2023年电大西方经济学计算题复习资料.docx

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1、西方经济学复习三计算题部分（2 0 2312）一、均衡价格和弹性导学1.已知:需求曲线的方程式为P=3 0-4Q,供应曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价 格与均衡产量。解：由于均衡时需求价格与供应价格相等;需求量与供应量相等：所以:3 0-4Q =20+ 2 Q解得6Q=10Q=1.7AP=3 0 -4Q, P=30-4X1.7= 2 3答：均衡价格为23,均衡产量为1.7。2.某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q=2 02 3 +0.2M, Q为需求数量,M为平均家庭收入，请分别求出M=5 0 0 0元、1 5 000元，3 0 0 0 0元的收入弹性。解：已知：Q= 2 02

2、3+0. 2M, M 分另U为 5000 元 15 0 0 0 元，3 000 0 元根据公式“黯由于：也= 0.2dM当 M=5 000 元时：0 = 2000 + 0.2x5000 = 3000M=1 5 00 0 元时：0 = 2000+0.2x15000=5000M=30 0 0 0 元时：Q = 2000+0.2x30000 = 8000分别代入:EW1 =0.2x222 = 0.3371300015000 “E,w2 = 02 x= 0.65000&3 =S2x30000八.80002.假设:边际消费倾向为0 .8（按两部门计算K6和Kt,政府同时增长2（）万元政府购买支出和税收。

3、试求：（1）政府购买支出乘数Kg.、（2）税收乘数Kt ; （3）AG为20万元时的国民收入增长额;（4） AT为一20万元时的国民收入增长额。解：（I）政府购买支出乘数Kg、1 1 1l-Z?1-0.8-1 1 1l-Z?1-0.8-（2 ）税收乘数Kt；b ().81-0.8（3 ）为20万元时的国民收入增长额:AV因为K（；=，所以：y = KGAG = 5x20 = 10（X万元） G因为0号,（4 ） AT为一2 0万元时的国民收入增长额：所以：Ay = K/AT = -4x(20) = 80(万元)答：（略）3.设有下列经济模型:y = C + / + G, / = 2() + (

4、). 15R C = 4() + 0.65Y, G = 60试求：（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2 ） Y, C,I的均衡值。（3）投资乘数为多少？解：（1） 边际消费倾向为0.65,边际储蓄倾向为0. 3 5。（2） K = C+/ + G = 40 + 0.65/4-20 + 0.15/+ 60Y = 600C = 40 + 0.65/ = 40 + 0.65 x 600 = 4307 = 20 + 0.15/ = 20 + 0.15x600=110（3） -b-d 1-0.65-0.15 -5第十四章1、假定：某国目前的均衡国民收入为55 0 0亿美元，假如政府要把国民收入

5、提高到60 0 0亿美元，在边际消费倾向为0. 9,边际税收倾向为0. 2的情况下。试求:应增长多少政府支出？参考答案：1.解：, 1 1 一 $ 6-j(l7)- l-0,9x(1-0.2)-LY =私 G,ac AK 6000-5500 一 入G = = 140k 3.62、己知:边际消费倾向为().8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增长5 0 0亿元。试求：(1)政府购买支出乘数；(2)转移支付乘数；(3)政府支出增长引起的国民收入增长额；(4 )转移支付增长引起的国民收入增长额。参考答案：Kg =3.1一(一)1-0.8x(1-015)Ktr =-=-=2.5AK(?

