八年级数学下册17.2函数的图像17.2.2函数的图象教案华东师大版(2021-2022学年).pdf

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1、函数的图像函数的图像知识与技能知识与技能了解函数图象的意义,会用描点法画简单函数的图象。教教学学目目标标过程与方法过程与方法通过观察函数图象，会解答简单的实际问题。激发学生解决的愿望,体会勾股逆向思维所获得的结论明确其应用范围和实际价值。已知坐标平面上的点,会确定该点的坐标;已知点的坐标会确定该点的位置。理解点的坐标与点的一一对应关系.课时课时主主案案一、设疑自探一、设疑自探(10(10 分钟）分钟）(一）创设情境一）创设情境,导入新课导入新课观察 1.1 问题 1 中的函数图象(幻灯片演示),并思考:你是如何从图象上找到各个时刻的气温的？情感态度情感态度教材教材分析分析教学教学模式模式重点重

2、点难点难点三疑三探三疑三探共共_课时课时学法学法自学自学合作合作 探究探究副案（修改栏副案（修改栏)图 18.1.1（二）根据课题，提出问题。看到这个课题（二）根据课题，提出问题。看到这个课题,你想知道什么你想知道什么?请提请提出来，预设出来，预设:.了解函数图象的意义2.会用描点法画简单函数的图象.。通过观察函数图象，会解答简单的实际问题同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识,老师老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。

3、本节的学习提供帮助。(三三)出示自探提示出示自探提示,组织学生自探。组织学生自探。(分钟分钟)自探提示：自探提示：从图象可知:在横轴上任取 t 的一个值,过横轴上这个值的对应点作横轴的垂线,交图象于一点，再过图象上这个点作纵轴的垂线，所得垂足对应的实数便是该时刻的对应气温所有满足这种条件的点的集合，便构成了该函数的图象.课前热身给定一个函数，如何确定它的自变量的取值范围?取自变量(允许)的一个固定值，如何求出对应的函数值?取函数的一个固定值,如何求出对应的自变量的值?二、解疑合探二、解疑合探(分钟分钟)(一）一）.小组合探。小组合探。.小组内讨论解决自探中未解决的问题；小组内讨论解决自探中未解

4、决的问题；2.2.教师出示展示与评价分工教师出示展示与评价分工.问题展示评价（二（二).).全班合探全班合探.1 1。学生展示与评价。学生展示与评价;2.2.教师点拨或精讲。教师点拨或精讲。（1）整体感知通过前面知识的学习,我们对函数的图象已经有了初步的感性认识，本节课我们将着重系统研究函数图象的意义、函数图象的一般画法,进一步探讨通过观察图象解答提出的问题(2)四边互动互动 1：已知函数 Y=,请按下列要求进行操作.（)取自变量 x 的一个值，算出函数对应值 y，分别以自变量的值和函数的对应值作为点的横坐标和纵坐标,在坐标系中描出这个点;(2）重复上述操作过程，描出 10 个不同的点;(3）

5、结果你发现了什么?明确：通过观察发现：这些点在经过原点的同一条直线上,如果无限地描出符合条件的点，这些点就构成了这条直线 这条直线就是 Y=x 函数的图象.1三二一四3五八4七六归纳可知:给定一个函数,取自变量的一个值,算出函数的对应值,分别以该自变量的值和对应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这个点，那么所有这样的点的集合构成的图形就是该函数的图象互动 2：1例 1画出函数 y2x的图象分析要画出一个函数的图象,关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值,并求出对应的函数值解取自变量x的一些值,例如x=-3,2，1，0,1,2，3,计算出对应的函数值为表达方便，可列

6、表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对:,(3，4。5），（-2,2)，(1，0.5)，（0,），(1,0。),（2,)，（3，4.5),在直角坐标系中,描出这些有序实数对(坐标）的对应点，如图 18.2。4 所示.图 18.2.4通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象,如图8.2。所示图 18.2.5生：在观察的基础上，分小组讨论，举手回答问题,不断补充完善。明确：画函数一般分为以下三个步骤明确：画函数一般分为以下三个步骤:(1)列表：首先要考虑自变量的取值范围，再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格.（2）描点:要把自变量的值作为点的横坐标,

