高二数学上学期第一次月考试题(1).doc

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1、- 1 -河南省河南省市高级中学市高级中学 2018-20192018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试学年高二数学上学期第一次月考试题题一、单选题一、单选题1已知集合，则A B C D 2在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若，且的面积为，则的周长为（ ）A B C D 3已知数列中，则A 1 B 2 C 3 D 44已知等差数列的前 项和为若，则A 35 B 42 C 49 D 635 （2018 年天津卷文）设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为A 6 B 19 C 21 D 456已知a0，b1，则下列不等式成立的是( )A B C D 7已知等比数列中，则A

2、B -2 C 2 D 48已知中，则B等于A B 或 C D 或- 2 -9等差数列的前 项和分别为，若，则的值为（ ）A B C D 10若正数满足，则的最小值为（ ）A B C D 11已知数列的前项和为，若，则（ ） nannS11 nnan10nS nA90 B121 C119 D12012数列满足：，则数列前项的和为A B C D 二、填空题二、填空题13已知数列an满足a133，an1an2n，则an_14若函数的定义域为 R，则实数 k 的取值范围是_15如图，一辆汽车在一条水平公路上向西行驶，到 A 处测得公路北侧有一山顶 D 在西偏北30方向上，行驶 300m 后到达 B 处

3、，测得此山顶在西偏北 75方向上，仰角为 30，则此山的高度 CD_m16已知数列的前项和为，且,求 =._ nannS2*21nSnnnN，na三、解答题三、解答题17已知 ，求的取值范围。21221yx21321yxyx 9- 3 -18设的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知（1）求角 ；（2）若，求的面积19在等差数列中，已知，（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前 5 项的和.- 4 -20A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若,，且 （）求角A的大小；（）若，三角形面积，求b+c的值21在等差数列an中，为其前 n 项和，且（）求数列an的通项公式；（

4、）设，求数列的前项和22已知数列满足，数列满足na13a * 133 ()n nnaanN nb3n nnab （1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式； nb nb（2）求数列的前 n 项和.nanS- 5 -辉高辉高 18-1918-19 学年上学期高二第一次阶段性考试学年上学期高二第一次阶段性考试数学参考答案数学参考答案1B 【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合 A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选 B.2B 【解析】由题意，根据三角形面积公式，得，即，解得，根据余弦定理得，即，所以的周长为.故选 B.3

5、B 根据题意将，代入递推表达式求解即可【详解】，故选 B4B 【解析】分析：可利用“若等差数列的前 项和为，则、成等差数列”进行求解详解：在等差数列中，、成等差数列，即7、14、成等差数列，所以，解得5C 【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可.详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.本题选择C选项.6C【解析】由已知可得，然后根据比较 与的大小【详解】因为，所以，又- 6 -因为，所以 故选：C7C【详解】因

6、为等比数列中，所以，即以，因此=，因为，同号，所以选 C.8D 利用正弦定理计算 ，注意有两个解.【详解】由正弦定理得，故，所以，又，故或.所以选 D.9C【详解】因为等差数列中，所以，故选 C.10C【解析】分析：由，可得，进而展开用基本不等式可得最小值.详解：由，可得.当且仅当，即时有最小值 9.故选 C.11D【解析】，nnnnan111，111.23) 12(nnnSn，解得1011n120n12A【解析】分析：通过对 anan+1=2anan+1变形可知，进而可知，利用裂项- 7 -相消法求和即可详解：，又=5，即，数列前项的和为，故选：A13ann2-n+33【解析】【分析】利用“

7、累加求和”公式即可得出.【详解】数列满足当时， ，上式对于 时也成立即答案为.【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，熟练掌握累加求和公式是解题的关键14【解析】【分析】把函数的定义域为 转化为对任意恒成立，然后对 分类讨论得答案【详解】- 8 -函数的定义域为 ，对任意恒成立，当时，不等式化为不成立；当时，则，解得，综上，实数 的取值范围是故答案为.【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，考查数学转化思想方法及分类讨论的数学思想方法，是中档题15【解析】分析：由题意结合所给的三视图利用正弦定理和直角三角形的三角函数值的定义整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得AB=300,BAC=30,AB

8、C=18075=105，ACB=45，在ABC中,由正弦定理可得：，即，.在RtBCD中,CBD=30，tan30=，DC=.即此山的高度CDm.16.4,1 41,2nnann【解析】分析：根据可以求出通项公式；判断与是否相等，从而确定1nnnaSSna1S1a的表达式。na详解：根据递推公式，可得 2 12111nSnn- 9 -由通项公式与求和公式的关系，可得 ，代入化简得1nnnaSS22212111nannnn 41n经检验，当时， 1n 114,3Sa所以11Sa所以 .4,1 41,2nnann点睛：本题考查了利用递推公式求通项公式的方法，关键是最后要判断与1nnnaSS1S是否

9、相等，确定的表达式是否需要写成分段函数形式。1ana172139213yx【解析】正解 1：设 yxyxbyxa9)3()2(， 比较两边系数得1, 932baba以上两式联立解得 ，6a7b由已知不等式得 ，3)2(63yx27)3(727yx以上两不等式相加，得 .2139213yx正解 2：（1） ， （2）21221yx21321yx(1)(1)+(2) 得 ，故 （3） ，11x666x(2)+(3) 得 .2139213yx18 （1）；（2）1详解：（1），由正弦定理得，可得，由，可得，- 10 -由 为三角形内角，可得（2）因为，所以由正弦定理可得，因为，可得，所以，所以19

10、（1）（2）62【解析】1）由题意知， （2）由（1）得，数列是以 1 为首项，公比为 2 的等比数列，20 （）（）4【详解】（）,，且 cos2sin2 ， 即cosA ，又 A（0，） ，A （）SABCbcsinAbcsin bc4, - 11 -又由余弦定理得：a2=b2+c22bccos b2+c2+bc16（b+c）2，故b+c421 （）；（）.【解析】试题分析：（）由已知条件得解得所以通项公式为；（）由（）知，数列的前 项和22 （1）（2）23)2( 433nnnnS2 3nnb试题解析：（1）证明：由3n nnab ，得1 113n nnab ，1 111 333nn nnnnaabb 所以数列 nb是等差数列，首项11b ，公差为1 3121(1)33nnbn （2）13(2) 3nn nnabn nnaaaS2113)2(3413nn-n nnS3)2(343332-得nn nnS3)2(33313212nnn3)2(3331212nn n3)2(23323)2( 433nnnnS- 12 -