山西省运城市运康中学2022年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1已知如图所示，在 RtABC中，A90，BCA75，AC8cm，DE垂直平分 BC，则 BE的长是（）A4cm B8cm C16cm D32cm 2如图，在ABC中，ACBC，ABC30，点 D是 CB延长线上的一点，且 ABBD，则 tanD的值为（）A2 3 B3 3 C23

2、D23 3如图，在ABC中，65CAB，将ABC在平面内绕点A旋转到AB C 的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35 B40 C65 D50 4一个不透明的布袋里装有 8 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，6 个白球.从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出的球是白球的概率为()A34 B13 C14 D18 5中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入 100 元记作+100 元.那么80 元表示（）A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元 6 如图，点 D，E分别在ABC 的 AB，AC 边上

3、，增加下列哪些条件，AED=B，AEDEABBC，ADAEACAB，使ADE 与ACB 一定相似（）A B C D 7已知29xmx是关于x的一个完全平方式，则m的值是（）A6 B6 C12 D8 8在正方形 ABCD中，AB3，点 E在边 CD上，且 DE1，将ADE沿 AE对折到AFE，延长 EF交边 BC于点G，连接 AG，CF下列结论，其中正确的有（）个（1）CGFG；（2）EAG45；（3）SEFC35；（4）CF12GE A1 B2 C3 D4 9正六边形的半径为 4，则该正六边形的边心距是（）A4 B2 C23 D3 3 10如图，ABC 中，点 D 为边 BC 的点，点 E、F

4、 分别是边 AB、AC 上两点，且 EFBC，若 AE：EBm，BD：DCn，则（）A若 m1，n1，则 2SAEFSABD B若 m1，n1，则 2SAEFSABD C若 m1，n1，则 2SAEFSABD D若 m1，n1，则 2SAEFSABD 11如图，点A，B，C都在O上，若34C，则AOB为（）A34 B56 C60 D68 12方程2230mmxmx是关于 x 的一元二次方程，则 m的值是（）A2m B2m C2m D不存在 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，ABCD 是平行四边形，AB 是O的直径，点 D 在O上，ADOA2，则图中阴影部分的面积为_ 14如图，

5、小明从路灯下 A 处，向前走了 5 米到达 D 处，行走过程中，他的影子将会(只填序号)_越来越长，越来越短，长度不变 在 D 处发现自己在地面上的影子长 DE 是 2 米，如果小明的身高为 1.7 米，那么路灯离地面的高度 AB 是_米 15如图等边三角形ABC内接于O，若O的半径为 1，则图中阴影部分的面积等于_ 16如图，点 A、B、C 为O 上的三个点，BOC=2AOB，BAC=40，则ACB=度 17如图，现有测试距离为 5m 的一张视力表，表上一个 E 的高 AB 为 2cm，要制作测试距离为 3m 的视力表，其对应位置的 E 的高 CD 为_cm 18一个三角形的两边长为 2 和

6、 9,第三边长是方程 x214x+48=0 的一个根，则三角形的周长为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）参照学习函数的过程方法，探究函数20 xyxx的图像与性质，因为221xyxx，即21yx，所以我们对比函数2yx 来探究列表：x -4-3-2-1 12 12 1 2 3 4 2yx 12 23 1 2 4-4-2-1 23 12 2xyx 32 53 2 3 5-3-2 0 13 12 描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以2xyx相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：（1）请把y轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；（2）观察图象并分析表格

7、，回答下列问题：当0 x 时，y随x的增大而_；（“增大”或“减小”）2xyx的图象是由2yx 的图象向_平移_个单位而得到的；图象关于点_中心对称.（填点的坐标）（3）函数2xyx与直线21yx 交于点A，B，求AOB的面积.20（8 分）如图，抛物线2342yaxx的对称轴是直线3x，且与x轴相交于 A，B两点（点 B在点 A的右侧），与y轴交于点 C（1）求抛物线的解析式和 A，B两点的坐标；（2）若点 P是抛物线上 B、C两点之间的一个动点（不与 B,C重合），则是否存在一点 P，使BPC的面积最大？若存在，请求出BPC的最大面积；若不存在，试说明理由 21（8 分）课外活动时间，甲、

