人教版九年级数学上册期末试卷及答案.pdf

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1、九年级数学期末检测试卷 满分 120 分，考试时间为90 分钟 一、仔细选一选（本题有10 小题，每题 3 分，共 30 分）1、如图，O 是ABC 的外接圆，OBC=40，则A 等于（）A.30 B.40 C.50 D.60 2、若当3x 时，正比例函数110yk x k与反比例函数220kykx的值相等，则1k与2k的比是（）。A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:9 3、将函数231yx 的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（）。A.2321yx B.2321yx C.232yx D.232yx 4、如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且将这个四

2、边形分成、四个三角形。若 OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（）A与相似 B与相似 C与相似 D与相似 5、平面有 4 个点，它们不在一条直线上，但有 3 个点在同一条直线上。过其中 3 个点作圆，可以作的圆的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6、已知点 P 是线段 AB 的一个黄金分割点(APPB)，则 PB:AB 的值为（）A.512 B.352 C.152 D.354 7、在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，且ACD=B。则下列结论中正确的是（）A.ADCDADABBCAC B.2ACAB AD C.BCABCDAD D.ACDCDABCBC的

3、面积的面积 8、若反比例函数kyx与二次函数2yax的图象的公共点在第三象限，则一次函数yaxk 的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9、如图，AB 是O 的直径，弦 AC，BC 的长分别为 4 和 6，ACB 的平分线交O 于 D，则CD 的长为（）A.7 2 B.5 2 C.7 D.9 10、如图，直线34yx与双曲线0kyxx交于点 A。将直线34yx向右平移 6 个单位后，与双曲线0kyxx交于点 B，与x轴交于点 C，若2AOBC,则k的值为（）A12 B14 C18 D24 二、二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）1

4、1、如图，在O 中，D=70，ACB=50，则BAC=12、已知13aba，则ab的值为 13、在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 为 OD 的中点，连接AE 并延长交 DC 于点 F，则 DF:FC=；SDEF:S四边形 EFCB=。14、如图，在矩形 ABCD 中，截去一个正方形 ABEF 后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中 AD:AB=15、ABC 中，BC=18，AC=12，AB=9，D，E 是直线 AB，AC 上的点。若由 A，D，E 构成的三角形与ABC 相似，AE=13AC，则 DB 的长为 ；16、二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的

5、图象如图所示，则比较下列大小：abc 0；4a+2b+c 0；2c 3b；a+b m(an+b).三、全面答一答（本题有 7 小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本题满分 6 分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中DOCBA各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）18、(本题满分 8 分)已知点 P(1，-2a)在二次函数 y=ax2+6 的图象上

6、，并且点 P 关于 x 轴的对称点在反比例函数kyx的图象上。（1）求此二次函数和反比例函数的解析式；（2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？19、(本题满分 8 分)如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是 2，母线长是 6.（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中ABC 的度数；（2）如果 A 是底面圆周上一点，从点 A 拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到 A 点，求这根绳子的最短长度 20、(本题满分 10 分)如图，在扇形 OAB 中，AOB=90，半径 OA=6.将扇形 OAB 沿过点B 的直线折叠。点 O 恰好落在弧 AB 上点 D 处，折痕交 OA 于点 C，求

7、整个阴影部分的周长和面积。21、(本题满分 10 分）当 a0且 x0时，因为02）（xax，所以02xaax，从而axax2（当xa时取等号）记函数)0,0(xaxaxy，由上述结论可知：当xa时，该函数有最小值为2a(1)已知函数 y1=x（x0）与函数)0(11xxy，则当 x=时，y1+y2取得最小值为 (2)已知函数 y1=x+1（x-1）与函数y2(x+1)2+4(x 1)，求12yy的最小值，并指出取得该最小值时相应的 x 的值 22、(本题满分 12 分)如图，在 RtABC 中，C=90，AC=9，BC=12，动点 P 从点A 开始，沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长

8、度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始，沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PDBC，交 AB 于点 D，连结 PQ点 P，Q 分别从点 A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒（t0）（1）直接用含 t 的代数式分别表示：QB=，PD=；（2）是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为平行四边形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由并探究如何改变 Q 的速度（匀速运动），使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求点

