高二数学上学期第三次月考试题 理（实验班）.doc

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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第三次月考试题精选高二数学上学期第三次月考试题 理（实理（实验班）验班）时间时间:120:120 分钟分钟 总分总分:150:150 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 投掷两枚骰子，所得点数之和记为 X，那么 X=4 表示的随机实验结果是A一枚是 3 点，一枚是 1 点B一枚是 3 点，一枚是 1 点或两枚都是 2 点C两枚都是 4 点D

2、两枚都是 2 点2.某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为ABCD3.在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于的概率是ABCD4.若，则52345 012345(1)xaa xa xa xa xa x012345aaaaaa2 / 11A.0B.1C.32D.15.随机变量服从二项分布，且则等于 pnB,200,300DEpABC1D02 31 36阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A4B11C13D157.

3、如表提供了某厂节能降耗改造后在生产 A 产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y=0.7x+0.35，则下列结论错误的是x3456y2.5t44.5A线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B产品的生产能耗与产量呈正相关Ct 的取值必定是 3.15DA 产品每多生产 1 吨，则相应的生产能耗约增加 0.7 吨8.设随机变量，且，则实数的值为21,5XN02P XP XaaA4B6C8D109.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为abc，A都是奇数 B都是偶数abc，abc，3

4、/ 11C中至少有两个偶数D中至少有两个偶数或都是奇数abc，abc，10.已知三角形的三边分别为 a，b，c，内切圆的半径为 r，则三角形的面积为 s=（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为 R类比三角形的面积可得四面体的体积为AV=（s1+s2+s3+s4）RBV=（s1+s2+s3+s4）RCV=（s1+s2+s3+s4）RDV=（s1+s2+s3+s4）R11.某班班会准备从含甲、乙的 7 人中选取 4 人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有A720 种B520 种C600 种

5、D360 种12已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A16B26C32D20+2 2、填空题（每小填空题（每小 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13某市即将申报“全国卫生文明城市” ，相关部门要对该市 200 家4 / 11饭店进行卫生检查，先在这 200 家饭店中抽取 5 家大致了解情况，然后对全市饭店逐一检查为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这 200 家饭店按 001 号至 200 号编号，并打算用随机数表法抽出5 家饭店，根据下面的随机数表，要求从本数表的第 5列开始顺次向后读数，则这 5 个号码中的第二个号码是 随机数表：84 42 17 53 31 5

6、7 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7614.事件 A，B，C 相互独立，若 P（AB）=，P（C）=，P（AB）=，则 P（B）= 15. 已知 f（n）=1+，经计算得 f（4）2，f（8），f（16）3，f（32），观察上述结果，可归纳出的一般结论为 16.如右图所示，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，AA1底面ABC，AB=BC=AA1，ABC=90，点 E、F 分别是棱 AB、BB1 的中点，则直线 EF 和 BC1 的夹角是 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，小题，1717 题题 1

7、010 分，其余每小题分，其余每小题 1212 分分. .解答解答应写出文字说明应写出文字说明. .证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤.).)17.如图所示，RtBMC 中，斜边 BM=5，它在平面 ABC 上的射影 AB长为 4，MBC=60，求：（1）BC平面 MAC；（2）MC 与平面 CAB 所成角的正弦值5 / 1118.为了解某班学生关注 NBA 是否与性别有关，对本班 48 人进行了问卷调查得到如下的列联表：关注 NBA不关注 NBA合计男生6女生10合计48已知在全班 48 人中随机抽取一人，抽到关注 NBA 的学生的概率为2 3(l)请将上面的列表补充完整（不用写计算过程）

8、 ，并判断是否有 95%的把握认为关注 NBA 与性别有关？说明你的理由(2)现从女生中抽取 2 人进行进一步调查，设其中关注 NBA 的人数为X，求 X 的分布列与数学期望下面的临界值表仅供参考：19已知（x+）n 展开式的二项式系数之和为 256（1）求 n； （2）若展开式中常数项为，求 m 的值；（3）若展开式中系数最大项只有第 6 项和第 7 项，求 m 的值20.前不久，省社科院发布了 2013 年度“城市居民幸福排行榜” ，某市成为本年度城市最“幸福城”.随后，某校学生会组织部分同学，用“10 分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取 16 名，如图所示的茎