6、 = AGAr(? =500x3.1 = 1550心=500x2.5= 1250形成性考核作业63、设有如下简朴经济模型：丫=C+l+G,C=80+0.7 5Yd , T=- 2 0+0. 2Y, 1=50+ 0. 1Y, G=200o式中，Y为收入;C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；G为政府支 出。试求:收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。答：由简朴的国民收入决定模型可知，均衡时有：y=c+/+G= 80 + 0.75+50 + 0.1/4-200Y(1 = Y-T =Y-(-20 + 0.2Y) =0.8Y + 20y = 80 + 0.75(0.8Y + 20) + 50 +

7、0.1/4-2000.3Y= 3 45均衡的国民收入为：Y=1 1 50Y=ll 5 0 时有：C = 80 + 0.751； =80+0.75(0.8Y + 20)= 80 + 0.75(0.8 xl 150+20) = 7857=50+0.17 = 50+0.1x1150= 165T = -20+0.2y = -20+0.2xll50= 210K 二11 “ ,=3 j1-0.75(1-0.2)-0.1,形成性作业三6、假定某完全竞争的行也中有5 0 0家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为 STC=0.5q2 + q+ 1 0(1)求市场的供应函数。(2假定市场需求函数为QD = 400

8、0 - 400P,求市场均衡价格。解：根据 STC =0.5 q2 + q +10,得MC = q +1MC = q +1P =q+l则Q=P- 1为单个厂商的供应函数，由此可得市场的供应函数 QS = 5 OOP-500(2)当Qd= Qs时，市场处在均衡由40 00-400 P = 500P-5 0 0,得市场均衡价格为P=57、一个厂商在劳动市场上处在完全竞争，而在产出市场上处在垄断。已知它所面 临的市场需求曲线P = 200Q,当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200 时，最后一位工人的边际产量是多少？解:厂商面临的市场需求曲线即为平均收益曲线，即AR=P=200-Q因此

9、，总收益曲线为：TR=AR - Q=200Q-Q2则边际收益曲线为：MR=2 0 0- 2 Q由于劳动市场完全竞争，产出市场处在垄断，厂商使用劳动的利润最大化原则为MRP= MRMP= W(2 0 0 -2Q) -MP=120O又由于厂商在产量为6 0时获得最大利润，所以上式为(20 0 - 2x60)-MP = 1200MP=1 5即厂商获得最大利润时,最后一位工人的边际产量是15。答:M= 5 000元，1 5000元，3 0000元的收入弹性分别为：0.33、0.6、0.75。3.某产品的需求函数为P+3Q=1 0,求P=1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入, 应当采用提价还是降价的策略

10、？解：由于:Ed 二dQP_ dPQ式中：P + 3Q = 】0, 3 3(1Q1dp 3当P=1代入求得Q=3万dQ P 1 11d _ dPQ 3 3- 9当P=1时的需求弹性为l/9vl,属缺少弹性，所以厂家要扩大销售收入应采用提价的 策略。教材4 9页：1.已知某种商品价格弹性为：L2L 5,假如该商品价格减少10%,试求：该商品需求 量的变动率。解：根据价格弹性公式：弓=-丝PIP= -Eyx = -1.2x(-10%) = 12%QQQQ*Ed、= -1.5x(-10%) = 15%答：该商品需求量的变动率为12%1 5%。3.在市场上有100 0个相同的人，每个人对X商品的的需求

11、方程为2/=8-P,有100个 相同的厂商，每个厂商对X商品的供应方程为Q,=-40 + 20P。试求：X商品的均衡价格 和均衡产量。解：由于市场上有1000人，代入可得X商品市场的需求方程为：TQd =1000x Q(/ = 1000(8 -P) = 8000-1000尸市场有100个相同的厂商，代入可得X商品市场的供应方程为：TQ、=100x Qs= 100(-40 + 20P) = -4000 + 2000P均衡时 70 =42、,所以有：8(XX)-1 (XX)P = -4(XX) + 2(XX)P解得均衡价格为：P=4将均衡价格六4 代入 TQd = 8()00 -1000P 或 T

12、Qs = -4000 + 2000P可求得均衡产量：Q = 4 0 0 0答:X商品的均衡价格是4 ；均衡产量是40 0 0 o形成性考核作业三1、已知某商品的需求方程和供应方程分别为Qd=14-3P, Qs=2+6 P,试求该商品的均衡 价格，以及均衡时的需求价格弹性和供应价格弹性。答:当均衡时，供应量等于需求量。即Qd = Q s也就是：14 - 3P = 2+6P解得： P = 4/3在价格为P= 4/3时，Qd =10,由于Qd=14-3P,所以吆二一3dP所以需求价格弹性 Et/=x- = -3x= -0.4dP Q 10在价格为P=4/3时，Q s =10由于Qs=2+6P,所以也

