高二数学上学期半期考试试题文.doc

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1、1市朝阳中学市朝阳中学 2018-20192018-2019 学年高二数学上学期半期考试试题学年高二数学上学期半期考试试题 文文一、选择题（60 分） 1.如果，那么下列不等式中正确的是（ ） ba11ba 22ba ba .若三直线经过同一个点，则（ ）1:, 0:, 01:321yxlyxlyaxl - - .过点（，-）且与直线-+平行的直线方程为 （ ） - -+ - +- .已知，则下列不等式成立的是 （ ） abbaba2babbaa2 abbbaa2bbaaba2.“ （ ）一ba一abba”, 0, 0“”2充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 .直线

2、-关于点（，-）对称的直线方程是 （ ） - - + + .点（，-）到直线-+的距离是 （ ） 21 23 22 223.若，则不等式的解集为.（ ）22235mmxx 5,7mm)7,5(mm,57,mm,75,mm.当，关于代数式，下列说法正确的是（ ）122aa有最小值无最大值 有最大值无最小值 有最小值也有最大值 无最小值也无最大值.过点（，）的直线中，被圆截得的弦长最大的直线方程04222yxyx是 .（ ）A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x+3y+5=02.关于的不等式恒成立，则实数的取值范R一一一xmxmx0112围为.（ ） -， -，

3、-， -，.平面直角坐标系内，动点（，）到直线和-的距离之xyl21:1:2l和是，则的最小值是（ ）22ba 二、填空题（16 分） 13.若三点 A(1,1),B(，)，（，）共线，则 三直线：，：，：围成一个三角形区域，表示该区 域（含边界）的不等式组为15.若关于 x 的不等式组的解集不是空集,则实数 a 的取值范围是 001axax16.设不等式的解集为 R,则 m 的范围是 0114422mmmmxx三、解答题(74 分)17.(13 分) 解不等式: 112xx18.(13 分) 已知直线 m: x-y-2=0,直线 n: 2x+y-1=0,直线 l 过 m 和 n 的交点,且

4、ln,求直 线 l 的方程.319.(12 分) 的最小值为 P,xy 的最大值为 Q,试求 PQyx一y一xRyx14, 14,的值.20.(12 分) 一方有难,八方支援,这是中华民族的传统美德.现至少有 1500 吨粮食和 840 吨 药品必须在一天之内全部运送到某灾区,可以用轮船和飞机两种运输工具.已知每天每艘轮 船可同时运输粮食 200 吨和药品 70 吨,每架飞机每天可同时运输粮食 100 吨和药品 80 吨. 请问:最少要安排多少运输工具来完成此项任务?421.（12 分）已知命题 P:不等式的解集为 R;命题 Q:圆212aax至少有三个点到直线 ax+y-1=0 的距离为 1

5、.若命题 P 和 Q 中有且只有一yx4122一个为真,求实数 a 的取值范围.22 （12 分）已知方程；22240xyxym（1） 、若此方程表示圆，求的取值范围；m（2） 、若（1）中的圆与直线相交于两点，且240xy,M N（为坐标原点） ，求的值； OMONOm （3） 、在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。MN5高二半期数学试题（文科）参考答案 二、选择题（60 分） 1.如果，那么下列不等式中正确的是（ ） ba11ba 22ba ba .若三直线经过同一个点，则（ ）1:, 0:, 01:321yxlyxlyaxl - - .过点（，-）且与直线-+平行的直线方程为 （ ）

6、 - -+ - +- .已知，则下列不等式成立的是 （ ） abbaba2babbaa2 abbbaa2bbaaba2.“ （ ）一ba一abba”, 0, 0“”2充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 .直线-关于点（，-）对称的直线方程是 （ ） - - + + .点（，-）到直线-+的距离是 （ ） 21 23 22 223.若，则不等式的解集为.（ ）22235mmxx 5,7mm)7,5(mm,57,mm,75,mm.当，关于代数式，下列说法正确的是（ ）122aa有最小值无最大值 有最大值无最小值 有最小值也有最大值 无最小值也无最大值.过点（，）的直线中

7、，被圆截得的弦长最大的直线方程04222yxyx是 .（ ）A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x+3y+5=06.关于的不等式恒成立，则实数的取值范R一一一xmxmx0112围为.（ ） -， -， -， -，.平面直角坐标系内，动点（，）到直线和-的距离之xyl21:1:2l和是，则的最小值是（ 22ba ） 二、填空题（16 分） 13.若三点 A(1,1),B(，)，（，）共线，则 三直线：，：，：围成一个三角形区域，表示该区 域（含边界）的不等式组为 001yxyx15.若关于 x 的不等式组的解集不是空集,则实数 a 的取值范围是 a-1 001a

8、xax16.设不等式的解集为 R,则 m 的范围是 m.10114422mmmmxx三、解答题(74 分)17.(13 分) 解不等式: 112xx解:原不等式变形为,即.0112xx 211, 0121, 0121一xxxx xx18.(13 分) 已知直线 m: x-y-2=0,直线 n: 2x+y-1=0,直线 l 过 m 和 n 的交点,且 ln,求直 线 l 的方程.解: 由得 P(1,-1), 据题意,直线 l 与直线 2x+y-1=0 垂直,故 l 的斜率 01202 yxyxk=1/2, 直线 l 方程为 y+1=0.5(x-1) 即 x-2y-3=0.19.(12 分) 的最

9、小值为 P,xy 的最大值为 Q,试求 PQyx一y一xRyx14, 14,的值.7. 1,161,161,161414,16.81,2116.16162816841414: QPQxyxyxyxy yx一P一一一一y一xxy yx一一 一一xy yxyxyxyx一20.(12 分) 一方有难,八方支援,这是中华民族的传统美德.现至少有 1500 吨粮食和 840 吨 药品必须在一天之内全部运送到某灾区,可以用轮船和飞机两种运输工具.已知每天每艘轮 船可同时运输粮食 200 吨和药品 70 吨,每架飞机每天可同时运输粮食 100 吨和药品 80 吨. 请问:最少要安排多少运输工具来完成此项任务

10、? 解:设安排 x 艘轮船和 y 架飞机,则问题转化为求 z=x+y 的最小值,使得 x 和 y 满足约束条件 74 84871521184159187291,8487152,84080701500100200yx一yxyx一一一一yxyxyxzNyxyxyxNyxyxyx故最少要安排 4 艘轮船和 7 架飞机来完成此项任务.21.(12 分)已知命题 P:不等式的解集为 R;命题 Q:圆212aax至少有三个点到直线 ax+y-1=0 的距离为 1.若命题 P 和 Q 中有且只有一yx4122一个为真,求实数 a 的取值范围.解:命题 P:21022aaa命题 Q:01 112 a aa若

11、P 真 Q 假,则有:,01021 aaa若 P 假 Q 真,则有:2021 aa一aa综上可得:实数 a 的取值范围为(-1,0)2,+).22.(12 分) 已知方程；（1） 、若此方程表示圆，求的取值范围；22240xyxymm8（2） 、若（1）中的圆与直线相交于两点，且（为坐标原240xy,M NOMONO点） ，求的值； （3） 、在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。mMN解：（1）若此方程表示圆，则： 即222440m 5m （2）设，由得：1122,M x yN xy112242,42xy xy1212121684xxyyy y又 OMON12120x xy y121216850yyy y由可得：22240240xyxyxym 251680yym ，解得：1212168,55myyy y1681685055m 8 5m （3）以为直径的圆的方程为：MN 12120xxxxyyyy即：22 12120xyxxxyyy又 12121284242825xxyyyy所求圆的方程为：22816055xyxy