四川省眉山市丹棱县2022年九年级数学第一学期期末考试试题含解析.pdf

《四川省眉山市丹棱县2022年九年级数学第一学期期末考试试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市丹棱县2022年九年级数学第一学期期末考试试题含解析.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1一元二次方

2、程 2x2+3x+50 的根的情况为（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 2如图，在ABC中，90ABC，8AB，点P是AB边上的一个动点，以BP为直径的圆交CP于点Q，若线段AQ长度的最小值是4，则ABC的面积为（）A32 B36 C40 D48 3近视镜镜片的焦距 y（单位：米）是镜片的度数 x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（）x（单位：度）100 250 400 500 y（单位：米）1.00 0.40 0.25 0.20 Ay=1100 x By=100 x Cy=1200 x+32 Dy=21

3、131940008008xx 4在Rt ABC中，90C，40B，10AB，则直角边BC的长是（）A10sin 40 B10cos40 C10tan 40 D10sin40 5如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（）A B C D 6下列运算正确的是（）A222abab B325a aa C632aaa D235abab 7sin60tan45的值等于（）A2 B322 C3 D1 8一元二次方程(1)(1)23xxx的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 9下列结论正确的是（）A垂直于弦的弦是直径 B圆

4、心角等于圆周角的 2倍 C平分弦的直径垂直该弦 D圆内接四边形的对角互补 10上蔡县是古蔡国所在地，有着悠久的历史，拥有很多重点古迹某中学九年级历史爱好者小组成员小华和小玲两人计划在寒假期间从“蔡国故城、白圭庙、伏羲画卦亭”三个古迹景点随机选择其中一个去 参观，两人恰好选择同一古迹 景点的概率是（）A13 B23 C19 D29 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如果2 abbx，那么x _（用向量a、b表示向量x）.12已知方程 x2+mx3=0 的一个根是 1，则它的另一个根是_ 13某学习小组做摸球实验，在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球若干只，将球搅匀

5、后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 现从这个口袋中摸出一球，恰好是黄球的概率为_ 14一个不透明的盒子中有 4 个白球，3 个黑球，2 个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是_ 15在一个不透明的袋子中装有 8 个红球和 16 个白球，它们只有颜色上的区别，现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，

6、搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是18，则取走的红球为_个 16如图所示，四边形 ABCD是边长为 3 的正方形，点 E在 BC上，BE1，ABE绕点 A逆时针旋转后得到ADF，则 FE的长等于_.17已知二次函数 y=x2+2mx+2，当 x2 时，y 的值随 x 值的增大而增大，则实数 m的取值范围是_ 18如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 夹角为 120，AB 的长为 20cm，扇面 BD 的长为 15cm，则弧 DE的长是_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）解方程：（1）x2+4x210（2）x27x20 20（6 分）如图，海中有两个小岛C，

7、D，某渔船在海中的A处测得小岛 D 位于东北方向上，且相距20 2nmile，该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50nmile，又测得点B与小岛D相距20 5nmile(1)求sinABD的值；(2)求小岛C，D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)21（6 分）如图，一次函数 y=ax+b（a0）的图象与反比例函数 ykx（k0）的图象交于第二、四象限的 F、C（3，m）两点，与 x、y 轴分别交于 B、A（0，4）两点，过点 C 作 CDx 轴于点 D，连接 OC，且OCD 的面积为 3，作点 B 关于 y 轴对称点 E （1）求一次函数和

8、反比例函数的解析式；（2）连接 FE、EC，求EFC 的面积 22（8 分）为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至 60，男 1000（女 80 米）必考，足球、篮球、排球“三选一”从 2019 年秋季新入学的七年级起开始实施，某 1 学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图（2）若该中学七年级共有 400 名学生，请你估计该中学

9、七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？（3）若从喜爱足球运动的 2 名男生和 2 名女生中随机抽取 2 名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.23（8 分）在一个不透明的袋子中装有大小、形状完全相同的三个小球，上面分别标有 1，2，3 三个数字（1）从中随机摸出一个球，求这个球上数字是奇数的概率是 ；（2）从中先随机摸出一个球记下球上数字，然后放回洗匀，接着再随机摸出一个，求这两个球上的数都是奇数的概率（用列表或树状图方法）24（8 分）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，每个转盘被