13、二6dP所以供应价格弹性良= &x = 6x3? = 0.8dP Q 10二、消费者均衡1、若消费者张某的收入为2 70元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和丫的价格分别为PX=2, PY=5,那么此时张某将消费X和丫 各多少？解:消费者均衡条件为dY/dX = MR S = PJPy所以一(-20/Y): 2/5Y = 50根据收入I = XPx+Y PY,可以得出27 0 =X - 2 + 50 5X=1 0则消费者消费1 0单位X和50单位Yo3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数11=乂2丫2,张某收入为500元,X和丫的价格 分别为

14、P x = 2元，Py=5元求：(1)张某的消费均衡组合点。(2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X,则张某 将消费X和Y各多少？(3)若某工会乐意接纳张某为会员,会费为100元，但张某可以50%的价格购买X, 则张某是否应当加入该工会？解：(1)由效用函数U= u=x2y1可得MUx= 2XY2, MUy = 2X2Y消费者均衡条件为MUx / MUy =2 XY 2 / 2X 2 Y =Y/XPx/Py= 2/5 所以 Y/X = 2/5 得到 2 X=5Y由张某收入为50 0元，得到500 = 2 - X + 5 - Y可得 X=125Y=50即张某消费12

15、5单位X和5 0单位Y时,达成消费者均衡。消费者可以原价格的5 0%购买X,意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为：Y/X = 1/55 0 0= 1 X+5 Y可得 X=250Y=50张某将消费250单位X, 50单位Y。(3)张某收入发生变动,预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为：Y/X = 1 / 54 0 0 =1 XX+5XY可得 X= 2 0 0 Y = 40比较一下张某参与工会前后的效用。参与工会前:U= U=X2Y2 = 1 252X502=3906 2 500参与工会后：U= U=X= 202 3 X40z=640 0 0000可见,参与工会以

16、后所获得的总数效用较大,所以张某应加入工会。三、利润最大化导学1.已知一垄断公司成本函数为：TC=5Q2+20Q+ 1 000,产品的需求函数为：Q=14 0P,求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，(2)厂商是否从事生产？解：(】)利润最大化的原则是：MR二MC;T C=5Q2+2 OQ+lOOO;T C=5Q2+2 OQ+lOOO由于：TR=P Q = 1 40-Q Q= 1 40Q-Q2所以:MR = = 140 2Q ；MC = - = 140 + 20dQdQ利润最大化条件为:MR=MC: 140-2Q = 10Q+20解得：Q=10代入:Q=140P,解得:P = 130(2

17、)最大利润;TRTC=(I40Q-Q2)- (5Q2+20Q+I00 0 )= ( 1 4 0 X 1 0 2)- (5X102+20X 1 0 +10 0 0 )=-400(3)由于经济利润一400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成 本AVC=VC/Q= ( 5Q?+20Q) /Q=5Q+20=7 0 ,而价格是1 3 0大了平均变动成本，所以尽管 出现亏损，但厂商仍然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。3.设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+24 0 Q20Q2+Q3,若该产品的 市场价格是315元,试问：(1)该厂商利润最大时的产量和利润(2

18、)该厂商的不变成本和可变成本曲线(3)该厂商停止营业点(4)该厂商的短期供应曲线解：由于 STC=20+ 2 40Q-2 0Q2+Q3所以 MC=24 0 - 4 0Q+3Q2MR=3 15根据利润最大化原则:MR=MC 得Q = 15把P=3 1 5,Q = 1 5代入利润=丁2T(3公式中求得：利润=TR-TC=P Q-(20+240Q- 2 OQ2+3Q3)=315X15-( 2 0 +24 0 X 15-2 0 X 1 52+153)=4725-35 4 5=2230(2)不变成本S FC=20可变成本 SVC=240Q 2 0Q2+Q3(3)停止营业点应当是平均变动成本的最低点，此时