8、乙、丙、丁 4 名同学相约进行羽毛球比赛.（1）如果将 4 名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛 竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.22（10 分）如图，二次函数22yaxaxc(a 0)与 x 轴交于 A、C 两点，与 y 轴交于点 B，P 为 抛物线的顶点，连接 AB，已知 OA：OC=1:3.（1）求 A、C 两点坐标；（2）过点

9、 B 作 BDx 轴交抛物线于 D，过点 P 作 PEAB 交 x 轴于 E，连接 DE，求 E 坐标；若 tanBPM=25，求抛物线的解析式 23（10 分）如图，已知ABC，B=90，AB=3，BC=6，动点 P、Q同时从点 B出发，动点 P沿 BA以 1 个单位长度/秒的速度向点 A移动，动点 Q沿 BC以 2 个单位长度/秒的速度向点 C移动，运动时间为 t秒连接 PQ，将QBP绕点 Q顺时针旋转 90得到QB P，设QB P与ABC重合部分面积是 S （1）求证：PQAC；（2）求 S与 t的函数关系式，并直接写出自变量 t的取值范围 24（10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次

10、函数 ymx+n（m0）的图象与 y轴交于点 C，与反比例函数 ykx（k0）的图象交于 A，B两点，点 A在第一象限，纵坐标为 4，点 B在第三象限，BMx轴，垂足为点 M，BMOM1 （1）求反比例函数和一次函数的解析式（1）连接 OB，MC，求四边形 MBOC的面积 25（12 分）已知二次函数 yx22x3(1)求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；(2)根据图象直接回答：当 y0 时，求 x的取值范围；当 y3 时，求 x的取值范围 26先化简，再求值：22133(2)22xxxxx，其中x12 参考答案 一、选择题（每题4 分，共 48 分）1、C【分析】

11、连接 CE，先由三角形内角和定理求出B的度数，再由线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质求出CEA的度数，由直角三角形中 30所对的直角边是斜边的一半即可解答【详解】解：连接 CE，RtABC 中，A90，BCA75，B90BCA907515，DE垂直平分 BC，BECE，BCEB15，AECBCE+B30，RtAEC 中，AC8cm，CE2AC16cm，BECE，BE16cm 故选：C 【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和直角三角形的性质，掌握垂直平分线的性质、等边对等角、三角形外角的性质和 30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键 2、D【分析】设

12、 ACm，解直角三角形求出 AB，BC，BD 即可解决问题【详解】设 ACm，在 RtABC 中，C90，ABC30，AB2AC2m，BC3AC3m，BDAB2m，DC2m+3m，tanADCACCD23mmm23 故选：D【点睛】本题考查解直角三角形，直角三角形 30 度角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 3、D【分析】根据旋转的性质得出ABCAB C，利用全等三角形的性质和平行线的性质得出CCACCA65，即可得出答案.【详解】根据题意可得ABCAB C CABC AB65,ACAC 又CCAB CABCCA65 CCACCA65 C AC180CC ACCA5

13、0 故答案选择 D.【点睛】本题考查的是旋转和全等，难度适中，解题关键是根据图示找出旋转角.4、A【解析】用白球的个数除以球的总个数即为所求的概率.【详解】解：因为一共有 8 个球，白球有 6 个，所以从布袋里任意摸出 1 个球，摸到白球的概率为6384，故选：A.【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比 5、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“”表示支出，则80 元表示支出 80 元.考点：相反意义的量 6、C【分析】根据相似三角形的判定方法即可一一判断；【详解】解：A=A，AED=B，AEDABC，故正确，A=A，ADAEACAB，AEDABC，故正确

14、，由无法判定ADE 与ACB 相似，故选 C【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.7、B【分析】这里首末两项是 x 和 3 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 和 3 积的 2 倍，故 m=1【详解】（x3）2=x21x+32，29xmx是关于x的一个完全平方式，则 m=1 故选：B【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式注意积的 2 倍的符号，避免漏解 8、C【分析】（1）根据翻折可得 ADAFAB3，进而可以证明ABGAFG，再设 CGx，利用勾股定理可求得 x的值，即可证明 CGF

