安徽省安庆市桐城二中2022年数学九年级第一学期期末监测试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，AB

2、C与DEF是位似图形，相似比为2:3，已知3AB，则DE的长（）A72 B92 C83 D163 2半径为3的圆中，30的圆心角所对的弧的长度为（）A2 B32 C34 D12 3如图，在一块斜边长 60cm 的直角三角形木板（Rt ACB）上截取一个正方形 CDEF，点 D 在边 BC 上，点 E 在斜边 AB 上，点 F 在边 AC 上，若 CD：CB1：3，则这块木板截取正方形 CDEF 后，剩余部分的面积为（）A202.5cm2 B320cm2 C400cm2 D405cm2 4如图，点 A、B、C在O上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为（）A2 B213 C4 D223

3、5在 Rt ABC 中，C=90若 AC=2BC，则 sinA 的值是（）A12 B2 55 C55 D2 6如图，直线1l/2l/3l，若 AB6，BC9，EF6，则 DE（）A4 B6 C7 D9 7如果两个相似多边形的面积之比为1:4，那么它们的周长之比是（）A1:2 B1:4 C1:8 D1:16 8如图，ABC的面积为 12，点 D、E分别是边 AB、AC的中点，则ADE的面积为（）A6 B5 C4 D3 9如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于点G，2,4,3AFcm DFcm AGcm，则AC的长为（）A14cm B15cm C16cm D46

4、3cm 10如图，AB，AM，BN 分别是O 的切线，切点分别为 P，M，N若 MNAB，A60，AB6，则O 的半径是（）A32 B3 C323 D3 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数13(0)yxx和21(0)yxx，点M为y轴正半轴上一点，N为x轴上一点，过M作y轴的垂线分别交1y，2y的图象于A，B两点，连接AN，BN，则ABN的面积为_ 12若实数x、y满足x4y80，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 13若O的直径是 4，圆心 O到直线 l的距离为 3，则直线 l与O的位置关系是_ 14二次函数2yaxbxc的图象如图所

5、示，给出下列说法：ab0；方程2axbxc0的根为1x1，2x3；abc0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，1x3 其中，正确的说法有_（请写出所有正确说法的序号）15方程22350 xx的一次项系数是_.16 一男生推铅球，铅球行进高度 y 与水平距离 x 之间的关系是21251233yxx，则铅球推出的距离是_ 此时铅球行进高度是_ 17若扇形的半径为 3，圆心角 120，为则此扇形的弧长是_.18二次函数2yaxbxc的图象如图所示，若点11,Ay，23,By是图象上的两点，则1y_2y(填“”、“【分析】利用函数图象可判断点11,Ay，23,By都在对称轴右侧的抛物线上，然后

6、根据二次函数的性质可判断1y与2y的大小【详解】解：抛物线的对称轴在 y 轴的左侧，且开口向下，点11,Ay，23,By都在对称轴右侧的抛物线上，1y2y 故答案为【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质解决本题的关键是判断点 A 和点 B 都在对称轴的右侧 三、解答题(共 66 分)19、（1）ab；（1）A1【分析】（1）先把分子、分母因式分解，再约分，然后同分母分式相加，分母不变，分子相加，最后把除法转化乘法，约分即可；（1）把 P点代入解析式，求得 ab1，即可求得 A1【详解】解：（1）2()()1()()ab abaAabbaa ab()abaa ababab()

7、ba abab ab，（1）点 P（a，b）在反比例函数2yx 的图象上，ab1，A1【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，分式的运算，把分式化简是解题的关键 20、1+3【解析】分析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案 详解：原式=212-1+3-1+2=1+3 点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 21、1154x，21-54x 【分析】根据一元二次方程的解法，配方法或者公式法解答即可.【详解】解：由题意可知：a4，b2，c1，4+1621，x2201584；【点睛】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握方程各种解法是解答关

8、键.22、(1)5sin5ABD；(2)小岛C、D相距50nmile.【解析】(1)如图，过点D作DEAB，垂足为E，在Rt AED中，先求出 DE 长，然后在在Rt BED中，根据正弦的定义由sinEDABDBD即可求得答案；(2)过点D作DFBC，垂足为F，则四边形 BEDF 是矩形，在Rt BED中，利用勾股定理求出 BE长，再由矩形的性质可得40DFEB，20BFDE，继而得 CF 长，在Rt CDF中，利用勾股定理求出 CD 长即可.【详解】(1)如图，过点D作DEAB，垂足为E，在Rt AED中，20 2AD，45DAE，20 2sin4520DE 在Rt BED中，20 5BD，