19、AVC的一阶导数为零，所以AVC = VC/Q= ( 240 Q-2 0Q?+Q3) /Q =240-20Q+Q2对AVC求导并令其等于0,得：-2 0+2QR,解得：Q= 10将 Q= 1 0 代入 AVC方程有：AVC=2 4 0-20Xl 0 + 1 0 2=1 4 0停止营业点时P=AVC(价格与平均变动成本相等)，所以只要价格小于14 0,厂商就会 停止营业。(4)该厂商的供应曲线应当是产量大于1 0以上的边际成本曲线.MC=240- 4 0 Q+3Q2(Q210)2.完全竞争公司的长期成本函数LT C =Q3-6Q2+30Q+40,市场需求函数Qd=2040-l 0 P, P=66

20、,试求：(1)长期均衡的市场产量和利润(2)这个行业长期均衡时的公司数量解：(1)由于 LTC= QL6Q2+3 0Q + 40 所以：MC = = 3Q? - 12Q +3()dQ完全竞争市场AR = MR = P根据利润最大化原则MR二MC；得:P =3 Q212Q+30 ，即：3Q2 1 2 Q+30=6 6QMQ+1 0=2 2Q2-12Q-12=04 V16 + 4x 12 4 Vm Q=22解得:Qi=6 ,Q2=-2 (舍去)，所以厂商的利润最大化产量为6。利润=TR-T C=PQ- (Q3-6Q? +30Q+40)=66 X 6-( 6 3 - 6 X 62+30 X 6+40

21、) = 1 76答:厂商长期均衡的市场产量和利润分别为：6和1 7 6。(2)厂商利润最大化时的产量为6,市场价格P =66时，市场的需求量为：Qd=2 040-10P=2 0 40- 1 0X66=13 8 0这个行业长期均衡时(即实现利润最大化时)的公司数量n为：1380/6= 2 30(个)答：这个行业长期均衡时的公司数量为2 30个。四、生产要素导学：P581 .假定对劳动的市场需求曲线为Dl=-1 0 W + 150,劳动的供应曲线为Sl= 2 0W,其中Sl、Dl分别为劳动市场供应、需求的人数，W为每日工资，问:在这一市场中，劳动与工资的均 衡水平是多少？解：均衡时供应与需求相等:

22、Sl = DL即：-10W+ 1 50 = 2 0 WW = 5劳动的均衡数量Ql= Sl = Dl= 20X5=100.假定A公司只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为MRP=30+2L L2,假定公 司的投入L的供应价格固定不变为15元，那么,利润极大化的L的投入数量为多少？解:根据生产要素的利润最大化原则,MRP =MQ=W又由于：MRP =30+2L L2, MCl=W=15两者使之相等，30+2L - I;二15L2- 2L- 15 = 0L = 5形成性考核册作业三4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的资本数量，K 为该厂每期使用的资本数量。

23、假如每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期 生产40单位的产品，该如何组织生产？解：由该厂的生产函数Q=5LK可得MP1= 5K ； MPk= 5L按照厂商组合生产的最优要素组合可得出5K/5L=1 / 2(1)又由厂商每期生产40单位产品的条件可知4 0 =5LK (2)由(1)(2)可求出K=2, L=4即生产者应当购买资本2个单位,购买劳动力4个单位,进行生产。五、国民收入与乘数导学1.社会原收入水平为1 0 00亿元,消费为80 0亿元;当收入增长到1 2 00亿元时，消费增长至9 00亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：管。工3二顿二叫=。.5 Y 匕一匕 1200 -1000MPS = 1-MPC =1-0.5 = 0.5(或：MPS = (或：MPS = 300-2001200-1000答：边际消费倾向为0.5,边际储蓄倾向为0. 5。