新课标人教版小学数学四年年级上册《商不变的规律》教学设计.pdf

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1、 新课标人教版小学数学四年年级上册商不变的规律教学设计 教学目标：1.理解和掌握商不变规律，并能应用这一规律口算相关的除法。2。培养学生合作探究的能力和观察、分析能力.3.让学生在观察、比较、猜想、验证、得出结论的过程中体验成功的乐趣。教学重点：理解商不变的规律。教学难点：发现并归纳商不变规律的过程.教学过程：一、故事引入，提出问题：师：同学们，你们喜欢听故事吗?今天老师给大家带来了一个故事，请欣赏：猴王分桃。（课件)师:故事讲完了，最后猴王和小猴子都高兴地笑了，你觉得谁的笑是聪明的一笑呢？(生答）师:说说看，你是怎样想的？你能用算式把猴王分桃的情况表示出来吗?（生说自己的想法。）（板书：62

2、=3 6020=3 600200=3 ）二、探索交流，解决问题：（一）探究被除数和除数同时乘相同的数(0 除外）,商不变。1。现在，如果让你继续分下去，并且让小猴子和猴王仍然高兴，你会怎样分呢?（生答）怎样列算式呢？谁还能继续分下去?大家怎么想的这么快呀?是不是有窍门呀？（添 0）往哪儿添 0,怎样添？(被除数和除数后面同时添同样多的 0，商不变.）我们知道被除数和除数后面同时填上一个 0，表示被除数和除数同时乘 10，所以被除数和除数后面同时添同样多的 0，商不变，也可以说成被除数和除数同时乘 10、100、1000，商不变。2。同学们，看着这句话大家有没有问题要问？（被除数和除数同时乘其他

3、的数，商变不变？）大家猜测一下.有的认为商变化有的认为商不变,下面咱们让被除数和除数同时乘上任何一个数，自己算算商变了没有。生答,师板书。有没有商发生变化的？0 的问题 现在，大家看看这句话我们是不是需要改一改呀？总结：被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。（二)探究被除数和除数同时除以相同的数,商不变(0 除外）。1。同学们，通过观察总结，我们知道被除数和除数同时乘相同的数0 除外，商不变。看着这句话，大家有没有新的猜想呢？生提出自己的猜想。2。这只是我们的猜想，要想知道是否正确还需要共同验证？大家讨论讨论我们怎样来验证呀？交流：（举例，小组内先编一个除法算式,为了方便验证,然后同

4、时除以一个相同的数,看看商变不变。）3。既然我们想出来办法，小组内就选择最感兴趣的一个猜想进行验证，把验证的过程填写在记录单上,如果在探究的过程中遇到困难，可以举手示意老师帮忙。（巡视过程中注意 0 的问题）学生探究 4.刚才,老师发现大家探究的都非常投入，下面我们就一起交流，为了让大家听的更加清楚明白，老师建议大家交流时,先说我们的猜想是什么？我们举了哪些例子来验证，通过验证我们的结论是什么。学生交流。5.通过咱们的共同努力，我们又发现了一个重要的规律：谁来说一说？被除数和除数同时除以相同的数（0 除外），商不变。(三)整合结论 现在,我们得到了两条非常重要的规律，谁能用一句话把这两条规律概

5、括出来?被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。这就是我们这节课探究的商不变规律。三、巩固应用：我们既然掌握了商不变规律，我们能否应用这个规律解决问题呢？第一组:想一想，算一算 888=88080=8800800=8800800=（20 个 0)(20 个 0）感觉怎样?简单点，敢不敢继续挑战？第二组：549=10818=16227=54090=通过做这几个题有什么感受？四、课后拓展 同学们，学到这儿大家有没有新的问题?老师这儿有一个更有挑战兴的问题，我们这节课探究的商不变规律，描述的都是被除数除数和商之间的关系,如果遇到有余数的除法时，商和余数又会怎样呢?课下感兴趣的同学可以利

6、用我们这节课学到的方法，遇到问题先猜想再验证最后得出结论,试试能不能找到答案.商不变规律练习课 临沂第二实验小学 吕洪伟 教学目标:1。使学生进一步理解和掌握商不变的规律。2.培养学生利用商不变的规律解决问题的能力.3.通过体会变与不变”的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。教学重点:利用商不变的规律解决问题。教具准备：课件。教学过程 一、激趣引课 今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！吕老师！大家看想我吗?（这张照片太小了）我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆:A 照相馆：“30 元可以照 6 张！”B 照相馆：“60 元可以照 12 张！