9、205sin520 5EDABDBD；(2)过点D作DFBC，垂足为F，则四边形 BEDF 是矩形，在Rt BED中，20DE，20 5BD，2222(20 5)2040BEBDDE，四边形BFDE是矩形，40DFEB，20BFDE，30CFBCBF，在Rt CDF中，2222403050CDDFCF，因此小岛C、D相距50nmile.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构建直角三角形，灵活运用相应三角形函数是解题的关键.23、（1）见解析；（2）23cm；（3）12【分析】（1）连接 DE，根据90ABC可知：AE是O直径，可得90ADE，结合点 D 是 AC 的中点，可得出

10、 ED 是 AC 的中垂线，从而可证得结论；（2）根据ADEAEF，可将 AE 解出，即求出O的直径；（3）根据等角代换得出CABDEA，然后根据 CF:CD=2:1，可得 AC=CF，继而根据斜边中线等于斜边一半得出2AECEACCFCD，在RTADE中，求出 sinCAB 即可【详解】证明：（1）连接DE，90ABC，90ABE，AE是O直径 90ADE，即DEAC，又D 是AC的中点，DE是AC的垂直平分线，AECE；（2）在ADE 和EFA中，90ADEAEFDAEEAF，故可得ADEAEF，从而AEADAFAE，即26AEAE，解得：AE=23cm；即O的直径为 23cm（3）909

11、0CABACBDEADAEDAEACB，CABDEA，21CFCD：，D 是AC的中点，22CFCDACCD，2AECEACCFCD，在RTADE中，122ADCDsin DEAAECD 故可得12sin CABsin DEA【点睛】本题主要考查圆周角定理、切线的性质及相似三角形的性质和应用，属于圆的综合题目，难度较大，解答本题的关键是熟悉各个基础知识的内容，并能准确应用 24、2511【分析】设 BE=x，则 AE=5-x=AF=AF，CF=6-（5-x）=1+x，依据ACFBCA，可得CFAECABA，即1565xx，进而得到2511BE 【详解】解：如图，由折叠可得，AFE=AFE，AF

12、AB，AEF=AFE，AEF=AFE，AE=AF，由折叠可得，AF=AF，设 BE=x，则 AE=5-x=AF=AF，CF=6-（5-x）=1+x，AFAB，ACFBCA，CFAECABA，即1565xx，解得 x=2511，2511BE.故答案为：2511 【点睛】本题主要考查了折叠问题以及相似三角形的判定与性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等 25、（1）CD与O相切，证明见解析；（2）21【分析】（1）连接 OC，由于 FD是 CE的垂直平分线，所以EDCE，又因为AOCA，A+E90，所以OCA+DCE90，所以 CD 与O相切

13、（2）连接 BC，易知ACB90，所以ACBABE，所以ACABABAE由于 ACAE84，所以 OA12AB21 【详解】（1）连接 OC，如图 1 所示 FD是 CE的垂直平分线，DCDE，EDCE，OAOC，AOCA，RtABE 中，B90，A+E90，OCA+DCE90，OCCD，CD与O相切 （2）连接 BC，如图 2 所示 AB是O直径，ACB90，ACBABE，ACABABAE,AC6，CE8，AE=14，ACAE84，AB284，AB221，OA21 【点睛】此题考查圆的切线的判定定理，三角形相似的判定及性质定理，题中根据问题连接相应的辅助线是解题的关键.26、(1)证明见解析；(2)2m 或4m 【解析】（1）求出的值，再判断出其符号即可；（2）先求出 x 的值，再由方程的两个实数根都是整数，且 m是正整数求出 m的值即可【详解】(1)依题意，得 24413mm 28161212mmm，244mm，22m 220m，方程总有两个实数根 (2)1130 xmx，11x ，231xm 方程的两个实数根都是整数，且m是正整数，1 1m 或13m 2m或4m【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac 的关系是解答此题的关键