高二数学上期中试题文.doc

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1、- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高二数学上期中试题文精选高二数学上期中试题文（试卷分值：150 分 考试时间：120 分钟 ）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B（1，2） ，则直线 AB 的斜率为（ ）A.2 B.3 C. -2 D. 不存在2.以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是( )A

2、. 一个圆柱 B. 两个圆锥 C. 一个圆台 D. 一个圆锥3过点且平行于直线的直线方程为（ ）( 1,3)032yxA B CD052 yx012 yx250xy072yx4. 下列说法不正确的是（ ）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.5. 如图（1） （2） （3） （4）为四个几何体的三视图，根据三视图可知这四个几何体依次分别为（ ）- 2 - / 8A. 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B. 三棱台、正四棱锥、圆

3、锥、圆台C. 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 D. 三棱柱、三棱锥、圆锥、圆台6. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）yaxyxaA B C D 7. 已知 a、b 是两条异面直线，ca，那么 c 与 b 的位置关系（ ）A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能相交 D.不可能平行 8. 几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 32 34 39. 过三棱柱 ABCA1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1 平行的直线共有（ ）条. A.2 B.4 C.6 D.8 10. 设 m，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：,

4、若 n，则；若， ，则；若 m，n，则 mn；若，则，,mmn mm 其中正确命题的序号是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和- 3 - / 811.右图的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,异面直线 A1B 与 B1C 所成的角是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 90012. 两圆相交于点 A（1，3） 、B（m，1） ，两圆的圆心均在直线xy+c=0 上，则 m+c 的值为（ ）A1B3C2D 0 答题卡一、选择题一、选择题题号123456789101112答案二二 填空题填空题 ：本大题共：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2

5、020 分，把答案填在分，把答案填在题中横线上题中横线上. . 13. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 14 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 . 15. 已知直线与圆相切，若ABC 的三边长分别为，则该三角形为_ _（判断三角形的形状） 。0(0)axbycabc221xy|,|,|abc16.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .3- 4 - / 8三三 解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤写出文字说明、证明过程或演算步骤.

6、.17.（10 分） （1）求过点（1，2）且平行于直线 x+3y-3=0 的直线方程。（2）求过点（1，2）且垂直于直线 x=2 的直线方程18、 （12 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5） 、B（-2，-1） 、C（4，3） ，M 是 BC 边上的中点（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长. 19. （本小题满分 12 分）四边形是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点ABCDOPO ABCDEPC（1）求证：平面；PABDE（2）求证：BDPC20.（本小题满分 12 分）已知方程 22240xyxym（1）若此方程表示圆，求 m 的取值范围；（2）

7、若（1）中的圆与直线相交于 M，N 两点，且 OMON（O 为坐标原点） ，求 m 的值。240xy21. （12 分）如图所示，在棱长为 2 的正方体中， 、分别为、的中点1111ABCDABC DEF1DDDB- 5 - / 8（1）求证：/平面；EF11ABC D（2）求证：；1EFBC（3）求三棱锥的体积EFCBV122、 （12 分）如图，在边长为 a 的菱形 ABCD 中， ，E.F 分别是 PA 和 AB的中点。ABCDPCABC面面 ,60（1）求证： EF| 平面 PBC ;（2）求 E 到平面 PBC 的距离.( (答案答案) )一、选择题（512=60 ）题号123456

8、789101112答案CBDABCDDCACB二 填空题 ：13 . x+y=3 或 y=2x 14.; 15. 直角三角形 ,6 ; 16. 912三 解答题：- 6 - / 817.解：（1）x+3y-7=0 . (2）y=218.解：（1）由两点式写方程得 ，121 515 xy即 6x-y+11=0或 直线 AB 的斜率为 616 ) 1(251k直线 AB 的方程为 ) 1(65xy即 6x-y+11=0（2）设 M 的坐标为（） ，则由中点坐标公式得00, yx1231, 124200yx 故 M（1，1）19. （1）连接， ，则经过正方形中心点，由是的中点，是的中点，得，又平面

9、，平面，所以平面；ACOEACO OACEPC/OEPAOE BDEPABDE/PABDE（2）由平面，得，又正方形对角线互相垂直，即，点，平面，所以平面，得PO ABCDPOBDBDACPOACOPO PACBD PACBDPC20 解：（1） ，22240xyxym2,4,DEFm 2242040,5DEFmm5 分（2）由，消去 x 得22240240xyxyxym 251680yym 1212168,55myyy y，且0 - 7 - / 8OMON 得出：12120x xy y1212858() 160,5y yyym，经检验符合题意。8 5m 12 分8 5m 21（1）连结，在中

10、， 、分别为，的中点，则1BDBDD1EF1D DDB2）1111111,BCAB BCBC AB BCABC D ABBCB 平面111111BCABC D BDABC D平面 平面111/BCBDEFBD 1EFBC（3）且 11CFBDD B平面1CFEFB 平面2CFBF1132EFBD，2222 11( 2)26B FBFBB2222 11111(2 2)3B EB DD E，即222 11EFB FB E190EFB1111 3BEFCC B EFB EFVVSCF=111 32EF B F CF11362132.故:29650BCxy22:（1）证明：PBEFBFAFPEAE |, 又 ,PBCPBPBCEF平面平面故 PBCEF平面|（2）解：在面 ABCD 内作过 F 作HBCFH于又 ， ，BCABCDPBC面面BCFH ABCDFH面又，故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离 FHPBCEF平面|- 8 - / 8在直角三角形 FBH 中， ，2,60aFBFBC故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离，等于。a43