7、对应的函数值作为点的纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点(3)连线：要按自变量由小到大的顺序依次连接各点,时刻注意函数图象的发展趋势互动 3:师:利用幻灯片演示问题。王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷图 8。2.6 中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米）与爬山所用时间（分)的关系（从小强开始爬山时图 18.2.6计时），看图回答下列问题:（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米?谁先爬上山顶?(）谁的速度大,大多少?生:思考后,逐个举手回答，不断补充完善。明确:由图象可知:小强出发 0 分钟时，爷爷已经爬山0 米,因此小强让爷

8、爷先上米;山顶离山脚的距离是 30米,小强先爬上山；小强爬山 300米用了分钟，速度为 30 米/分，爷爷爬山(360)米=240 米,用了 11 分钟，速度约为 2米/分,因此小强的速度大，大 8 米分.互动 4：师:利用多媒体演示“高尔夫球里的数学课件。18x2x5的图象.用描点法画高尔夫球飞行的路线,也就是函数=5象出图,其他问题也解（1)列表如下:就可以解决了在图 18。2。7 所示的直角坐标系中，描点、连线,便可得到这个函数的大致图象.图 1.（）从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是 m，球的起与洞之间的距离是 m.生:按课本的要求完成填表、画图、填空、相互交流操作的结果。明确：利用

9、课件验证同学们操作的结果。列表中取自变量的值时,应考虑使实际有意义(上述函数自变量取值不能小于 0，也不能大于);连线时，画出的图象不能超过自变量的限制的区域。互动师：多媒体演示“试一试”的内容画出8。1 的试一试问题的函数图象，并结合图象指出重叠部分面积的最大值。生:在合作的基础上,动手操作并尝试,验证同学们的结论。三、三、质疑再探质疑再探:(:(分钟分钟)。现在。现在,我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下,开始我开始我们提出的问题还有那些没有解决们提出的问题还有那些没有解决?2 2。本节的知识已经学完。本节的知识已经学完,对于本节的学习对于本

10、节的学习,谁还有什么问题或不明谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来白的地方？请提出来,大家一起来解决大家一起来解决.四、运用拓展（四、运用拓展（分钟）分钟）（一（一)根据本节学习内容根据本节学习内容,学生自编习题学生自编习题,交流解答。交流解答。请你来当小老师请你来当小老师,编一道题，考考大家（同桌）编一道题，考考大家（同桌）!（二）（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习学生练习.为了巩固本节知识为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展加强知识的运用拓展,老师也给大家设计老师也给大家设计了一些习题，检测一下大

11、家对本节知识的掌握与运用情况，请看：了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：3（1）若点(，6)，在函数 y=x的图象上,则 a=（2）若函数=x+5 的图象经过（1，-2)，则 k=（3）如果 A、B 两人在一次百米赛跑中,路程 s(米）与赛跑的时间 t（秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是（)A比 B 先出发、两人的速度相同先到达终点D比 A 跑的路程多（三）全课总结（三）全课总结1.1.学生谈学习收获。通过这节课的学习学生谈学习收获。通过这节课的学习,你都有哪些收获？谈一你都有哪些收获？谈一谈谈.2 2。学科班长评价本节课活动情况。学科班长评价本节课活动情况.函数的图象的意义:符合某种条件的所有点的集合构成的图形。函数的图象的画法:列表、描点、连线方法归纳：画函数图象应注意的几个问题:列表时应考虑自变量的取值范围,在自变量的允许范围内选择具有.代表性的自变量的几个值列成表格;在描点时不能把横、纵坐标的位里顺倒；连线时应考虑图象的发展趋势和局限区城。板书板书设计设计函数的图象的意义：符合某种条件的所有点的集合构成的图形。函数的图象的画法：列表、描点、连线作业作业布置布置教教 学学反反 思思课本 P习题 141 第 1,3 题课本54 习题 141 第 6 题.