完整word版,三角形初步认识知识点及习题.pdf

《完整word版,三角形初步认识知识点及习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word版,三角形初步认识知识点及习题.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、三角形的初步认识 知识重点透视一 在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。1在三角形 ABC 中，AB=8,AC=7,则 BC 边长的取值范围为 _.2在一个三角形中，在边长分别为：5，2m-1,7 则 m 的取值范围为 _.3.在三角形 ABC 中，AB=6,AC=12，AD 是 BC 边上的中线，则 AD 的长的取范围是 4以下列各组线段为边，能组成三角形的是（A.2cm、2cm、4cm 5用 12 根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同 的三角形的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 知识重点透视二 角平分线的性质 性质 角平分

2、线上的点到角两边的 相等 判定 角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的 上 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明/AOC=Z BOC 的依据是D、角平分线上的点到角两边距离相等 2如图所示，D 是ABC 的角平分线 BD 和 CD 的交点，若/A=50则/D=（）A.120 B.130 C.115 D110)B.2cm、6cm、3cm C.8cm、6cm、3cm D.11cm、4cm、6cm A、SSS B、ASA C、AAS 3如图，在 Rt ABC 中，/C=90,/BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,CD=4,则点 D 到 AB 4如图，已知 ABC 中，/A

3、=90 AB=AC,CD 平/ACB,DE 丄 BC 于 E,若 BC=15,则DEB 的周长为 _ 5如图，点 P 是/BAC 的平分线上一点，PB 丄 AB 于 B,且 PB=5cm,贝 U P 到 AC 边的距离是 _cm。知识重点透视三 线段垂直平分线的性质 性质 线段垂直平分线上的点到线段两端点的 相等 判定 至懺段两端点的距离相等的点在这条线段的 上 1.如图，已知 DE 丄 BC 于 E,BE=CE AB+AC=15,则ABD 的周长（）A.15 B.20 C.25 D.30 2如图，ABC 中，/C=90 AB 的的距离是 中垂线 DE 交 AB 于E,交BC 于 D,若 AB

4、=10,AC=6,c 则厶 ACD 的周长为()A、16 B、14 C、20 D、18 知识重点透视四 全等三角形的性质和判定 性质 全等三角形的对应边 性质 全等三角形的对应角 性质 全等三角形的对应边上的高 性质 全等三角形的对应边上的中线 性质 全等三角形的对应角平分线 全等三角形的判定 总结 判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中最少要有一组对应边相等 常见 结论(1)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；(2)有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；(3)有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；(4)有两角和第三个角的平分线对应相等

5、的两个三角形全等；(5)有两边和其中一边上的咼对应相等的锐角(或钝角)三角形全等；(6)有两边和第三边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等 1如图，已知 D 是 AC 上一点,Z ACE+Z DBC=45,证明：TDE 7AB,fEABCDAE.ZAB=ZH”E,沖m/B=Z7ME AAMCAAPE(ASA)：.BC=AE.2已知：如图在 ABC,AADE 中，/BAC=Z DAE=90,AB=AC,AD=AE,点 C,D,E 三点在 同一条直线上，连接 BD,BE.求证：BD=CE;BD 丄 CE/ACE+Z DBC=45;分析：由 AB=AC,AD=AE,禾 U 用等式的性质得到夹角相

6、等，利用 SAS 得出三角形 ABD 与 三角形 AEC 全等，由全等三角形的对应边相等得到 BD=CE 由三角形 ABD 与三角形 AEC 全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等 量代换得到 BD 垂直于 CE,由等腰直角三角形的性质得到Z ABD+Z DBC=45，等量代换得到Z ACE+Z DBC=45,证明：TZ BAC=Z DAE=90,Z BAC+Z CAD=Z DAE+Z CAD,即 Z BAD=Z CAE,在 BAD 和厶 CAE 中，AB=AC 上 BAD=CAE AD=AE BADA CAE(SAS),BD=CE BADA CAE,/ABD=Z ACE TZ

7、ABD+Z DBC=45,/ACE+Z DBC=45,Z DBC+Z DCB=Z DBC+Z ACE+Z ACB=90,则 BD 丄 CE ABC 为等腰直角三角形，Z ABC=Z ACB=45,Z ABD+Z DBC=45,TZ ABD=Z ACE 分析：根据全等三角形的判定定理(SAS ASA,AAS,SSS 结合图形进行判断即可.解：根据图象可知 ACD 和厶 ADE 全等，理由是：根据图形可知 AD=AD,AE=AC,DE=DC ACDA AED,即厶 ACD 和厶 ADE 全等，4如图正方形 ABCD 的边长为 4,E、F 分别为 DC BC 中点.(1)求证：ADEA ABF.分析

8、：(1)由四边形 ABCD 为正方形，得到 AB=AD,Z B=Z D=90,DC=CB 由 E、F 分别 为 DC BC中点，得出 DE=BF,进而证明出两三角形全等(2)首先求出 DE 和 CE 的长度，再根据 SAAEF=S 正方形 ABCD-SAADE-SAABF-SACEF 得出结果.证明：四边形 ABCD 为正方形,AB=AD,Z B=Z D=90,DC=CB E、F 为 DC、BC 中点，1 1 DE-DC,BF-BC 2 2 DE=BF,AD=AE*ZBZD/在 ADE ABF 中 IDE=BF ADEA ABF(SAS)(2)解：由题知 ABF、A ADE、A CEF 均为直角三角形,且 AB=AD=4,DE=BF=0.5 4=2 CE=CF=0.5 4=2 5 仝=5 正方形 ABCD-SADE-SABF-SCEF=4 X4 0.5 X 4X2.5 X 4X 2.5 X 2 X 2=6 3附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.断AACD 与下列哪一个三角形全等？根据图中标示的各点位置，判