八年级数学下册第17章勾股定理17.1勾股定理(1)教案新人教版(2021-2022学年).pdf

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1、17.117.1勾股定理勾股定理课题课标依据勾股定理授课类型新 授掌握勾股定理，能利用勾股定理进行简单的计算和实际应用掌握勾股定理,并能用勾股定理解决相关问题；经历观察、实验、猜想、验证等一系列探究勾股定理的过程,知识与技能教学目标过程与感悟由特殊到一般及数形结合的数学思想，积累数学活动经验。方法情感态度与价值观教学重点难点教学重点教学难点通过积极参与勾股定理探究的一系列活动及对勾股定理相关背景知识的了解,感受成功的乐趣，增强爱国热情和学习数学的兴趣.探索并证明勾股定理勾股定理的证明教学媒体选择分析表知识点知识点介绍学习目标学习目标媒体媒体类型类型教学教学作用作用A使用使用方式方式所得结论所得

2、结论拓展知识占用占用时间时间分钟媒体来源媒体来源下载知识目标图片观看情感态度价值观图片H升华感情2 分钟自制媒体在教学中的作用分为：A。提供事实，建立经验;.创设情境，引发动机；C。举例 验证，建立概念;D.提供示范,正确操作；.呈现过程,形成表象；F.演绎原理,启发思维；G设难置疑，引起思辨；。展示事例，开阔视野;I欣赏审美,陶冶情操；.归纳总结，复习巩固;.其它。媒体的使用方式包括：A.设疑-播放讲解;B。设疑播放-讨论；C.讲解播放概括；D。讲解播放举例;E.播放提问讲解;F。播放讨论总结；G。边播放、边讲解;H.设疑播放_概括。I 讨论_交流_总结 J。其他师生活动设计意图一、创设情境

3、本节课是本章的起始课,出示一副 2002 年在北京召开的第 24 届国际重视引言教数学家大会的会徽，教师提问:你见过这个图案吗？它由学,从国际数学家大会的哪些我们学习过的基本图案组成?会徽说起，师生活动：设置悬念，教师引导学生寻找图形中的直角三角形、正方形等,引入课题.并说明直角三角形的全等关系，指出通过今天的 学习,就能理解会徽团的含义.二、探究新知探究：见 P，学生观察，发 现三个 正方形A,B，C 的面积有什么关系？师生活动：学生独立观察图形，分析、思考其中隐含的规律。通过数格子 方法或者用割补法将小正方形,中的等腰三角形补成一个大正方形,得到结论:小正方形 A,的面积之 和等于大正方形

4、 C 的面积。教学过程设 计从最特殊的等腰直角三追问：由这三个正方形 A、B、C 的边长构成的等腰角形入手，直角三角形三条边长之间有怎样的特殊关系?通过观察正师生活动：教师引导学生直接由正方形的面积等于方形面积关边长的平方，归纳出:等腰三角形两条直角边的平方和等系得到三遍关系.于斜边的平方。探究:见 PT，在网格中的一般直角三角形，以它的三边为边长的三 个正方形 A，B，是否也有类似的面积关系？师生活动:分别求出 A,B,C 的面积并寻找它们之间的关系。追问：正方形 A，B，所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？师生活动:学生独立思考后小组讨论，难点是求以斜边为边长的正方形面积，可由师

5、生共同总结得出可以通过割、补两种方法求出其面积,如图 4,图 5 所示.教师在学生回答问题的基础上归纳方法-割补法。可以求得的面积为 13,教师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方归纳出:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。探究 3：通过去网格网格中的直角三角形也是直角三角形一种特殊情况，为计算方便，通常将直角边长设定为整数,进一步体会面积割补法,为探究无网络背景下直角三角形三边关系打下基础,提供方法我们得出了猜想:直角三角形两条直角边的平方和等于通过拼图活动,调动学生思斜边的平方。即如果直角三角形的两直角边长为,b。斜边维的积极性,222长为.那么:a b=c。为学生提供从证明猜

6、想:事数学活动的(1)教师提前拿出 准备好的四个全等的直角三角形，抽机会，发展学生 的 形 象 思两名学生拼出一个大正方形,用两种拼法。维;使学生对师生活动：老师讲拼出来的图形粘贴到黑板上，学生通定理的理解更过独立思考,用“割”或“补”的方法得出勾股定理的证加深刻,体会明过程,教师板书证明过程。数学中数形结()教师重点介绍用“割”的方法拼出来的图形就是我合思想通过国著名的“赵爽弦图”,同时向同学们介绍我国古代数对赵爽弦图介绍,了解我国学的骄傲.古 代数学家三、巩固练习(见 PPT)对勾股定理的发现及证明做设置了个不同层次的练习题出的贡献,增四、课堂小结强 民 主 自 豪1.勾股定理的内容是什么?它有什么 作用？感。通过了解勾股定理的2。在探索勾股定理的过程中,你经历了怎样的过程?证明方法,增五、课后作业强学生学习数学的自信心。必做题:教材第 28 页习题.1 第 1、3 题选做题：通过查阅资料写出勾股定理的其他证明方法通过练习题的设计，让学生(一种即可）会应用勾股定板书设计：以课堂生成为准理。同时通过第四个练习题教学反思：的设计,让学生感受数学来源于生活,服务于生活。