四川省内江市2020年中考数学试题(解析版).pdf





《四川省内江市2020年中考数学试题(解析版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省内江市2020年中考数学试题(解析版).pdf(33页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、内江市 2020 年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷 数学试题 A 卷(共 100分)注意事项:1、答题前,考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好 2、答 A 卷时,每小题选出答案后,用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号 第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.12的倒数是()A.B.C.12 D.12【答案】A【解析】【分析】根据乘积是 1的两个数叫做互为倒数,求解【详解】解:12=12 12的倒数是 2 故选:A【点睛】本题考查倒数的概念,掌握概念正确计算是解题关
2、键 2.下列四个数中,最小的数是()A.0 B.12020 C.5 D.1【答案】D【解析】【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小,即可得出选项【详解】11052020 ,最小的数是1,故选:D【点睛】本题考查了有理数的大小比较,其方法如下:(1)负数0正数;(2)两个负数,绝对值大的反而小 3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由中心对称图形的定义:“把一个图形绕一个点旋转 180后,能够与自身完全重合,这样的图形叫做中心对称图形”分析可知,上述图形中,A、C、D都不是中心对称图形,只有 B是中心对称图形.故选 B
3、.4.如图,已知直线/ab,150,则2的度数为()A.140 B.130 C.50 D.40【答案】B【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题【详解】如图,ab,1350,218050130,故选:B 【点睛】本题考查平行线的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型 5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛,五位评委给出的评分分别为:90,85,80,90,95,则这组数据的中位数和众数分别是()A.80,90 B.90,90 C.90,85 D.90,95【答案】B【解析】【分析】根据中位数、众数的定义即可求解【详解】把分数从小到大排列为:80,85,90,90,95
4、 故中位数为 90,众数为 90 故选 B【点睛】此题主要考查中位数、众数,解题的关键是熟知中位数、众数的定义 6.将直线21yx 向上平移两个单位,平移后的直线所对应的函数关系式为()A.25yx B.23yx C.21yx D.23yx 【答案】C【解析】【分析】向上平移时,k 的值不变,只有 b发生变化【详解】解:原直线的 k=-2,b=-1;向上平移两个单位得到了新直线,那么新直线的 k=-2,b=-1+2=1 新直线的解析式为 y=-2x+1 故选:C【点睛】本题主要考查了一次函数图象的变换,求直线平移后的解析式时要注意平移时 k和 b 的值发生变化 7.如图,在ABC中,D、E 分
5、别是 AB 和 AC 的中点,15BCEDS四边形,则ABCS()A.30 B.25 C.225 D.20【答案】D【解析】【分析】首先判断出ADEABC,然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出ABC 的面积【详解】解:根据题意,点 D 和点 E 分别是 AB 和 AC 的中点,则 DEBC 且 DE=12BC,故可以判断出ADEABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,可知ADES:ABCS=1:4,则BCEDS四边形:ABCS=3:4,题中已知15BCEDS四边形,故可得ADES=5,ABCS=20 故本题选择 D【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解答本题的关键
6、是得出 DE是中位线,从而判断ADEABC,然后掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解本题 8.如图,点 A、B、C、D在O上,120AOC,点 B是AC的中点,则D的度数是()A.30 B.40 C.50 D.60【答案】A【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AOB12AOC,再根据圆周角定理解答【详解】连接 OB,点 B是AC的中点,AOB12AOC60,由圆周角定理得,D12AOB30,故选:A 【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理,掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键 9.如图,点 A 是反比
7、例函数kyx图象上的一点,过点 A作ACx轴,垂足为点 C,D为 AC的中点,若AOD的面积为 1,则 k的值为()A.43 B.83 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】先设出点 A的坐标,进而表示出点 D的坐标,利用ADO 的面积建立方程求出2mn,即可得出结论【详解】点 A 的坐标为(m,2n),2mnk,D 为 AC的中点,D(m,n),ACx轴,ADO 的面积为 1,ADO11121222SAD OCnnmmn,2mn,24kmn,故选:D【点睛】本题考查反比例函数系数 k 的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用反比例函数
