的顶点坐标是_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy中，直线 y33x+3与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，点 F是点B关于 x轴的对称点，抛物线 y33x2+bx+c经过点 A和点 F，与直线 AB交于点 C（1）求 b和 c的值；（2）点 P是直线 AC下方的抛物线上的一动点，连结 PA，PB求PAB的最大面积及点 P到直线 AC的最大距离；（3）点 Q是抛物线上一点，点 D在坐标轴上，在（2）的条件下，是否存在以 A，P，D，Q为顶点且 AP为边的平行四边形，若存在，直接写出点 Q的坐标；若不存在，说明理

7、由 20（6 分）如图，AB 是O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA，C 为垂足，弦 DF 与半径 OB 相交于点 P，连结 EF、EO，若 DE=2 3，DPA=45（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积 21（6 分）如图，已知正方形ABCD，点E在CB延长线上，点F在BC延长线上，连接DE、DF、EF交AB于点G，若AGCF，求证：2CDCECF 22（8 分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CEBF，连接DE，过点E作EGDE，使EGDE，连接FG，FC (1)请判断：FG与 CE 的数量关系是_，位置关系是_；(2)如图 2，若点 E、F 分

8、别是 CB、BA 延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明 23（8 分）如图，一块矩形小花园长为 20 米，宽为 18 米，主人设计了横纵方向的等宽小道路（图中阴影部分），道路之外种植花草，为了使种植花草的面积达到总面积的 80%，求道路的宽度.24（8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A的坐标为（4，1），点 B的坐标为（1，1）（1）画出ABC绕点 B逆时针旋转 90后得到的A1BC1；（1）画出ABC关于原点 O对称的A1B1C1 25（10 分）学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，

9、对该年级的 500 名同学进行问卷测试，并随机抽取了10 名同学的问卷，统计成绩如下：得分 10 9 8 7 6 人数 3 3 2 1 1（1）计算这 10 名同学这次测试的平均得分；（2）如果得分不少于 9 分的定义为“优秀”，估计这 500 名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；（3）小明所在班级共有 40 人，他们全部参加了这次测试，平均分为 7.8 分小明的测试成绩是 8 分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？26（10 分）如图，已知抛物线2yaxbxc（a0）经过 A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线 l 是抛物线的对称轴 （1）求抛物线

10、的函数关系式；（2）设点 P 是直线 l 上的一个动点，当点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短时，求点 P 的坐标；（3）点 M 也是直线 l 上的动点，且 MAC 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 M 的坐标 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、A【解析】试题分析：找出从几何体的左边看所得到的视图即可 解：从几何体的左边看可得，故选 A 2、D【解析】第一个月是 560，第二个月是 560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度总计 560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，选D.3、C【分析】根据点的坐标的性质即可得.【详解】由点的

11、坐标的性质得，点 P 到 x 轴的距离为点 P 的纵坐标的绝对值 则点34P，到x轴的距离是44 故选：C.【点睛】本题考查了点的坐标的性质，掌握理解点的坐标的性质是解题关键.4、D【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【详解】55000 的小数点向左移动 4 位得到 5.5，所以 55000 用科学记数法表示为 5.5104，故选 D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5、C【分析】由三角形外角定理求

12、得C 的度数，再由圆周角定理可求B 的度数【详解】A=45，AMD=75，C=AMD-A=75-45=30，B=C=30，故选 C 6、A【解析】试题分析：由题意可证 AOFCOE，EO=FO，AF=CF=CE=AE，四边形 AECF 是菱形，若DCF=30，则FCE=60，EFC 是等边三角形，CD=AB=，DF=tan30CD=1，CF=2DF=21=2，EF=CF=2，故选 A 考点：1矩形及菱形性质；2解直角三角形 7、B【分析】在 RtBCD 中,解直角三角形，可求得 CD的长，即求得甲的高度，过 A 作 AFCD 于点 F，在 RtADF 中解直角三角形可求得 DF，则可求得 CF

13、 的长，即可求得乙的高度【详解】解：如图，过 A作 AFCD 于点 F，在 RtBCD 中，DBC=60，BC=30m，tanDBC=CDBC，CD=BCtan60=30 3m，甲建筑物的高度为30 3m；在 RtAFD 中，DAF=45，DF=AF=BC=30m，AB=CF=CD-DF=（30 3-30）m，乙建筑物的高度为（30 3-30）m 故选 B【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，构造直角三角形，利用特殊角求得相应线段的长是解题的关键 8、D【分析】先计算出样本中身高不高于 180cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解【详解】解：样本中身高不高于 180cm的频率

