图形的中心对称教学设计教案.pdf

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1、 中心对称与中心对称图形 1 教学目标 经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.教学重点 中心对称的涵义 中心对称的性质.成中心对称的图形的画法 教学难点 中心对称的性质.成中心对称的图形的画法 设计思路 通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.教学过程 一、情境引入 利用课本提供的两个实物图,引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同 如果将其中一个图形绕着某一点旋转 180,能与另一个重合吗 设计说

2、明：通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望;二、新课讲授 引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点 说一说：观察你生活的周围各处,指出几个中心对称的现象,并加以数学描述;设计说明：通过对生活中的中心对称现象的描述,加深了对中心对称的理解,锻练了用数学语言进行表达的能力 探索活动 活动一 用一张透明纸覆盖在图 3-5 上,描出四边形 ABCD;用大头针钉在点 O 处,将四边形 ABCD 绕点 O 旋转 180 度 问题一：四边形 ABCD 与四边形 关于点 O 成中心对称吗

3、问题二：在图 3-5 中,分别连接关于点 O 的对称点 A 和、B 和、C 和、D和;你发现了什么 成中心对称的 2 个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 设计说明：让学生在操作与观察的基础上,发现中心对称的两个图形具有一般地旋转的一切性质,且具有特殊的性质对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 活动二 中心对称与轴对称进行类比 轴对称中心对称 有一条对称轴直线有一个对称中心点 图形沿对称轴对折翻转 180 度后重合图形绕对称中心旋转 180 度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 ;设计说明：中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则

4、运动能互相重合的特殊位置关系,教学中,将他们进行类比,进一步加深对中心对称的理解 练一练 课本 98 页练习 1 设计说明：学习概念后,把概念直接运用到题目中,这是一个从一般到特殊的过程,也是数学学习的一大特点;本题是中心对称性质的直接运用;活动三 利用中心对称基本性质作图 操作 1 作点关于点的对称点 设计说明：学生通过自己阅读,获取作图方法,陪养了学生自学能力 操作 2 作线段关于点成中心对称的图形 操作 3 作三角形关于点成中心对称的图形 设计说明：这 2 个操作活动,是在第 1 个操作活动基础上的逐步加深;培养学生对问题的分析能力,和对知识的迁移能力;活动四 课本 98 页练习 2 设计说明：在学生看过与简单做过的基础上,加深对作图技能的掌握 试试看 把课本 98 页练习 2 稍改一下：其他条件不变,把点 D 放到ABC 内部 设计说明：拓展与提高,使学有余力的学生得到更高的发展 三、课堂小结 经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；经历利用中心对称基本性质作图的过程,掌握作图的技能;设计说明：小结新知,加深记忆;最好让学生自己总结所学内容;四、作业布置 习题 3.2 第 3 题 设计说明：加强练习,巩固新知