高二数学下学期第一次月考试题文普通班.doc

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1、- 1 - / 11【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期第一次月考试题文普通班精选高二数学下学期第一次月考试题文普通班（本卷满分：150 分，时间：120 分钟， ） 一、选择题(共 12 小题,每小题 5.0 分,共 60 分) 1.下列说法正确的是( )A 命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B 语句“最高气温 30时我就开空调”不是命题C 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D 语句“当 a4 时，方程 x24xa0 有实根”是假命题2.某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有” ，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而它的实际效果非常大，这句话的等价

2、命题是( )A 不拥有的人们不一定幸福 B 不拥有的人们可能幸福C 拥有的人们不一定幸福 D 不拥有的人们不幸福3.命题“x0R，2x010”的否定是( )A x0R，2x010 B 不存在 xR，x32x10C xR，x32x10 D xR，x32x104.给出下列命题：21 或 13； 方程 x22x40 的判别式大于或等于 0；25 是 6 或 5 的倍数；集合 AB 是 A 的子集，且是 AB 的子集其中真命题的个数为( )- 2 - / 11A 1 B 2 C 3 D 45.已知命题 p：存在 x0(0，)，；命题 q：ABC 中，若sinAsinB，则 AB，则下列命题为真命题的是

3、( )Apq Bp(q) C (p)q Dp(q)6.a0，b0 的一个必要条件为( )Aab0 Bab0 C1 D17.抛物线 y2x 上一点 P 到焦点的距离是 2，则点 P 的坐标为( )A (，) B (，) C (，) D (，)8.若函数 yf(x)的导函数在区间a，b上是增函数，则函数 yf(x)在区间a，b上的图象可能是( )A 答案 A B 答案 B C答案 C D 答案 D9.设 f(x)为可导函数，且满足1，则曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是( )A 1 B 1 C D 210.下列求导运算正确的是( )A1 B (log2x) C (3x)3xlog3

4、e D (x2cosx)2xsinx11.已知 f(x)sinxcosx，则 f等于( )A 1 B1 C 1 D 1- 3 - / 1112.命题 p：“x1,2，2x2xm0” ，命题 q：“x01,2，log2x0m0” ，若“pq”为真命题，则实数 m 的取值范围是( )Am1 C 10，命题 q：实数x 满足0.(1)若 a1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；- 4 - / 11(2)若p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围20.已知曲线 yx2，(1)求曲线在点 P(1,1)处的切线方程；(2)求曲线过点 P(3,5)的切线方程21.已知抛物线 yax2bxc

5、通过点 P(1,1)，Q(2，1)，且在点 Q处与直线 yx3 相切，求实数 a、b、c 的值22.设 f(x)ax，曲线 yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求 f(x)的解析式；(2)证明：曲线 yf(x)上任一点处的切线与直线 x0 和直线 yx 所围成的三角形的面积为定值，并求此定值答案答案1.【答案】A2.【答案】D【解析】该题考查的是互为逆否命题关系的命题真值相同，也就是在选项中找到该命题的逆否命题3.【答案】D【解析】4.【答案】D【解析】由于 21 是真命题，所以“21 或 13”是真命题；由于方程 x22x40 的 4160，所以“方程x22x40

6、 的判别式大于或等于 0”是真命题；- 5 - / 11由于 25 是 5 的倍数，所以命题“25 是 6 或 5 的倍数”是真命题；由于 ABA，ABAB，所以命题“集合 AB 是 A 的子集，且是 AB 的子集”是真命题5.【答案】C【解析】当 x0(0，)时， ，故命题 p 为假命题；在ABC 中，sinAsinBabAB，故命题 q 为真命题所以(p)q 为真命题6.【答案】A【解析】ab0a0，b0，而 a0，b0ab0.7.【答案】B【解析】设 P(x0，y0)，则 x02，x0.将 x0代入 y2x，得 y0.故选 B.8.【答案】A【解析】依题意，yf(x)在a，b上是增函数，

7、则在函数 f(x)的图象上，各点的切线的斜率随着 x 的增大而增大，观察四个选项的图象，只有 A 满足9.【答案】B【解析】1，1，f(1)1.10.【答案】B【解析】1，所以 A 不正确；(3x)3xln 3，所以 C 不正确；- 6 - / 11(x2cosx)2xcosxx2(sinx)，所以 D 不正确；(log2x)，所以 B 正确故选 B.11.【答案】D【解析】f(x)cosxsinx，fcossin1.12.【答案】C【解析】由“pq”为真命题，得 p，q 都是真命题命题 p：“x1,2，2x2xm0”为真命题，即对于x1,2，m0”为真命题，则x01,2，m1.综上所述，11

8、，即 m2.所以命题 p 和 q 中有且只有一个是真命题时，有 p 真 q 假或 p 假 q 真，即或故 m 的取值范围是 1m2.【解析】18.【答案】方法一 由212，得2x10.p：2x10.- 8 - / 11又 x22x1m20(m0)，q：1mx1m(m0)p 是q 的必要不充分条件，q 是 p 的必要不充分条件故有或解得 m9.实数 m 的取值范围是9，)方法二 由212，得2x10.p：2x10，p：x2 或 x10.又 x22x1m20(m0)，q：1mx1m(m0)q：x1m 或 x1m.p 是q 的必要不充分条件，故有或解得 m9.实数 m 的取值范围是9，)【解析】19

9、.【答案】解 (1)a1，不等式化为(x1)(x3)0，1x3；由0 得 2x3.pq 为真，2x3.(2)p 是q 的充分不必要条件，- 9 - / 11q 是 p 的充分不必要条件，又 q：2x3，p：ax3a，1a2.【解析】20.【答案】(1)y2x1.(2)y2x1 或 y10x25【解析】(1)设切点为(x0，y0)，y|xx02x0，y|x12.曲线在点 P(1,1)处的切线方程为y12(x1)，即 y2x1.(2)点 P(3,5)不在曲线 yx2 上，设切点为(x0，y0)由(1)知，y|xx02x0，切线方程为 yy02x0(xx0)，由 P(3,5)在所求直线上得5y02x

10、0(3x0)再由 A(x0，y0)在曲线 yx2 上得 y0x联立，得，x01 或 x05.从而切点 A 的坐标为(1,1)或(5,25)当切点为(1,1)时，切线的斜率为 k12x02，- 10 - / 11此时切线方程为 y12(x1)，即 y2x1，当切点为(5,25)时，切线的斜率为 k22x010，此时切线方程为 y2510(x5)，即 y10x25.综上所述，过点 P(3,5)且与曲线 yx2 相切的直线方程为 y2x1或 y10x25.21.【答案】解 曲线 yax2bxc 过点 P(1,1)，abc1.y2axb，y|x24ab，4ab1.又曲线过点 Q(2，1)，4a2bc1

11、，联立解得 a3，b11，c9.【解析】22.【答案】(1)由 7x4y120 得 yx3.当 x2 时，y，f(2)，又 f(x)a，f(2)，由，得解之得.故 f(x)x.(2)证明 设 P(x0，y0)为曲线上任一点，由 y1知曲线在点 P(x0，y0)处的切线方程为yy0(1)(xx0)，- 11 - / 11即 y(x0)(1)(xx0)令 x0 得 y，从而得切线与直线 x0 的交点坐标为(0，)令 yx 得 yx2x0，从而得切线与直线 yx 的交点坐标为(2x0,2x0)所以点 P(x0，y0)处的切线与直线 x0，yx 所围成的三角形面积为|2x0|6.故曲线 yf(x)上任一点处的切线与直线 x0，yx 所围成的三角形的面积为定值，此定值为 6.【解析】