14、10051000.1，所以估计他的身高不高于 180cm的概率是 0.1 故选：D【点睛】本题考查了概率，灵活的利用频率估计概率是解题的关键.9、C【解析】结合题意求得箱子中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案.【详解】依题可得，箱子中一共有球：1 23（个），从箱子中任意摸出一个球，是白球的概率13P.故答案为：C.【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 10、A【分析】如图，过点 M 做水平线，过点 N 做直线垂直于水平线垂足为点 A，则MAN 为直角三角形，先根据勾股定理，求出水平距离，然后根据坡度i定义解答即可【详解】解：如图，过点 M 做水平

15、线，过点 N 做垂直于水平线交于点 A 在 RtMNA 中，222213512MAMNNA，坡度i 5:12=1:2.1 故选：A【点睛】本题考查的知识点为：坡度=垂直距离：水平距离，通常写成 1：n 的形式，属于基础题 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、3【详解】212033360 故答案为：3 12、3【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案【详解】tanA=tan60=3 故答案为：3【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键 13、16【分析】确定使函数的图象经过第一、三象限的 k的值，然后确定使方程有实数根的 k值，找到同时满足两个条件的k

16、的值即可【详解】解：这 6 个数中能使函数 ykx的图象经过第一、第三象限的有 1，2 这 2 个数，关于 x的一元二次方程 x2kx+10 有实数根，k240，解得 k2 或 k2，能满足这一条件的数是：3、2、2 这 3 个数，能同时满足这两个条件的只有 2 这个数，此概率为16，故答案为：16 14、4【解析】试题解析：3cos5BDC，可 设 DC=3x，BD=5x，又MN 是线段 AB的垂直平分线，AD=DB=5x，又AC=8cm，3x+5x=8，解得，x=1，在 RtBDC中，CD=3cm，DB=5cm，2222534.BCDBCD 故答案为:4cm.15、8 3【分析】根据题意，

17、即是求该正六边形的边心距的 2 倍构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，且其半边所对的角是 30，再根据锐角三角函数的知识求解【详解】设正多边形的中心是 O，其一边是 AB，AOBBOC60，OAOBABOCBC，四边形 ABCO 是菱形，AB8mm，AOB60，cosBACAMAB，AM83243（mm），OAOC，且AOBBOC，AMMC12AC，AC2AM83（mm）故答案为：8 3.【点睛】本题考查了正多边形和圆的知识构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，运用锐角三角函数进行求解是解此题的关键 16、1【分析】根据相似三角形的性质得ABC 的周长:DEF 的周长=3:4

18、，然后根据ABC与DEF的周长和为 11 即可计算出 ABC 的周长【详解】解：ABC 与DEF 的面积比为 9：16，ABC 与DEF 的相似比为 3：4，ABC 的周长：DEF 的周长=3：4，ABC与DEF的周长和为 11，ABC 的周长=3711=1 故答案是：1【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方 17、-1【分析】根据反比例函数的定义与性质解答即可.【详解】根据反比函数的解析式 y=kx（k0），故可知 n+10，即 n-1，且 n15=-1，解得 n=1，然后根据函数的图像在第二、四三象限，可知 n+1

19、0，解得 n-1,所以可求得 n=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查反比例函数的定义与性质，熟记定义与性质是解题的关键.18、（1，2）【详解】解：将二次函数转化成顶点式可得：y=2(1)2x，则函数的顶点坐标为(1，2)故答案为：（-1，2）【点睛】本题考查二次函数的顶点坐标 三、解答题(共 66 分)19、（1）b2 33，c3；（2）25 38，258；（3）点 Q的坐标为：（1312，5 34）或（32，5 34）或（1+312，5 34）或（52，11 34）或（52，7 312）【分析】（1）直线333yx与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A、B的坐标分别为：(3,0)、(0,

20、3)，则点(0,3)F，抛物线233yxbxc经过点A和点F，则3c ，将点A的坐标代入抛物线表达式并解得：2 33b；（2）过点P作y轴的平行线交AB于点H，设出点 P，H的坐标，将PAB 的面积表示成APH 和BPH 的面积之和，可得函数表达式，可求PAB 的面积最大值，此时设点 P 到 AB 的距离为 d，当PAB 的面积最大值时 d 最大，利用面积公式求出 d.（3）若存在以A，P，D，Q为顶点且AP为边的平行四边形时，平移 AP，得出所有可能的情形，利用平行四边形的对称性得到坐标的关系，即可求解【详解】解：（1）直线333yx与x轴交于点A，与y轴交于点B，令 x=0，则 y=3，令

