高二数学上学期周练8.doc

《高二数学上学期周练8.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学上学期周练8.doc（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、- 1 -山西省山西省市和诚高中市和诚高中 2018-20192018-2019 学年高二数学上学期周练学年高二数学上学期周练 8 8(时间：60 分钟，满分：100 分 命题人：)一、选择题：本题共 6 小题，每小题 9 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则( )A且l B且lC与相交，且交线垂直于l D与相交，且交线平行于l2已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB2，12 2CC ，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为( )A2 B3 C2 D13过球的一条半径的中点,作垂直于该

2、半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为A. 163B. 169 C. 83D. 3294如图,平面平面,A,B,AB与两平面,所成的角分别为4和6.过A,B分别作两平面交线的垂线,垂足为A,B,则ABAB等于A.21B.31C.32D.435设三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V，P、Q 分别是侧棱 AA1、CC1上的点，且 PA=QC1，则四棱锥 BAPQC 的体积为（ ）A1 6VB1 4VC1 3VD1 2V6正方体1111ABCDABC D中，P、Q、R分别是AB、AD、11BC的中点那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是（ ）(A) 三角形(B) 四边形(C) 五边形(D)

3、 六边形- 2 -二、填空题：本题共 2 小题，每小题 9 分7已知矩形ABCD的顶点都在半径为 4 的球O的球面上，且AB6，BC2 3，则棱锥OABCD的体积为_8 ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么. 如果m，n，那么mn.如果，m，那么m. 如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）三、解答题： 9(本小题满分 14 分) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 cos(AC)cosB1，a2c，如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，2 2AC ，PA2，E是PC

4、上的一点，PE2EC(1)证明：PC平面BED；(2)设二面角APBC为 90，求PD与平面PBC所成角的大小10(本题 14 分) (本小题满分 12 分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD 底面ABCD，ADPD，E、F别为CD、PB的中点() 求证：EF 平面PAB；() 设2ABBC，求AC与平面AEF所成的角的大小 （求出所求角的一个三角函数值即可）- 3 - 4 -和诚中学和诚中学 2018-20192018-2019 学年高二数学周练试题学年高二数学周练试题(时间：60 分钟，满分：100 分 命题人：)一、选择题：本题共 6 小题，每小题 9 分，在每小题给出的

5、四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则( )A且lB且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于l【答案】：D【解析】因为m，lm，l，所以l.同理可得l.又因为m，n为异面直线，所以与相交，且l平行于它们的交线故选 D.2已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB2，12 2CC ，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为( )A2 B3 C2 D1【答案】 D 又ACC1为等腰直角三角形，CH=2.HM=1. - 5 -3过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为A

6、. 163B. 169 C. 83D. 329【答案】:A4如图,平面平面,A,B,AB与两平面,所成的角分别为4和6.过A,B分别作两平面交线的垂线,垂足为A,B,则ABAB等于A.21B.31C.32D.43 【答案】:A- 6 -5设三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V，P、Q 分别是侧棱 AA1、CC1上的点，且 PA=QC1，则四棱锥 BAPQC 的体积为（ ）A1 6VB1 4VC1 3VD1 2V【答案】C【解析】连接11,BA BC，在侧面平行四边形11AAC C中，1PAQC， 四边形 APQC 的面积1S=四边形11PQAC的面积2S，记 B 到面11AAC C的距离为

7、h，11 3B APQCVS h， 1 121 3B PQACVS h， 1 1B APQCB PQACVV， 1 1 11 3B A B CVV， 1 12 33B APQCB PQACVVVVV，3B APQCVV.6正方体1111ABCDABC D中，P、Q、R分别是AB、AD、11BC的中点那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是（ ）(A) 三角形(B) 四边形(C) 五边形(D) 六边形【答案】D二、填空题：本题共 2 小题，每小题 9 分7已知矩形ABCD的顶点都在半径为 4 的球O的球面上，且AB6，BC2 3，则棱锥OABCD的体积为_- 7 -【答案】8 3【解析】8 ，是两

8、个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么.如果m，n，那么mn.如果，m，那么m.如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）【答案】三、解答题： 9(本小题满分 14 分) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 cos(AC)cosB1，a2c，如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，2 2AC ，PA2，E是PC上的一点，PE2EC(1)证明：PC平面BED；(2)设二面角APBC为 90，求PD与平面PBC所成角的大小【解析】解法一：(1)证明：因为底面ABCD为菱形，所以BDA

9、C- 8 -又PA底面ABCD，所以PCBD设ACBD=F，连结EF.因为2 2AC ，PA=2，PE=2EC，故2 3PC ，2 3 3EC ，2FC ，从而6PC FC，6AC EC，因为PCAC FCEC，FCE=PCA，所以FCEPCA，FEC=PAC=90，由此知PCEF.PC与平面BED内两条相交直线BD，EF都垂直，所以PC平面BED10(本小题 14 分) (本小题满分 12 分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD 底面ABCD，ADPD，E、F分别为CD、PB的中点() 求证：EF 平面PAB；- 9 -() 设2ABBC，求AC与平面AEF所成的角的大小 （求出所求角的一个三角函数值即可）PB、FA 为平面 PAB 内的相交直线EF平面 PAB- 10 -