10、分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为 4，5 或 6 时，则小吴胜；否则小黄胜（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则 25（10 分）如图，AB、AD 是O 的弦，ABC 是等腰直角三角形，ADCAEB，请仅用无刻度直尺作图：(1)在图 1 中作出圆心 O；(2)在图 2 中过点 B 作 BFAC 26（10 分）某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品，在商场试销发现：销售单

11、价 x（元/件）与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得 1500 元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）写出每天的利润 W 与销售单价 x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【分析】根据根的判别式即可求出答案【详解】由题意可知：9425310，故选：D【点睛】本题考查的是一元二次方程系数与根的关系，当0时，有两个不相等的实数根；当0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根.2、D

12、【分析】连接 BQ，证得点 Q在以 BC 为直径的O 上，当点 O、Q、A 共线时，AQ最小，在RtAOB中，利用勾股定理构建方程求得O的半径 R，即可解决问题.【详解】如图，连接 BQ，PB 是直径，BQP=90，BQC=90，点 Q在以 BC 为直径的O上，当点 O、Q、A 共线时，AQ最小，设O的半径为 R，在RtAOB中，4OAR，OBR，8AB，222OAABBO，即22248RR，解得：6R，1128 64822ABCSABBCABRABR 故选：D【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理，三角形面积公式解决本题的关键是确定 Q点运动的规律，从而把问题转化为圆外一点到圆上一点的最短距

13、离问题 3、B【分析】根据表格数据可得近视镜镜片的焦距 y（单位：米）与度数 x（单位：度）成反比例，依此即可求解；【详解】根据表格数据可得，1001=2500.4=4000.25=5000.2=100，所以近视镜镜片的焦距 y（单位：米）与度数 x（单位：度）成反比例，所以 y 关于 x 的函数关系式是 y=100 x 故选：B【点睛】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式，关键是掌握反比例函数形如kyx（k0）4、B【分析】根据余弦的定义求解【详解】解：在 RtABC 中，C=90，cosB=BCAB，BC=10cos40 故选：B【点睛】本题考查解直角三角形：在直角三角形中，由已知

14、元素求未知元素的过程就是解直角三角形 5、C【分析】太阳光线下的影子是平行投影，就北半球而言，从早到晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东，于是即可得到答案【详解】根据平行投影的规律以及电线杆从早到晚影子的指向规律，可知：俯视图的顺序为：，故选 C【点睛】本题主要考查平行投影的规律，掌握“就北半球而言，从早到晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东”，是解题的关键 6、B【分析】根据完全平方公式、同底数幂乘法、同底数幂除法、合并同类项法则逐一进行分析判断即可【详解】因为2222ababab，所以选项 A 错误；325a aa，所以 B 选项正确；633aaa，故选项 C 错误；因为2a与

15、3b不是同类项，不能合并，故选项 D 错误，故选 B【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了完全平方公式、同底数幂乘除法等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键 7、B【分析】根据 sin60以及 tan45的值求解即可.【详解】sin6032，tan451，所以 sin60+tan45322.故选 B.【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.8、A【分析】先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况【详解】解：原方程可化为：2240 xx，1a，2b ，4c ，2(2)4 1(4)200 ，方程由两个不相等的实数根 故选 A【点睛】本题运用了根的判别式的知

16、识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键 9、D【分析】分别根据垂径定理、圆周角定理及圆内接四边形的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】解：A，垂直于弦的弦不一定是直径,故本选项错误;B，在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍，故本选项错误;C，平分弦的直径垂直该弦(非直径),故本选项错误;D，符合圆内接四边形的性质故本选项正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了垂径定理、圆周角定理以及圆内接四边形的基本性质.10、A【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案；【详解】解：(1)设蔡国故城为“A”,白圭庙为“B”,伏羲画卦亭为“C”,画树状图如下：由

17、树形图可知所以可能的结果为 AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；选择同一古迹景点的结果为 AA，BB，CC 两人恰好选择同一古迹 景点的概率是:3193 故选 A【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、2ab【分析】将2 abbx看作关于x的方程，解方程即可.【详解】2 abbx 22abbx 2 xab 故答案为：2ab【点睛】本题考查平面向量的知识，解题的关键是掌握平面向量的运算法则.12、-1【解析】设另一根为1x，则 11x=-1，解得，1x=1，故答案为1 13