9、 Q 的速度；23、(本题满分 12 分)已知二次函数4)(2pxay的图象是由函数qxxy2212的图象向左平移一个单位得到反比例函数xmy 与二次函数4)(2pxay的图象交于点 A（1，n）（1）求 a，p，q，m，n 的值；（2）要使反比例函数和二次函数4)(2pxay在直线tx 的一侧都是 y 随着x 的增大而减小，求 t 的最大值；（3）记二次函数4)(2pxay图象的顶点为 B，以 AB 为边构造矩形 ABCD，边CD 与函数xmy 相交，且直线 AB 与 CD 的距离为5，求出点 D，C 的坐标 参考答案 一、仔细选一选（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5

10、6 7 8 9 10 答案 C D A D C B B B B A 二、认真填一填（每小题 4 分，共 24 分）1132 1220 131：2，1：11 141322或 1511436,12,33 16.，；三、全面答一答（本题有 7 小题，共 66 分）17（本小题满分 6 分）解：根据题意画出图形，如图所示：18（本小题满分 8 分）解：（1）点 P（1，-2a）在二次函数 y=ax2+6 的图象上，-2a=a+6，a=-2 点 P 为（1，4），所求二次函数解析式为 y=-2x2+6 点 P 关于 x 轴对称点的坐标为（1，-4），k=-4，所求反比例函数解析式为y4x（2）点（-1，

11、4）既在 y=-2x2+6 图象上，也在y4x图象上 19.（本小题满分 8 分）解：（1）圆锥的高=2262=4 2，底面圆的周长等于：22=6180n，解得：n=120；（2）连结 AC，过 B 作 BDAC 于 D，则ABD=60 由 AB=6，可求得 BD=3，AD3 3，AC=2AD=6 3，即这根绳子的最短长度是6 3 20（本小题满分 10 分）解：连接 OD 根据折叠的性质，CD=CO，BD=BO，DBC=OBC，OB=OD=BD，即OBD 是等边三角形，DBO=60，CBO=DBO=30，AOB=90，OC=OBtanCBO=6=2，SBDC=SOBC=OBOC=62=6，S

12、扇形 AOB=62=9，=6=3，整个阴影部分的周长为：AC+CD+BD+=AC+OC+OB+=OA+OB+=6+6+3=12+3；整个阴影部分的面积为：S扇形 AOBSBDCSOBC=966=912 21（本小题满分 10 分）解：(1)1,2(2)221(1)44(1)(1)11yxxxyxx 21yy有最小值为2 44,当14x,即1x 时取得该最小值 所以，21yy的最小值为 4，相应的 x 的值为 1 22（本小题满分 12 分）解：（1）QB=12-2t，PD=43t。(2)PDBC，当 PD=BQ 时四边形 PDBQ 为平行四边形，即 12-2t=43t，解得：t=185(秒)（

13、或 t=3.6 秒）存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为平行四边形。(3)t=3.6 时，BQ=PD=43t=4.8，由ABCADP，AD=53t=6，BD=15-6=9,BDPD，不存在 t 使四边形 PDBQ 为菱形。设点 Q 的速度为每秒v个单位长度 则12BQvt，tPD34，5153BDt 要使四边形 PDBQ 为菱形，则BQBDPD 当BDPD 时，即451533tt，解得：5t 当BQPD，5t 时，即451253v，解得：1615v 当点 Q 的速度为每秒1516个单位长度时，经过5秒，四边形 PDBQ 是菱形 23（本小题满分 12 分）解：（1），顶点坐标（2，q2）（或

14、用顶点坐标公式），p=3，q=6，把 x=1，y=n 代入得 n=12；把 x=1，y=12 代入myx得 m=12；（2）反比例函数在图象所在的每一象限内，y 随着 x 的增大而减小 而二次函数的对称轴为：直线 x=3 要使二次函数满足上述条件，x3 t 的最大值为3；（3）如图，过点 A 作直线 lx 轴，作 DFl 于 F，BEl 于 E 点 B 的坐标为（3，4），A（1，12）AE=4，BE=8 BEl，；四边形 ABCD 是矩形，BAD=90，EAB+FAD=90 BEl 于 E，EAB+EBA=90 FAD=EBA RtEBARtFAD 又AD=，FD=1 同理：AF=2 点 D 的坐标为（3，11）同理可求点 C（1，3）