15、G；（2）由（1）ABGAFG，可得BAGFAG，进而可得 EAG45；（3）过点 F作 FHCE于点 H，可得 FHCG，通过对应边成比例可求得 FH的长，进而可求得 SEFC35；（4）根据（1）求得的 x的长与 EF不相等，进而可以判断 CF12GE.【详解】解：如图所示：（1）四边形 ABCD为正方形，ADABBCCD3，BADBBCDD90，由折叠可知：AFAD3，AFED90，DEEF1，则 CE2，ABAF3，AGAG，RtABGRtAFG（HL），BGFG，设 CGx，则 BGFG3x，EG4x，EC2，根据勾股定理，得 在 RtEGC中，（4x）2x2+4，解得 x32，则

16、3x32，CGFG，所以（1）正确；（2）由（1）中 RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，又DAEFAE，BAG+FAG+DAE+FAE90，EAG45，所以（2）正确；（3）过点 F作 FHCE于点 H，FHBC，FHEFCGEG,即 1：（32+1）FH：（32），FH35，SEFC1223535，所以（3）正确；（4）GF32，EF1，点 F不是 EG的中点，CF12GE，所以（4）错误.所以（1）、（2）、（3）正确.故选：C.【点睛】此题考查正方形的性质，翻折的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理求线段长度，平行线分线段成比例，正确掌握各知识点并运用解题是关键.9、C【分析

17、】分析出正多边形的内切圆的半径就是正六边形的边心距，即为每个边长为 4 的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解【详解】解：半径为 4 的正六边形可以分成六个边长为 4 的正三角形，而正多边形的边心距即为每个边长为 4 的正三角形的高，正六多边形的边心距=2242=23.故选 C.【点睛】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算 10、D【分析】根据相似三角形的判定与性质，得出2221AEFABCSAEmSABm，1ABDABCSBDnSBDDCn，从而建立等式关系，得出211AEFABDS

18、mnSmn，然后再逐一分析四个选项，即可得出正确答案.【详解】解：EFBC，若 AE：EBm，BD：DC=n，AEFABC，=1EFAEAEmBCABAEBEm，2221AEFABCSAEmSABm，1ABDABCSBDnSBDDCn，211AEFABDSmnSmn 当 m=1，n=1，即当 E 为 AB 中点，D 为 BC 中点时，12AEFABDSS，A.当 m1，n1 时，SAEF与 SABD同时增大，则12AEFABDSS或12AEFABDSS，即 2AEFABDSS 或 2AEFSABDS，故 A 错误；B.当 m1，n 1，SAEF增大而 SABD减小，则12AEFABDSS，即

19、2AEFABDSS，故 B 错误；C.m1，n1，SAEF与 SABD同时减小，则12AEFABDSS或12AEFABDSS，即 2AEFABDSS或 2AEFSABDS，故 C错误；D.m1，n1，SAEF减小而 SABD增大，则12AEFABDSS，即 2AEFSABDS，故 D 正确.故选D.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质是解答本题的关键.11、D【分析】直接根据圆周角定理求解【详解】C=34，AOB=2C=68 故选：D【点睛】此题考查圆周角定理，解题关键在于掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆

20、（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 12、B【分析】根据一元二次方程的定义进行求解即可【详解】由题知：220mm，解得22mm ，2m 故选：B【点睛】本题考查了利用一元二次方程的定义求参数的值，熟知一元二次方程的定义是解题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、3【分析】根据题意，作出合适的辅助线，由图可知，阴影部分的面积CBF 的面积，根据题目的条件和图形，可以求得BCF 的面积，从而可以解答本题【详解】连接 OD、OF、BF，作 DEOA 于点 E，ABCD 是平行四边形，AB 是O 的直径，点 D在O上，ADOA2，OAODADOFOB2，DCAB，