18、、0.1【分析】根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在 0.1 左右，即为摸出黄球的概率【详解】解：观察表格得：通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在 0.1 左右，则 P黄球0.1 故答案为：0.1【点睛】本题考查了利用频率估计概率：通过大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性可以根据频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率 14、49【分析】直接利用概率求法，白球数量除以总数进而得出答案【详解】一个不透明的盒子中有 4 个白球，3 个黑球，2 个红球，随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是：

19、49 故答案为：49【点睛】此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键 15、1【解析】设取走的红球有 x 个，根据概率公式可得方程81 8 168x，解之可得答案【详解】设取走的红球有 x 个，根据题意，得：81 8 168x，解得：x=1，即取走的红球有 1 个，故答案为：1【点睛】此题主要考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数 16、25【分析】由题意可得 EC=2，CF=4，根据勾股定理可求 EF的长【详解】四边形 ABCD是正方形，AB=BC=CD=1 ABE 绕点 A逆时针旋转后得到ADF，DF=BE=

20、1，CF=CD+DF=1+1=4，CE=BCBE=11=2 在 RtEFC中，EF222 5CECF【点睛】本题考查旋转的性质，正方形的性质，勾股定理，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键 17、m1【解析】试题分析：抛物线的对称轴为直线2mxm2 1 ，当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而增大，m1，解得 m1 18、103cm【分析】直接利用弧长公式计算得出答案【详解】弧 DE 的长为：120(2015)10()1803cm.故答案是：10()3cm.【点睛】考查了弧长公式计算，正确应用弧长公式是解题关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）x13，x27；（2）x17572，x27

21、572【分析】（1）根据因式分解法解方程即可；（2）根据公式法解方程即可【详解】解：（1）x2+4x210（x3）（x+7）0 解得 x13，x27；（2）x27x20 49+857 x7572 解得 x17572，x27572【点睛】本题考查了解一元二次方程，其方法有直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法，根据一元二次方程特点选择合适的方法是解题的关键.20、(1)5sin5ABD；(2)小岛C、D相距50nmile.【解析】(1)如图，过点D作DEAB，垂足为E，在Rt AED中，先求出 DE 长，然后在在Rt BED中，根据正弦的定义由sinEDABDBD即可求得答案；(2)过点D作D

22、FBC，垂足为F，则四边形 BEDF 是矩形，在Rt BED中，利用勾股定理求出 BE长，再由矩形的性质可得40DFEB，20BFDE，继而得 CF 长，在Rt CDF中，利用勾股定理求出 CD 长即可.【详解】(1)如图，过点D作DEAB，垂足为E，在Rt AED中，20 2AD，45DAE，20 2sin4520DE 在Rt BED中，20 5BD，205sin520 5EDABDBD；(2)过点D作DFBC，垂足为F，则四边形 BEDF 是矩形，在Rt BED中，20DE，20 5BD，2222(20 5)2040BEBDDE，四边形BFDE是矩形，40DFEB，20BFDE，30CFB

23、CBF，在Rt CDF中，2222403050CDDFCF，因此小岛C、D相距50nmile.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构建直角三角形，灵活运用相应三角形函数是解题的关键.21、（1）y6-x；y2x+1，y=-6x；（2）2【分析】（1）点 C 在反比例函数 y=kx图象上，和OCD 的面积为 3，并且图象在二、四象限，可求出 k的值，确定反比例函数的解析式，再确定点 C 的坐标，用 A、C 的坐标用待定系数法可确定一次函数 y=ax+b 的函数解析式（2）利用一次函数 y=ax+b 的函数解析式可求出于坐标轴的交点坐标，与反比例函数函数解析式联立可求出 F 点坐标

24、，利用对称可求出点 E 坐标，最后由三角形的面积公式求出结果【详解】解：（1）点 C在反比例函数 ykx图象上，且OCD 的面积为 3，132k，k6，反比例函数的图象在二、四象限，k6，反比例函数的解析式为：y6-x，把 C（3，m）代入为：y6-x得，m2，C（3，2），把 A（0，1）C（3，2）代入一次函数 yax+b 得：4=b23ab ，解得a=2b4，一次函数的解析式为 y2x+1 反比例函数和一次函数的解析式分别为：y6-x，y2x+1（2）一次函数 y2x+1 与 x 轴的交点 B（2，0）点 B 关于 y 轴对称点 E，点 E（2，0），BE2+21，一次函数和反比例函数的

