高二数学下学期期末教学质量检测试题 文(含解析).doc
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1、- 1 - / 20【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期期末教学质量检测试题精选高二数学下学期期末教学质量检测试题 文(含解析)文(含解析)数学数学( (文科文科) )第第卷卷一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6 6 0 0 分分, ,在每小题给在每小题给出的四个选项中出的四个选项中, ,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .1. 已知集合 A=-1.1.3,B=x|-3O,且 g(-3)=0,则不等式 (x)g(x)0 的解集是A. (-3,0)(0,3) B. (-,-3)(0,3)C
2、. (-,-3)(3,+) D. (-3,0)(3,+ )- 5 - / 20【答案】B【解析】令,则,因此函数是定义在上的奇函数.当时, ,则在上单调递增当时,函数是定义在上的奇函数,则在上单调递增,且.综上,的解集是.故选 B.点睛:本题考查函数的单调性与奇偶性.利用导数研究不等式的解集问题,往往要根据已知和所求合理构造函数,再求导进行求解,如本题中的关键是利用当时,构造函数.8. 中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹,古代是用算筹进行计算的。算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时
3、,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位、百位万位数用纵式表示,十位、千位、十万位数用横式表示,以此类推.- 6 - / 20例如 6613 用算筹表示就是,则 9117 用算筹可表示为A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:由定义知: 千位 9 为横式;百位 1 为纵式;十位1 为横式;个位 7 为纵式,选 A考点:新定义9. 若椭圆的左焦点为 F,上顶点为 B,右顶点为 A,当 FBAB 时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率为A. B. C. D. 【答案】A【解析】在黄金双曲线
4、中,即或者(舍去)- 7 - / 20故选 A.10. 甲、乙两人抢答竞赛题,甲答对的概率为,乙答对的概率为,则两人中恰有一人答对的概率为A. B. C. D. 【答案】A【解析】第一种:甲答对,乙答错,此时概率为;第二种:甲答错,乙答对,此时的概率为.综上,两人中恰有一人答对的概率为.故选 A.11. 已知函数 (x)=若 (-a)+(a)2(1),则实数 a 的取值范围是A. -1,0) B. 0,1 C. -1,1 D. -2,2【答案】C【解析】若,则, ,若,则, ,故函数为偶函数,且当时,函数单调递- 8 - / 20增.不等式等价于,即故选 C.点睛:本题考查与分段函数有关的不等
5、式问题.解决与分段函数有关的不等式时,要注意观察分段函数的表达式,根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键,从而将不等式等价于.12. 函数 (z)的定义域为-1,1,图象如图 3 所示;函数 g(x)的定义域为-2,2.图象如图 4 所示,设函数 (g(x)有 m 个零点,所数g(x)有 n 个零点.则 m+ n 等于图 3 图 4A. 6 B. 10 C. 8 D. 1【答案】B【解析】解:由图象可知,若 f(g(x) )=0,则 g(x)=1 或 g(x)=0 或 g(x)=1;由图 2 知,g(x)=1 时,x=1 或 x=1;g(x)=0 时,x 的值有 3 个;g(x)=1
6、 时,x=2 或 x=2;g(x)=1 时,x=1 或 x=1故 m=7;若 g(f(x) )=0,则 f(x)=1.5 或 f(x)=1.5 或 f(x)=0;- 9 - / 20由图 1 知,f(x)=1.5 与 f(x)=1.5 无解;f(x)=0 时,x=1,x=1 或 x=0,故 n=3;故 m+n=10;故选:B点睛:(1)运用函数图象解决问题时,先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容,熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时,要注意用好其与图象的关系,结合图象研究.第第卷卷二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 4 4 个小题
7、,每小题个小题,每小题 5 5 分分, ,共共 21)21)分分, ,把答案填在把答案填在答题卡的相应位置答题卡的相应位置. .13. 观察下列等式:23-13=321+1,33-23=332+1,43-33=343+1,照此规律,第 n(nN )个等式可为_。【答案】(n+1)2 一 n3=3(n+1)n+1【解析】, , 第个等式可为故答案为.14. 设复数 z2 =z1-i (其中表示复数的共轭复数),若 z2 的实部是-1,- 10 - / 20则 z2 的虚部是_.【答案】1【解析】设,则.的实部是的虚部是故答案为.15. 某工程由 A、B、C、D 四道工序组成,完成它们需用时间依次
8、为2 天、5 天、r 天、4 天,四道工序的先后顺序及相互关系是:A,B 可以同时开工;A 完成后,C 可以开工;B,C 完成后,D 可以开工.若该工程总时数为 9 天,则完成工序 C 需要的天数 x 最大是_.【答案】3【解析】如图,根据题意,画出工序图,如图所示:由于工期为 9 天,故 ,解得 ,即完成工序 需要的天数 最大是 316. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:- 11 - / 20单价 x(元)88.28.48.68.89销量 y(件)908483807568由表中数据,求得线性回归方程为=-20x+.若在这些样本中任取一
9、点,则它在回归直线左下方的概率为_.【答案】3【解析】由表格数据可知:,.,回归直线方程为分别将个点代入方程得小于的点有两个点,则其这些样本点中任取点,共有种不同的取法,其中这两点恰好在回归直线两侧的共有种不同的取法,故满足条件的概率.故答案为.点睛:本题考查的知识是线性回归方程及等可能性事件的概率.回归直线方程中系数的两种求法公式法:利用公式,求出回归系数;待定系数法:利用回归直线过样本点中心求系数;求出基本事件的总数和满足某个事件的基本事件个数是解答本题的关键三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过解答应写出文字
10、说明、证明过程或演算步骤。程或演算步骤。17. 已知幂函数 (x)=(m-1)2 在(0,+)上单调递增,函数 g(x)=2x-k.- 12 - / 20()求实数 m 的值;()当 x(1,2时,记 (x),g(x)的值域分别为集合 A.B,若AB=A,求实数 k 的值范围.【答案】()m=0. ()0.1. 试题解析:()依题意得.或 当时,在(0,+)上单调递减,与题设矛盾,舍去.()由()可知,当时,函数和均单调递增.集合,又实数的取值范围是. 18. (I)用综合法证明:a+b+c(a,b,c 均为正实数);()已知:xR,a=x2-1,b=4x+5,求证:a,b 中至少有一个不小于
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