第9章 微专题10　带电粒子在交变电、磁场中的运动.docx

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1、【专题十 带电粒子在交变电、磁场中的运解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路先读图看清、读懂场的变化情况受力分析分析粒子在不同的变化场区的受力情况过程分析分析粒子在不同时间内的运动情况找衔接点找出衔接相邻两过程的物理量选规律联立不同阶段的方程求解典例如图甲所示，虚线的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、 下及左侧无边界）。一个质量为八电荷量为q的带正电小球（视为质点），以大小 为5的水平初速度沿尸。向右做直线运动。若小球刚经过。点时（二0）,在电场 所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小 球再次通过D点时的速度方向与PQ连线成60。角。已知0、。间的

2、距离为（5+ DL,力小于小球在磁场中做圆周运动的周期，重力加速度大小为g。（1）求电场强度E的大小；（2）求知与6的比值;（3）小球过。点后将做周期性运动，当小球运动的周期最大时，求此时磁感应强度的大小风及运动的最大周期Tmo审题指导：题中信息方法引导沿PQ向右做直线运动小球受力平衡，通过平衡条件，可求出电场强度的大小解析(1)小球沿尸。向右做直线运动，受力平衡, 则 mg=Eq小球再次通过D点速度与PQ成60角画出运动轨迹，找出直线运动位移大小与匀速圆周运动轨迹半径的关系求运动的最大周期当小球运动轨迹最长，圆弧轨迹与MN相切时小球运动周期最大小球能再次通过D点，其运动轨迹应如图所示。(a)

3、设小球做匀速圆周运动的轨迹半径为r,则由几何关系有tan 30圆弧轨迹所对的圆心角，=2江一江4铲Or 则f 联立解得=挈兀。(3)当小球运动的周期最大时，其运动轨迹应与MN相切，小球运动一个周 期的轨迹如图(b)所示，第2页，共5页第2页，共5页由几何关系得益=（g+l）L Ictll解得R=L由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvoBo=m解得Bo=解得Bo=qL小球在一个周期内运动的路程SI=3 X ; X 2兀 A+6 X（4江+6正比Slull JUSi （4九+6 V5）L故及=痴=如 。I区密I ”悭 喧 % （4/ 6小）L答案q9兀（3） qL如跟进训练卜考向1带电粒子在交变磁场

4、中的运动1 .（多选）某一空间存在着磁感应强度为3且大小不变、方向随时间，做周期 性变化的匀强磁场（如图甲所示），规定垂直纸面向里的磁场方向为正。为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a-b-c-d-e-f的顺序做横“8”字曲线运 动（即如图乙所示的轨迹），下列办法可行的是（粒子只受磁场力的作用，其他力不 计）（）3A,若粒子的初始位置在。处，在工=楙丁时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度B.若粒子的初始位置在/处，在，二号第3页，共5页时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度C,若粒子的初始位置在e处，在，二三r时给粒子一个沿切线方向水平向左 的初速度D .若粒子的初始位置在方处，在 =叁时给

5、粒子一个沿切线方向竖直向上的 初速度AD 要使粒子的运动轨迹如题图乙所示，由左手定则知粒子做圆周运动的 周期应为To=W，若粒子的初始位置在处时，对应时刻应为，=%=/ 同理 可判断B、C、D选项，可得A、D正确。卜考向2带电粒子在交变电、磁场中的运动2 .如图甲所示，质量为八带电荷量为-q的带电粒子在，=0时刻由。点 以初速度。垂直进入磁场，I区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性变化, 如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；II区域为匀强电场，方向向上；m区域为 匀强磁场，磁感应强度大小与I区域相同均为 风。粒子在I区域内一定能完成 半圆运动且每次经过2的时刻均为年整数倍，则：XxJxxB/

6、TV9 XXXX丁方。0-曳：37；：2：57；：, m *-o 为一厅 甲乙(1)粒子在I区域运动的轨迹半径为多少？(2)若初始位置与第四次经过mn时的位置距离为x,求粒子进入HI区域时速 度的可能值(初始位置记为第一次经过mn).解析(1)带电粒子在I区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即a 沈qvoBo=m：解得=瀛(或7。=繁，=啕。第4页，共5页带电粒子的运动轨迹有两种可能第一种情况，若粒子进入第III区域，当第三次经过股进入I区域，I区域Y 磁场向外时，如图1所示，粒子在m区域运动半径k=5qsBo = i频解得粒子在in区域速度大小s=嘿。第二种情况，若粒子进入第in区域，当第三次经过皿进入I区域，I区域 磁场向里时，如图2所示，x-4r粒子在in区域运动半径/?=5粒子在in区域速度大小s=喏一 2初）。Zttfl答案 a黑（或警嘿喏却第5页，共5页