7、C 照相馆：“90 元可以照 18 张！”D 照相馆：“10 元可以照 2 张！E 照相馆：“15 元可以照 3 张！二、回顾规律 1、列式计算 被除数 除数 商 30 6=5 6012=（302）（62)=5 9018=（303）（63）=5 102=(303)(63）=5 2、说一说每一个算式被除数除数各是怎样变化的？回忆商不变的规律。商不变的规律为什么要加“0 除外？三、利用商的变化规律解决问题 1、抢答:在一道除法算式里,如果被除数除以 5，除数也除以 5，商（）在一道除法算式里，如果被除数乘 10，要使商不变，除数()在一道除法算式里，如果除数除以 100，要使商不变，被除数（）让生

8、说出答案。2、填空，看谁填得又对又快.（90)（302)=9030（405）（205)=2（1200）（4005）=3（1200 4)（4004）=3（1200 )（400）=3 让生说出每道题的答案，并说一说根据。3、已知 4812=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。（485）(125)=4（）(484）（124）=4(）(483）(124)=4（)（483)（123)=4()（486）（126)=4（）(48 8）（12 8)=4（)4、根据 312002600=12 很快说出下面的结果.31226=3120260=31200026000=156001300=5、猴 王

9、 分 桃 花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天,猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你 4 个桃子，平均分给 2 只小猴吧。小猴听了,连连摇 头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你 40 个桃子，平均分给 20 只小猴,怎么样？”小猴子 得寸进尺，挠挠头皮,试探地说:“大王，再多给点 行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你 400 个桃子，平均分给 200 只小猴，你总该满意了吧?”这时，小猴子笑了,猴王也笑了 谁的笑是聪明的一笑？为什么？四、课堂总结:这节课我们一起复习了哪些内容？你有什么收获?还有哪些疑问?师：同学们通过认真观察、思考、比较，在被

10、除数、除 数的变化中看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。笔算除法复习课 临沂第二实验小学 吕洪伟 课时:2 课时 安排：复习商是一位数和两位数的除法，通过练习让学生回顾除法笔算的过程，然后引入新课，教学新课内容,掌握商的变化规律，教学中教师注意引导学生自主归纳、讨论交流，培养学生分析和归纳能力;然后通过练习巩固所学知识，让学生会使用商的变化规律简化除法计算。教学目标 知识与能力 1、理解商的变化规律。2、巩固两位数除法的计算方法。3、会运用商的变化规律进行除法简算。过程与方法 复习旧知，引入新课;填写表格,通过计算、观察、探讨被除数或除数变化时商的变化规律；并归

11、纳、概括规律；在练习中加以巩固。情感态度与价值观 培养学生初步的抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重难点及突破 重难点 1、理解商的变化规律.2、巩固两位数除法的计算方法.3、会运用商的变化规律进行除法简算.第一课时 一、回顾旧知，导入复习 1、请同学们回忆一下第五单元我们主要学习了哪些知识？概括起来可以分成几部分？每一部分又包括哪些具体内容?（口算除法、笔算除法）2、小结：口算除法分为整十数除整十数，整十数除几百几十数的口算两种情况。例如：（1、）8020=4，（由 204=80 算出结果或者由 82=4 算出 8020=4）(2、）12030=4,被除数是 120

12、，除数是 30.(由 304=120 算出 12030=4 或者由 124=3 算出 12030=4)（3、)8320？8019？让生先说出得数再说一说想的过程。（4、）12230？120 28？让生先说出得数再说一说想的过程。师总结:（3）（4）两题是上面两题相应的除法估算,方法是把被除数或者除数看作是与它比较接近的整十数,再口算出结果。刚才同学们表现的很出色，现在我们来做一组口算，看谁算的又对又快:12030=16020=9030=28040=24037 42058 二、复习笔算除法 1、刚才我们复习了口算除法,下面我们来复习一下笔算除法。谁来说说笔算除法可以分为哪几种情况？（从商的角度看