21、 y=0，则 x=-3，则点A、B的坐标分别为：(3,0)、(0,3)，点 F是点B关于x轴的对称点，点(0,3)F，抛物线233yxbxc经过点A和点F，则3c ，将点A(3,0)代入抛物线表达式得：230=3333b ，解得：2 33b，故抛物线的表达式为：232 3333yxx，2 33b，3c ；（2）过点P作y轴的平行线交AB于点H，设点232 3(,3)33P xxx，则点3(,3)3H xx，则PAB的面积：111=222PABpSxxPHxxPHPHAO 223332 3333(33)(2 3)2333233xxxxx 当3312=332x 时，3313125 3=2 3=23

22、4328S，且232 35 33=334xx，S的最大值为25 38，此时点1(2P，5 3)4，设：P到直线AC的最大距离为d，2 3AB 125 328SABd，解得：258d；（3）存在，理由：点(3,0)A，点1(2P，5 3)4，设点(,)Q m n，232 3333nmm，当点D在x轴上时，若存在以A，P，D，Q为顶点且AP为边的平行四边形时，如图，三种情形都可以构成平行四边形，由于平行四边形的对称性可得图中点 Q到 x 轴的距离和点 P 到 x 轴的距离相等，5 34n ，即232 35 33334mm，解得：12m （舍去）或32或3112；当点D在y轴上时，如图：当点 Q 在

23、 y 轴右侧时，由平行四边形的性质可得：=DAQPxxxx=3，1=32m m=52，代入二次函数表达式得：y=11 34 当点 Q 在 y 轴左侧时，由平行四边形的性质可得：=QADPxxxx=12,13=2m，5=2m，代入二次函数表达式得：y=7 312 故点5(2Q，11 3)4或5(2，7 3)12；故点Q的坐标为：31(12，5 3)4或3(2，5 3)4或31(12，5 3)4或5(2，11 3)4或5(2，7 3)12【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、平行四边形性质、图形的面积计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏 20、(1)2;(2)-2.【分析】

24、（1）因为 ABDE，求得 CE 的长，因为 DE 平分 AO，求得 CO的长，根据勾股定理求得O的半径（2）连结 OF，根据 S阴影=S扇形 SEOF求得【详解】解：（1）直径 ABDE 132CEDE DE 平分 AO 1122COAOOE 又90OCE 30CEO 在 Rt COE 中，2OE O的半径为 2 （2）连结 OF 在 Rt DCP 中，45DPC 904545D 290EOFD 2902360OWFS扇形 S阴影=2【点睛】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了扇形的面积公式、圆周角定理和含 30 度的直角三角形三边的关系 21、见解析.

25、【分析】根据已知条件证明ADGCDF,得到ADG=CDF,根据 ADBC，推出CDF=E,由此证明CDECFD,即可得到答案.【详解】四边形 ABCD是正方形，A=BCD=90，AD=CD，DCF=A=90，又AGCF,ADGCDF,ADG=CDF,ADBC，ADG=E,CDF=E,BCD=DCF=90，CDECFD,CDCECFCD,2CDCECF.【点睛】此题考查正方形的性质，三角形全等的判定及性质，三角形相似的判定及性质，在证明题中证明线段成比例的关系通常证明三角形相似，由此得到边的对应比的关系，注意解题方法的积累.22、(1)FGCE，FGCE；(2)成立，理由见解析.【解析】(1)结

26、论：FGCE，FGCE，如图 1 中，设 DE 与 CF 交于点 M，首先证明CBFDCE，推出 DECF，再证明四边形 EGFC 是平行四边形即可；(2)结论仍然成立，如图 2 中，设 DE 与 CF 交于点 M，首先证明CBFDCE，推出 DECF，再证明四边形 EGFC是平行四边形即可【详解】(1)结论：FGCE，FGCE.理由：如图 1 中，设 DE与 CF 交于点 M，四边形 ABCD 是正方形，BCCD，ABCDCE90，在CBF 和DCE 中，BFCECBFECDBCCD，CBFDCE，BCFCDE，CFDE，BCFDCM90，CDEDCM90，CMD90，CFDE，GEDE，E