8、的性质解答 10.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托折回索子却量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长 5 尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5尺设绳索长 x尺则符合题意的方程是()A.1552xx B.1552xx C.255xx D.255xx【答案】A【解析】【分析】设索为x尺,杆子为(5x)尺,则根据“将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5 尺”,即可得出关于x一元一次方程【详解】设索为x尺,杆子为(5x)尺,根据题意得:12x(5x)5 故选:A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关
9、系是解题的关键 11.如图,矩形 ABCD中,BD 为对角线,将矩形 ABCD沿 BE、BF所在直线折叠,使点 A 落在 BD上的点M 处,点 C落在 BD上的点 N 处,连结 EF已知34ABBC,则 EF的长为()A.3 B.5 C.5 136 D.13【答案】C【解析】【分析】由矩形的性质和已知求出 BD=5,根据折叠的性质得ABEMBE,设 AE的长度为 x,在 RtEMD中,由勾股定理求出 DE的长度,同理在 RtDNF中求出 DF的长度,在 RtDEF中利用勾股定理即可求出 EF的长度【详解】解:四边形 ABCD 是矩形,AB=3,BC=4,BD=2234=5,设 AE的长度为 x
10、,由折叠可得:ABEMBE,EM=AE=x,DE=4-x,BM=AB=3,DM=5-3=2,在 RtEMD中,EM2+DM2=DE2,x2+22=(4-x)2,解得:x=32,ED=4-32=52,设 CF的长度为 y,由折叠可得:CBFNBF,NF=CF=y,DF=3-y,BN=BC=4,DN=5-4=1,在 RtDNF中,DN2+NF2=DF2,y2+12=(3-y)2,解得:x=43,DF=3-43=53,在 RtDEF中,EF=2222555 13236DEDF,故答案为:C【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质和勾股定理,运用勾股定理求出 DE和 DF的长度是
11、解题的关键 12.在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点,已知直线22ytxt(0t)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则 t的取值范围是()A.122t B.112t C.12t D.122t 且1t 【答案】D【解析】【分析】画出函数图象,利用图象可得 t的取值范围.【详解】22ytxt,当 y=0 时,x=22t;当 x=0时,y=2t+2,直线22ytxt与 x 轴的交点坐标为(22t,0),与 y轴的交点坐标为(0,2t+2),t0,2t+22,当 t=12时,2t+2=3,此时22t=-6,由图象知:直线22ytxt(0t)与两坐标轴围成的三
12、角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,如图 1,当 t=2 时,2t+2=6,此时22t=-3,由图象知:直线22ytxt(0t)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,如图 2,当 t=1 时,2t+2=4,22t=-4,由图象知:直线22ytxt(0t)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有三个整点,如图 3,122t 且1t,故选:D.【点睛】此题考查一次函数的图象的性质,一次函数图象与坐标轴交点坐标,根据 t的值正确画出图象理解题意是解题的关键.第卷(非选择题 共 64 分)注意事项:1、第卷共 4页,用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上 2、答题前将密封线
13、内的项目填写清楚 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.函数124yx中,自变量x的取值范围是_ 【答案】2x 【解析】【详解】根据函数可知:240 x,解得:2x 故答案为:2x 14.2020年 6 月 23日 9时 43 分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星,标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成根据最新数据,目前兼容北斗的终端产品至少有 7亿台,其中 7 亿用科学记数法表示为_【答案】87 10【解析】【分析】科学记数法的表示形式为:10na,其中 1a10,n为整数,确定 a 值和 n 值即可解答【详解】7
14、亿=700000000=87 10,故答案为:87 10【点睛】此题考查科学记数法的表示,正确确定 a的值和 n的值是解答的关键 15.已知关于 x 的一元二次方程221330mxmx有一实数根为1,则该方程的另一个实数根为_【答案】13【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义把 x=-1代入原方程得到关于 m的一元二次方程,解得 m的值,然后根据一元二次方程的定义确定 m的值【详解】解:把 x=-1代入221330mxmx得 m2-5m+4=0,解得 m1=1,m2=4,(m-1)20,m1 m=4.方程为 9x2+12x+3=0.设另一个根为 a,则-a=39.a=-13.故答案为:-1