21、DOA 是等边三角形，AODFDO，AODFDO60，同理可得，FOB60，BCD 是等边三角形，弓形 DF 的面积弓形 FB 的面积，DEODsin603，图中阴影部分的面积为：2323，故答案为：3 【点睛】本题考查了求阴影部分面积的问题，掌握三角形面积公式是解题的关键 14、；5.95.【解析】试题解析：小明从路灯下 A 处，向前走了 5 米到达 D 处，行走过程中，他的影子将会越来越长；CDAB，ECDEBA，CDDEBAAE，即1.7225AB，AB=5.95（m）考点：中心投影 15、3【分析】如图（见解析），连接 OC，根据圆的内接三角形和等边三角形的性质可得，AOB的面积等于A

22、OC的面积、以及AOC的度数，从而可得阴影部分的面积等于钝角AOC对应的扇形面积.【详解】如图，连接 OC 由圆的内接三角形得，点 O 为ABC垂直平分线的交点 又因ABC是等边三角形，则其垂直平分线的交点与角平分线的交点重合 1,302ABACOACOCAACB，且点 O到 AB 和 AC 的距离相等 180120,AOBAOCAOCOACOCASS 则212013603AOCSS阴影扇形 故答案为：3.【点睛】本题考查了圆的内接三角形的性质、等边三角形的性质、扇形面积公式，根据等边三角形的性质得出AOB的面积等于AOC的面积是解题关键.16、1【分析】根据圆周角定理进行分析可得到答案.【详

23、解】解：BAC=12BOC，ACB=12AOB，BOC=2AOB，ACB=12BAC=1 故答案为 1 考点：圆周角定理 17、1.1【分析】证明OCDOAB，然后利用相似比计算出 CD 即可【详解】解：OB=5m，OD=3m，AB=1cm，CDAB，OCDOAB，CDODABOB，即325CD，CD=1.1，即对应位置的 E 的高 CD为 1.1cm 故答案为 1.1【点睛】本题考查了相似三角形的应用：常常构造“A”型或“X”型相似图，利用三角形相似的性质求相应线段的长 18、1【分析】先求得方程的两根，根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可【详解】解方程 x2-14x

24、+48=0 得第三边的边长为 6 或 8，依据三角形三边关系，不难判定边长 2，6，9 不能构成三角形，2，8，9 能构成三角形，三角形的周长=2+8+9=1【点睛】本题考查三角形的周长和解一元二次方程，解题的关键是检验三边长能否成三角形 三、解答题（共 78 分）19、（1）如图所示，见解析；（2）增大；上，1；0,1；（3）1.【分析】（1）按要求把y轴左边点和右边各点分别用一条光滑曲线顺次连接起来即可；（2）观察图像可得出函数增减性；由表格数据及图像可得出平移方式；由图像可知对称中心；（3）将2xyx与21yx 联立求解，得到 A、B 两点坐标，将AOB 分为AOC 与BOC 计算面积即

25、可.【详解】（1）如图所示：（2）由图像可知：当0 x 时，y随x的增大而增大，故答案为增大；由表格数据及图像可知，2xyx的图象是由2yx 的图象向上平移 1 个单位而得到的，故答案为上，1；由图像可知图像关于点（0,1）中心对称.（3）221xyxyx，解得：13xy 或11xy A 点坐标为（-1,3），B 点坐标为（1，-1）设直线21yx 与 y 轴交于点 C，当 x=0 时，y=1，所以 C 点坐标为（0,1），如图所示，SAOB=SAOC+SBOC=A11OCOC22Bxx=111 11 122 =1 所以AOB 的面积为 1.【点睛】本题考查反比例函数的图像与性质，描点作函数图

26、像，掌握反比例函数的图像与性质是关键.20、（1）213442yxx，点 A 的坐标为（-2,0），点 B 的坐标为（8,0）；（2）当x=4 时，PBC 的面积最大，最大面积是 1【分析】(1)由抛物线的对称轴是直线 x=3，解出 a 的值，即可求得抛物线解析式，在令其 y 值为 0，解一元二次方程即可求出 A 和 B 的坐标；(2)易求点 C 的坐标为(0，4)，设直线 BC 的解析式为 y=kx+b(k0)，将 B(8，0)，C(0，4)代入 y=kx+b，解出 k和 b的值，即得直线 BC 的解析式；设点 P 的坐标为(x，213442xx)，过点 P 作 PDy 轴，交直线 BC 于