9、叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于 9.5 分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求6 / 11从这 16 人中随机选取 3 人，至多有 1 人是“极幸福”的概率；（3）以这 16 人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选 3 人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望 21.（1）已知 a0，b0，1求证：（2）用数学归纳法证明+（nN*） 22.如图，在几何体 ABCDEF 中，底面 ABCD 为矩形，EFCD，ADFC点 M 在棱 FC 上，平面 ADM 与棱

10、 FB 交于点 N（）求证：ADMN；（）求证：平面 ADMN平面 CDEF；（）若 CDEA，EF=ED，CD=2EF，平面 ADE平面 BCF=l，求二面角 AlB 的大小7 / 11县中学县中学 20192019 届高二年级上学期第三次月考届高二年级上学期第三次月考数数 学学 试试 卷卷( (理实理实) )答案答案1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.C 12.C13.068 14. 15.（nN*） 1 2 16.17.【解答】解：（1）RtBMC 中，斜边 BM=5，BCMC，BM 在平面 ABC 上的射影 AB 长为 4，MA平面

11、ABC，又 BC平面 ABC，BCMA，又 MAMC=M，BC平面 MAC（2）MA平面 ABC，MCA 是 MC 与平面 CAB 所成角，BM=5，AB=4，MBC=60，MA=3，BC=，MC=，sinMCA=MC 与平面 CAB 所成角的正弦值为8 / 1118.19.【19.【解答解答】解：（解：（1 1）（x+x+）n n 展开式的二项式系数之和为展开式的二项式系数之和为256256，2n=2562n=256，解得，解得 n=8n=8（2）的通项公式：Tr+1=mrx82r，令 82r=0，解得 r=4m4=，解得 m=（3）的通项公式：Tr+1=mrx82r，展开式中系数最大项只有

12、第 6 项和第 7 项，m0，T6=m5x2，T7=m6x4，令 m5=m6，解得 m=220.（1）众数：8.6； 中位数：8.75 ；2 分（2）设表示所取 3 人中有个人是“极幸福” ，至多有 1 人是“极幸福”记为事件，则 ； 6 分iAiA140121)()()(3 162 121 4 3 163 12 10CCC CCAPAPAP（3）的可能取值为0，1，2，3. 9 / 11； 6427)43()0(3P6427)43(41) 1(21 3CP649 43)41()2(22 3CP；.10 分 641)41()3(3P所以的分布列为：E27279101230.7564646464

13、 . .12分另解：的可能取值为0，1，2，3.则，. 1(3, )4B3 313()( ) ( )44kkkPkC所以= E75. 041321.【解答】 （1）证明 要证成立，只需证 1+a，只需证（1+a） （1b）1（1b0） ，即 1b+aab1，abab，只需证：1，即1由已知 a0，1 成立，成立（2）证明 当 n=1 时，左边=，不等式成立假设当 n=k（kN*，k1）时，不等式成立，即+，则当 n=k+1 时， +=+，+=0，+，0123P6427 6427 649 64110 / 11当 n=k+1 时，不等式成立由知对于任意正整数 n，不等式成立22.【解答】 （）证明

14、：因为 ABCD 为矩形，所以 ADBC，所以 AD平面 FBC又因为平面 ADMN平面 FBC=MN，所以 ADMN（）证明：因为 ABCD 为矩形，所以 ADCD因为 ADFC，所以 AD平面 CDEF所以平面 ADMN平面 CDEF（）解：因为 EACD，ADCD，所以 CD平面 ADE，所以 CDDE由（）得 AD平面 CDEF，所以 ADDE所以 DA，DC，DE 两两互相垂直建立空间直角坐标系 Dxyz不妨设 EF=ED=1，则 CD=2，设 AD=a（a0） 由题意得，A（a，0，0） ，B（a，2，0） ，C（0，2，0） ，D（0，0，0） ，E（0，0，1） ，F（0，1，1） 所以=（a，0，0） ，=（0，1，1） 设平面 FBC 的法向量为=（x，y，z） ，则11 / 11即令 z=1，则 y=1所以=（0，1，1） 又平面 ADE 的法向量为=（0，2，0） ，所以=因为二面角 AlB 的平面角是锐角，所以二面角 AlB 的大小 45