15、3【点睛】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根也考查了一元二次方程的定义 16.如图,在矩形 ABCD中,10BC,30ABD,若点 M、N 分别是线段 DB、AB 上的两个动点,则AMMN的最小值为_ 【答案】15.【解析】【分析】如图,过 A 作AGBD于G,延长AG,使AGEG,过E作ENAB于N,交BD于M,则AMMNEN最短,再利用矩形的性质与锐角三角函数求解EN即可得到答案【详解】解:如图,过 A作AGBD于G,延长AG,使AGEG,过E作
16、ENAB于N,交BD于M,则AMMNEN最短,四边形ABCD为矩形,10BC,30ABD,10,20,cos3010 3,ADBDABBD ,AGBDADAB 2010 10 3,AG 5 3,210 3,AGAEAG ,AEBD ENABEMGBMN 30,EABD 3cos3010 315,2ENAE 15,AMMN 即AMMN的最小值为15.故答案为:15.【点睛】本题考查的是矩形的性质,锐角三角函数的应用,同时考查利用轴对称与垂线段最短求线段和的最小值问题,掌握以上知识是解题的关键 三、解答题(本大题共 5 小题,共 44分,解答应写出必要的文字说明或推演步骤)17.计算:10124s
17、in601232 【答案】-3【解析】【分析】根据负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和零次幂的运算法则分别对每项进行化简,再进行加减计算即可 详解】解:10124sin601232 222 32 31 3 【点睛】本题考查实数的混合运算、熟练掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和零次幂的运算法则是解题的关键 18.如图,点 C,E,F,B 在同一直线上,点 A,D在 BC异侧,ABCD,AEDF,AD(1)求证:AB=CD;(2)若 ABCF,B40,求D 的度数 【答案】(1)ABCD(2)70【解析】【分析】(1)根据平行线的性质求出B=C,根据 AAS推
18、出ABECDF,根据全等三角形的性质得出即可;(2)根据全等得出 AB=CD,BE=CF,B=C,求出 CF=CD,推出D=CFE,即可求出答案【详解】(1)证明:ABCD,BC,在ABE 和CDF中,BC,AE=DF,AD AEBDFC ABCD.(2)ABCD,ABCF,CDCF,BC=40,D(18040)270【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质,三角形内角和定理的应用,能根据全等三角形的判定求出ABECDF是解此题的关键 19.我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛,赛后将学生的成绩分为 A、B、C、D 四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图请你根据
19、统计图解答下列问题 (1)成绩为“B 等级”的学生人数有 名;(2)在扇形统计图中,表示“D 等级”的扇形的圆心角度数为 ,图中 m的值为 ;(3)学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出 2名去参加市中学生知识竞赛已知“A等级”中有 1名女生,请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率【答案】(1)5(2)72;40(3)23【解析】【分析】(1)先根据“A 等级”的人数及占比求出学生总人数,再减去各组人数即可求出成绩为“B等级”的学生人数;(2)根据“D等级”的占比即可求出其圆心角度数,根据“C等级”的人数即可求出 m的值;(3)根据题意画树状图,再根据概率公式即可求解【详解】(1)
20、学生总人数为 315%=20(人)成绩为“B等级”的学生人数有 20-3-8-4=5(人)故答案为:5;(2)“D等级”的扇形的圆心角度数为43607220 m=81004020,故答案为:72;40;(3)根据题意画树状图如下:P(女生被选中)=4263【点睛】此题主要考查统计调查的应用,解题的关键是根据题意求出学生总人数及概率的求解方法 20.为了维护我国海洋权力,海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时 60 海里的速度向正东方向航行,在 A 处测得灯塔 P在北偏东60方向上,海监船继续向东航行1 小时到达 B 处,此时测得灯塔 P 在北偏东30方向上
21、(1)求 B 处到灯塔 P 的距离;(2)已知灯塔 P的周围 50 海里内有暗礁,若海监船继续向正东方向航行是否安全?【答案】(1)B 处到灯塔 P 的距离为 60海里;(2)海监船继续向正东方向航行是安全的【解析】【分析】(1)作 PDAB于 D求出PAB、PBA、P 的度数,证得ABP 为等腰三角形,即可解决问题;(2)在 RtPBD 中,解直角三角形求出 PD的值即可判定【详解】(1)过点 P 作 PDAB于点 D,由题意得,AB=60(海里),PAB=30,PBD=60,APB=PBD-PAB=60-30=30=PAB,PB=AB=60(海里),答:B 处到灯塔 P的距离为 60 海里
22、;(2)由(1)可知APB=PAB=30,PB=AB=60(海里)在 RtPBD中,PD=BPsin6060330 32(海里),30 350,海监船继续向正东方向航行是安全的【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题,正确根据题意画出图形、准确标注方向角、熟练掌握锐角三角函数的概念是解题的关键 21.如图,AB 是O的直径,C是O上一点,ODBC于点 D,过点 C作O 的切线,交 OD的延长线于点 E,连结 BE(1)求证:BE是O的切线;(2)设 OE 交O 于点 F,若24 3DFBC,求线段 EF 的长;(3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积 【答案】(1)见解析;(2)EF=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川省 内江市 2020 年中 数学试题 解析

限制150内