人教版九年级上册数学同步练习.1一元二次方程1938.pdf

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1、 人教版九年级上册数学同步练习 21.1 一元二次方程 第 2 页 21.1 一元二次方程 要点归纳 一元二次方程的定义：只含有_未知数（一元），并且未知数的最高次数是_（二次）的整式方程叫一元二次方程.一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0（a0）其中 ax2是_，_是二次项系数；bx是_,_是一次项系数；_是常数项 注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号 二次项系数0a 是一个重要条件，不能漏掉 强调：一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按 x 的降幂排列：特别注意的是“”的右边必须整理成 0 一元

2、二次方程的根的定义：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根 典例分析 第 3 页 已知关于x的方程22(1)(1)0mxmxm（1）m 为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。解：同步练习 1.下 列 方 程 中 是 一 元 二 次 方 程 的 是（）.（A）232yxx （B）122xx （C）xx312 （D）2212xx 2 方程(1)(3)12xx化为20axbxc形式后，abc、的值为（）.A1、-2、-15 B-1、-2、-15 C1、2、-15 D-1

3、、2、-15 3.如果关于 x 的方程（m-3）27mx-x+3=0 是关于 x 的一元二次方程，那么 m 的值为 .4.关于 x 的方程（k24）x2+（k2）x+3k1=0，当 k=时为一元一次方程；当 k 时为一元二次方程。第 4 页 5.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）一个矩形的长比宽多 2，面积是 100，求矩形的长x.（2）一个直角三角形的斜边长为 10，两条直角边相差 2，求较长的直角边长x.（3）有 x 支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛 2 场，联赛的总场次为 132 次，问共有多少支球队参加联赛？6.把下列关于 x 的一元二次方

4、程化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项(1)5x(x2)3(x1)；(2)(2x1)2(x1)(x1)3.7.若关于 x 的方程（k2-4）x2+1k x+5=0 是一元二次方程，则 k 的取值范围为_ 8.若关于 x 的方程(2m2m3)x|m1|7x30是一元二次方程，则 m 的值为_ 9.已知关于 x 的方程 x2bxa0 有一个根是a(a0)，则 ab 的值为_ 10.若关于 x 的一元二次方程 ax2bx1010=0有一根为 x=1，则 2a+2b-2 .第 5 页 关于 x 的一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为 0，则 a=.12.若正数 a 是一元

5、二次方程 x25x+m=0 的一个根，a 是一元二次方程 x2+5xm=0 的一个根，则 a 的值是 .13.关于x的方程223(2)axmxx是一元二次方程，则a的取值范围是 14.若 abc0，则一元二次方程 ax2bxc0 有一根是_.15.若 ax2-5x+3=0 是一元二次方程，则不等式3a+60 的解集是_.16.已知09|25|2baa，关于 x 的方程 ax2bx5x24 是一元二次方程，则 5x22x1 .17.如果x23x2 与a(x1)2b(x1)c是同一个二次三项式的两种不同形式，则a ，b ，c .18.若 a 是一元二次方程 x2x10 的根，则a32a27 的值为_ 19.设ab，是方程220110 xx的两个实数根，则22aab的值为 第 6 页 20.若 是方程 x2-5x+1=0 的一个根，求 2+21的值 21.已知 k 是方程 x22 015x10 的一个不为 0 的根，不解方程，你能求出 k22 014k2015k2+1 的值吗？如果能，请写出解答过程；如果不能，请说明理由