27、点 D，则点 D 的坐标为(x，142x)，利用面积公式得出关于 x 的二次函数，从而求得其最值【详解】(1)抛物线2342yaxx的对称轴是直线3x，3232a，解得14a ，抛物线的解析式为：213442yxx，当0y 时，即2134042xx，解之得：12x ，28x ，点 A 的坐标为(-2,0)，点 B 的坐标为(8,0)，故答案为：213442yxx，点 A 的坐标为(-2,0)，点 B 的坐标为(8,0)；(2)当0 x 时，2134442yxx 点 C 的坐标为(0,4)设直线 BC 的解析式为(0)ykxb k，将点 B(8,0)和点 C(0,4)的坐标代入ykxb得：804

28、kbb，解之得：124kb，直线 BC的解析式为142yx，假设存在，设点 P 的坐标为(x，213442xx)，过点 P 作 PDy轴，交直线 BC 于点 D，交x轴于点 E，则点 D 的坐标为(x，142x)，如图所示，PD=213442xx-(142x)=2124xx SPBC=SPDC+SPDB=111222PD OEPD EPPD OB =211(2)824xx=28xx=2(4)16x-10 当x=4 时，PBC 的面积最大，最大面积是 1【点睛】本题属于二次函数综合题，综合考查了待定系数法求解析式，一次函数的应用，三角形的面积，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题 21、（1

29、）13；（2）14【解析】分析：1列举出将 4 名同学随机分成两组进行对打所有可能的结果，找出甲乙两人对打的情况数，根据概率公式计算即可.2画树状图写出所有的情况，根据概率的求法计算概率.详解：（1）甲同学能和另一个同学对打的情况有三种：（甲、乙），（甲、丙），（甲、丁）则恰好选中甲乙两人对打的概率为：13P （2）树状图如下：一共有 8 种等可能的情况，其中能确定甲乙比赛的可能为（手心、手心、手背）、（手背、手背、手心）两种情况，因此，一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率为2184P.点睛：考查概率的计算，明确概率的意义时解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.22、（1）A（-1，0

30、），C（3，0）；（2）E（-13，0）；原函数解析式为：2515522yxx 【分析】(1)由二次函数的解析式可求出对称轴为 x=1，过点 P 作 PEx 轴于点 E,所以设 A（-m，0），C（3m，0），结合对称轴即可求出结果；(2)过点 P 作 PMx 轴于点 M，连接 PE，DE，先证明 ABO EPM 得到AOEMOBPM，找出 OE=ac，再根据A（-1，0）代入解析式得：3a+c=0，c=-3a，即可求出 OE 的长，则坐标即可找到；设 PM 交 BD 于点 N；根据点 P（1，c-a），BNAC，PMx 轴表示出 PN=-a，再由 tanBPM=25PNBN求出 a，结合（1

31、）知道 c，即可知道函数解析式【详解】（1）二次函数为：22yaxaxc(a0)，对称轴为2122baxaa ，过点 P 作 PMx 轴于点 M，则 M（1，0），M 为 AC 中点，又 OA：OC=1：3，设 A（-m，0），C（3m，0），231mm，解得：m=1，A（-1，0），C（3，0），（2）做图如下：PEAB，BAO=PEM，又AOB=EMP，ABO EPM，AOEMOBPM，由（1）知：A（-1，0），C（3，0），M（1，0），B（0，c），P（1，c-a），11OEcca，OE=ac，将 A（-1，0）代入解析式得：3a+c=0，c=-3a，133aaOEca ，E（-13

32、，0）；设 PM 交 BD 于点 N；22yaxaxc(a0)，x=1 时，y=c-a，即点 P（1，c-a），BNAC，PMx 轴 NM=BO=c，BN=OM=1，PN=-a，tanBPM=25，tanBPM=25BNPN，PN=52，即 a=-52，由（1）知 c=-3a，c=152；原函数解析式为：2515522yxx 【点睛】此题考查了抛物线与 x 轴的交点；二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式 23、（1）见解析；（2）222607448436 61555716913555ttStttttt 【分析】（1）由题意可得出236BPtBQtABBC，继而可证明BPQBAC，从而证明