25、解析式联立得：y2x46yx ，解得：1212x3x1,y2y6 点 F（1，6），EFCEFBEBC11S=SS4 64 2 1622 答：EFC 的面积为 2【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质、一次函数的图象和性质以及方程组、三角形的面积等知识，掌握反比例函数、一次函数图象上点的坐标的特征是解题的关键 22、（1）21，图形见解析；（2）180；（3）23P 【分析】（1）先根据足球人数及其百分比求得总人数，再用总人数乘以排球人数占总人数的百分比可得排球人数，即可补全图形；（2）根据样本估计总体，先求出喜爱篮球运动人数的百分比，然后用 400 乘以篮球人数占百分比，即可得到喜爱篮球运

26、动人数；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出 1 名男生和 1 名女生的情况数，根据概率公式即可得出所求概率【详解】解：（1）1220%60（人），60 35%21（人）.所以，参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生有 21 人.补全条形图如下：（2）400(135%20%)180（人）.所以，该中学七年级学生中，喜爱篮球运动的学生有 180 人.（3）共有 12 种等可能情况，（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），其中，1 名男生和 1

27、 名女生有 8 种.所以，抽到 1 名男生和 1名女生的概率82123P .【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图以及列表法与树状图法，解题的关键是理解条形图与扇形图中数据间的关系 23、（1）23；（2）见解析，49【分析】（1）直接根据概率公式解答即可；（2）首先根据题意列出表格，然后列表法求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）从 3 个球中随机摸出一个，摸到标有数字是奇数的球的概率是23；（2）列表如下：第 1 次 第 2 次 1 2 3 1（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（

28、3，3）根据表格可知共有 9 中情况，其中两次都是奇数的是 4 种，则概率是=49【点睛】本题考查了概率，根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 24、（1）不公平（2）12【解析】解：列表或画树状图正确，转盘甲 转盘乙 1 2 3 4 5 1 （1，1）和为 2 （2，1）和为 3 （3，1）和为 4 （4，1）和为 5 （5，1）和为 6 2 （1，2）和为 3 （2，2）和为 4 （3，2）和为 5 （4，2）和为 6 （5，2）和为 7 3 （1，3）和为 4 （2，3）和为 5 （3，3）和为 6 （4，3）和为 7 （5，3）

29、和为 8 4 （1，4）和为 5 （2，4）和为 6 （3，4）和为 7 （4，4）和为 8 （5，4）和为 9 （1）数字之和一共有 20 种情况，和为 4，5 或 6 的共有 11 种情况，P（小吴胜）P（小黄胜），这个游戏不公平；（2）新的游戏规则：和为奇数小吴胜，和为偶数小黄胜.理由：数字和一共有 20 种情况，和为偶数、奇数的各 10 种情况，P（小吴胜）P（小黄胜）.25、见解析.【分析】（1）画出O的两条直径，交点即为圆心 O（2）作直线 AO交O于 F，直线 BF 即为所求【详解】解：作图如下：（1）；（2）.【点睛】本题考查作图复杂作图，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握

30、基本知识，属于中考常考题型 26、(1)180yx ；(2)每件商品的销售价应定为130元或150元；(3)售价定为140元/件时，每天最大利润1600W 元【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）根据“每件利润销售量=总利润”列出一元二次方程，解之可得；（3）根据以上相等关系列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数性质求解可得【详解】(1)设y与x之间的函数关系式为0ykxb k，由所给函数图象可知：1305015030kbkb，解得：1180kb 故y与x的函数关系式为180yx ；(2)根据题意，得：1001801500 xx，整理，得：2280195000 xx，解得：130 x 或150 x，答：每件商品的销售价应定为130元或150元；(3)180yx ，100100180Wxyxx 228018000 xx 2(140)1600 x，当140 x 时，1600W最大，售价定为140元/件时，每天最大利润1600W 元【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，理解题意确定相等关系，并据此列出函数解析式