新人教版五年级下册数学《打电话和找次品》.pdf

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1、打电话 打电话问题是统筹问题的一种;解决打电话问题的方法有画图法、列表法、推理法;无论采取哪种方法都必须遵循的规律：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的人数包括负责通知者,新接到通知的人数是总人数包括负责通知者的 一半;例 1：某小学教导主任接到校长的一个紧急通知,让学校舞蹈队参加一个演出;学校舞蹈队共有31人,如果用打电话的方式,每分钟可通知一人;教导主任怎样才能尽快的通知到这些人呢 画图法:由上图可知,通知 31 人只需 5 分钟;列表法：第几分钟 1 2 3 4 5.n 通知的人数 1 2 4 8 16.2n-1 一共通知的人数 1 3 7 15 31.2n-1 由上表可知,通知 31

2、人只需 5 分钟;试一试：如果把例题中舞蹈队的人数改为“7 人”,那么你还能解答吗 举一反三精练:1.某地因突降暴雨,教育局需要紧急通知全区 45 所学校第二天放假 1 天;如果用打电话的方式,每分钟可通知一所学校,那么通知到全区 45 所学校最少需要多长时间 2.第一小队周末接到一个扫雪任务,队长要通知 15 个队员来扫雪;如果打电话通知一个队员需要一分钟,请算一下队长最快能几分钟通知完所有队员 3.春晖医院接到一位急诊患者,值班领导想尽快通知正在休假的 7 位医生前来会诊,如果打电话通知,每分钟能通知 1 位医生,那么最快几分钟就能通知到 7 位医生 例 2:奶奶在花房培育了一盆虎皮兰,第

3、一年将这盆虎皮兰分成了 2 盆,第二年将这盆虎皮兰分别分成 2 盆,第三年将每盆虎皮兰又都分别分成了 2 盆,照这样计算,第六年奶奶的花房里共有多少盆虎皮兰 第几年 1 2 3 4 5 6.n 新分出的盆数 1 2 4 8 16 32.2n-1 总盆数 2 4 8 16 32 64.2n 由上表可知,第 6 年奶奶的花房里共有 64 盆虎皮兰.试一试:如果例题中奶奶每年将每盆虎皮兰分别分成 3 盆,照这样计算,第4年奶奶的花房里共有多少盆虎皮兰 第几年 1 2 3 4.n 新分出的盆数 .总盆数 .由上表可知,第 4 年奶奶的花房里共有 盆虎皮兰.1.孙悟空拔下一根毫毛,变成了一只小猴子;第一

4、分钟,这只猴子变成了两只小猴子,第二分钟,每只小猴子又分别变成了两只小猴子;照这样计算,到第 5 分钟,这根毫毛一共会变成多少只小猴子 2.一个探险队接到一个紧急任务,队长需要尽快通知到每一名队员;如果用打电话的方式,每分钟可通知一名队员;那么5分钟最多可以通知多少名队员 3.池塘里有一株面积为 1 平方米的睡莲,它每天以面积增加一倍的速度繁殖,那么 5 天后这株睡莲繁殖成多少平方米 数学广角找次品 找次品问题：一些外观看似相同的物品中混着一个质量不同的轻一点或重一点物品,怎样快捷地利用天平找出这个质量不同的物品;3 分法：把待测物品分成三份,要分的尽量平均,能够均分的就平均分成 3份,不能平

5、均分的,也应该使每份的质量相差尽量小,这样就能用最少的次数找到次品;例 1 有 27 个一样的零件,其中有一个次品,次品比正品质量轻一些;现在有一架天平,至少称几次可以找出次品来 分析：第一次称,先把零件分成三组 279,9,9,取 9,9 两组在天平上称,如果平衡,那么次品在第三组内,如果不平衡,次品在较轻的那一组;第二次称,把 9个零件再分成三组93,3,3,任取两组在天平上称,如果平衡,那么次品在第三组内,如果不平衡,次品在较轻的那一组;第三次称,把 3 个零件再分成三组31,1,1,任取 2 个在天平上称,如果平衡,那么次品为第 3 个,如果不平衡,较轻的即为次品;由以上分析可知,至少

6、要称 3 次可以找出次品来;试一试：此题如果改成“27 个零件中只有一个次品并且不知道次品的轻重,至少称几次可以找出次品来”你还能解答吗 举一反三精练：1.有 9 枚外观一样的硬币,其中有一枚假硬币;已知假硬币比真硬币要重些;用天平最少称几次能把假硬币找出来 请写出过程;2.体育用品商店一共购进 81 个外观一样的乒乓球;已知其中有一个是次品轻一些,用天平最少称几次才能找到次品 3.有 9 个外观完全一样的珍珠,已知其中有一颗是假的,但不知道假珍珠的质量,请问用天平最少称几次才能找到假珍珠 例 2 用天平找次品时,所测物体数量与称量的次数有以下关系;只含一个次品,已知次品比正品轻或重 所测物体

7、数量 23 49 1027 2881 82243.3n-1+13n 最少称量的次数 1 2 3 4 5.n(1)从上表中你能发现什么规律 为什么 (2)要保证 6 次能测出次品,待测物品可能是多少 解答：1 如果需要称 n 次,待测物品的数量就在 3n-1+13n之间;（2）要保证 6 次能测出次品,待测物品可能是 244729 之间;试一试：某车间生产了 800 个零件,其中有一个次品,且次品比正品轻,用天平最少称几次才能找到次品 举一反三精练：1.糖果厂生产的一批糖果有一袋次品;已知次品比正品轻,并且知道这批糖果如果用天平长称至少 7 次就可以找到次品,请问这批糖果最少可能有多少袋 最多可能有多少袋 2.在 729 个形状、大小相同的小轴承中有一个次品,次品比合格品轻;现在用一架无砝码的天平最少称几次才能找处这个次品 3.有1000 箱外观完全相同的产品,其中 999 箱重量相同,有一箱次品重量较轻;现在有一台秤一次最多可称 500 箱,至少称几次才能找到这箱次品