33、结论；（2）由题意得出 QPAC，分三种情况利用相似三角形的判定及性质讨论计算【详解】解：（1）BP=t，BQ=2t，AB=3，BC=6 236BPtBQtABBC B=B BPQBAC BPQ=A PQAC（2）BP=t BQ=2t PQ=5t AB=3 BC=6 AC=35 PQAC QPAC 当 0t67时，S=t2 当67t1 时：设 QP交 AC 于点 M PB交 AC 于点 N QMC=B=90 QMCABC CQQMACAB 6233 5tQM QM=5(62)5t PQ=5t PM=6 52 57 56555555ttt 又P=BPQ=A PNMACB ABBCP MMN MN

34、=2PM SPMN=12PMMN=PM2=27 56(5)55t QPBPMN222S=S-S498436t555448436555tttt 当 1t3 时 设 QB交 AC 于点 H HQM=PQB HMQPBQ 2MHMQtt MH=12MQ 222212141 162t4 513624420169555SMH MQMQtttt 综合上所述：222607448436 61555716913555ttStttttt （）（）（）【点睛】本题是一道关于相似的综合题目，难度较大，涉及的知识点有相似三角形的判定及性质、勾股定理、三角形面积公式、旋转的性质等，需要有数形结合的能力以及较强的计算能力

35、24、（1）y4x，y1x+1；（1）四边形 MBOC的面积是 2【分析】（1）根据题意可以求得点 B 的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，进而求得点 A 的坐标，从而可以求得一次函数的解析式；（1）根据（1）中的函数解析式可以求得点 C，从而可以求得四边形 MBOC 是平行四边形，根据面积公式即可求得 【详解】解：（1）BMOM1，点 B的坐标为（1，1），反比例函数 ykx（k0）的图象经过点 B，则12k，得 k2，反比例函数的解析式为 y4x，点 A的纵坐标是 2，24x，得 x1，点 A的坐标为（1，2），一次函数 ymx+n（m0）的图象过点 A（1，2）、点 B（1，1），4

36、22mnmn，解得22mn，即一次函数的解析式为 y1x+1；（1）y1x+1 与 y轴交于点 C，点 C的坐标为（0，1），点 B（1，1），点 M（1，0），OCMB1，BMx轴，MBOC，四边形 MBOC是平行四边形，四边形 MBOC的面积是：OMOC2【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和反比例函数的性质解答 25、（1）顶点坐标为(1，4)，与 x轴的交点坐标为(1，0)，(1，0)，与 y轴的交点坐标为(0，1)，作图见解析；（2）当1x1 时，y0；当 x0 或 x1 时，y1【分析】(1)利用配方法

37、得到 y(x1)24，从而得到抛物线的顶点坐标，再计算自变量为 0 对应的函数值得到抛物线与 y轴的交点坐标，通过解方程 x22x10 得抛物线与 x轴的交点坐标，然后利用描点法画函数图象；(2)结合函数图象，当 y0 时，写出函数图象在 x轴下方所对应的自变量的范围；当 y1 时，写出函数值大于1对应的自变量的范围【详解】解：(1)yx22x1(x1)24，抛物线的顶点坐标为(1，4)，当 x0 时，yx22x11，则抛物线与 y轴的交点坐标为(0，1)，当 y0 时，x22x10，解得 x11，x21，则抛物线与 x轴的交点坐标为(1，0)，(1，0)，如图，(2)由图可知，当1x1 时，y0；当 x0 或 x1 时，y1【点睛】本题主要考查了抛物线与 x 轴的交点，二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质是解题的关键.26、1x，原式2.【分析】先利用分式的加减乘除运算对分式进行化简，然后把 x 的值代入即可.【详解】原式2(1)2(2)33()222xxxxxx 2(1)1=22xxxx 2(1)2=21xxxx=1 x 当 x12时，原式 1（12）2；【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的顺序和法则是解题的关键.