13、，分为商是一位数的和商是两位数的。）2、小结：不管商是一位数还是两位数、三位数我们都必须遵循计算法则并掌握试商方法.3、练习：9029 43061 8014 24026 12020 让学生说一说每道题该怎样试商？总结：这么多试商方法我们可以概括为用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数来试商，还有用口算法来试商，但每一种方法都不是,要对具体的题目进行具体的分析。三、重点复习，强化提高 1、判断下列各题商是几位数，商的最高位是在哪一位上。32319 23853 30847 81246 66263 说说你的判断方法.2、比一比，看谁算得又对又快.21526 64035 98943 84057 四

14、、课堂小结。今天我们对这一单元的计算知识进行了整理和复习，同学们表现的很出色，希望以后再接再厉。第二课时 一、回顾复习。1、在这个单元的学习中，我们主要学习的是除数是两位数的口算、笔算以及商的变化规律.相信同学们已经掌握了除数是两位数的口算、笔算的方法.这节课我们继续复习本单元的内容。2、完成下列练习.（1)口算.8020=9030=5024 40080=14370 24077 8019 12028 让生口答。需要估算的让生说一说方法。（2）笔算.7820 10230 36040 18030 6923 7214 9029 27268 19639 14026 9616 15825 分小组完成，然

15、后让各小组成员说一说笔算的过程。集体订正答案。二、探究新知.1、学习例 1。提示:这道题用于回顾整理除数是两位数除法口算,笔算方法。教材用情境图、统计表、文字表述三结合的方式，呈现给学生小丽家居民楼3 个单元的住户十月份用水情况的信息和数学问题。（1）让学生先仔细观察例题，再互相说一说题意。问题(1）要求把表格填完整，实际上就是除数是两位数除法的计算问题；问题（2）是一个应用题，考察对所学知识的实际运用能力。（2）完成统计表。可以让学生独立完成，也可以把学生分成几个小组合作完成。最后把所填结果展示出来.并且让学生说一说计算的过程。提示:总计一栏中，户数户是 18201856;总用水量（吨）是

16、216200198614.平均每户用水量（吨）总用水量（吨)户数（户），即一单元平均每户用水量是 2161812 吨，二单元是 2002010（吨),三单元是 1981811(吨)。总计栏中平均每户用水量吨是 6145611（吨）。（3）指导学生完成问题（2）.这是一道应用题,可以让学生先展开讨论，想想解决问题的具体办法，然后再将讨论结果在班上汇报。问题(2）的思考过程如下：从已知条件第二单元共交水费 400 元，可以计算出每吨水的水费是多少钱，即 4002002 元；又已知总用水量是 614 吨，所以总共的水费应该是 26141228 元。（4）让学生整理用到的笔算、口算算式和计算方法。提示

17、：例题中涉及到以下几个算式:21618、20020、19818、61456。让学生在整理的时候回忆相应的计算方法，例如 21818是除数接近整十数的除法，计算的时候使用到用“五入法试商的方法。（5）、算一算，填一填.（练习十八第 2 题）提示：这道题用于练习除数是两位数除法的笔算。练习时，让学生独立完成，熟悉除法的笔算方法。2、学习例 2。提示:教材给出两个不完整的除法算式，请学生接着往下算。通过竖式计算，复习商的变化规律.（1）让学生观察两个不完整的竖式，说一说发现了什么?学生通过观察发现第一个竖式除数、被除数末尾同时去掉一个 0，第二个竖式除数、被除数末尾同时去掉 2 个 0。（2）思考回

18、答小精灵提出的问题,“为什么可以这样计算”？可以让学生独立思考，也可以分组讨论，把讨论结果与同学交流.这是商不变规律的应用,被除数和除数同时缩小原来的十分之一或百分之一，商不发生改变。(3）完成计算，并体会商不变规律的作用。提示:适当的使用商不变规律可以使计算更加简便。（4）让学生回忆:商的变化还有哪些规律？可以先让学生独立思考，然后组织交流。学生在交流过程中，可以举出例子来说明。通过回忆、交流，让学生对商的变化规律知识有比较全面的了解，提高学生对商的变化规律的认识水平。（5)巩固练习。完成练习十八第 4 题。提示：教材呈现了 3 道题，用于巩固商不变的规律。第（1)、(2）两题,让学生根据被除数（除数）的变化、确定除数（被除数）怎样变化，商不变。第（3）题，让学生运用商不变的规律确定商.教学时，可根据（1)（2）两题适当补充同类题，给学生增加练习的机会。三、课堂小结。说一说这节课你有什么收获.