27、GCF，EGDE，CFDE，EGCF，四边形 EGFC 是平行四边形 GFEC，GFEC，GFEC.故答案为 FGCE，FGCE；(2)结论仍然成立 理由：如图 2 中，设 DE与 CF 交于点 M，四边形 ABCD 是正方形，BCCD，ABCDCE90，在CBF 和DCE 中，BFCECBFECDBCCD，CBFDCE，BCFCDE，CFDE，BCFDCM90，CDEDCM90，CMD90，CFDE，GEDE，EGCF，EGDE，CFDE，EGCF，四边形 EGFC 是平行四边形 GFEC，GFEC，GFEC.【点睛】本题三角形与四边形综合问题，涉及全等三角形的判定与性质，正方形的性质，平行

28、四边形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.23、道路的宽度为 2 米.【分析】如图（见解析），小道路可看成由 3 部分组成，设道路的宽度为 x 米，利用长方形的面积公式建立方程求解即可.【详解】如图，小道路可看成由 3 部分组成，设道路的宽度为 x 米，道路 1号的长为 a，道路 3 号的长为 b，则有20abx 依题意可列方程：1820 18(1 80%)axxbx 整理得：()1872ab xx，即(20)1872x xx 解得：12236xx，因为花园长为 20 米，所以236x 不合题意，舍去 故道路的宽度为 2 米.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，依据题意建

29、立方程是解题关键.24、（1）详见解析；（1）详见解析.【分析】（1）分别作出 A，C 的对应点 A1，C1即可得到A1BC1；（1）分别作出 A，B，C的对应点 A1，B1，C1即可得到A1B1C1【详解】（1）如图所示，A1BC1即为所求（1）如图所示，A1B1C1即为所求 【点睛】本题考查作图-旋转变换，熟练掌握位旋转变换的性质是解本题的关键 25、（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由见解析.【分析】（1）根据加权平均数的计算公式求平均数；（2）根据表中数据求出这 10 名同学中优秀所占的比例，然后再求500 名学生中对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；（3）根据平均数和中位数的

30、意义进行分析说明即可.【详解】解：（1）10 39 38 27 16 18.6332 1 1x 这 10 名同学这次测试的平均得分为 8.6 分；（2）3350030010（人）这 500 名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数为 300 人；（3）不同意 平均数容易受极端值的影响，所以小明的测试成绩为 8 分，并不一定代表他的成绩在班级中等偏上，要想知道自己的成绩是否处于中等偏上，需要了解班内学生成绩的中位数.【点睛】本题考查加权平均数的计算，用样本估计总体以及平均数及中位数的意义，了解相关概念准确计算是本题的解题关键.26、（1）223yxx；（2）P（1，0）；（3）M（1，6）（1，6

31、）（1，1）（1，0）【分析】（1）直接将 A、B、C 三点坐标代入抛物线的解析式中求出待定系数即可；（2）由图知：AB 点关于抛物线的对称轴对称，那么根据抛物线的对称性以及两点之间线段最短可知，直线 l与 x轴的交点，即为符合条件的 P 点；（3）由于 MAC 的腰和底没有明确，因此要分三种情况来讨论：MA=AC、MA=MC、AC=MC；可先设出 M点的坐标，然后用 M 点纵坐标表示 MAC 的三边长，再按上面的三种情况列式求解【详解】解：（1）将 A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线2yaxbxc中，得：09303abcabcc ，解得：123abc ，故抛物线的解析式：22

32、3yxx（2）当 P 点在 x 轴上，P，A，B 三点在一条直线上时，点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短，此时 x=2ba-=1，故 P（1，0）；（3）如图所示：抛物线的对称轴为：x=2ba-=1，设 M（1，m），已知 A（1，0）、C（0，3），则：2MA=24m，2MC=2(3)1m=2610mm，2AC=10；若 MA=MC，则22MAMC，得：24m=2610mm，解得：m=1；若 MA=AC，则22MAAC，得：24m=10，得：m=6；若 MC=AC，则22MCAC，得：2610mm=10，得：10m，26m ；当 m=6 时，M、A、C 三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去；综上可知，符合条件的 M 点，且坐标为 M（1，6）（1，6）（1，1）（1，0）考点：二次函数综合题；分类讨论；综合题；动点型