人教版五年级数学下册笔记整理_1.pdf
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1、第一单元图形的变换(1)轴对称图形的概念:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那天对折直线叫做对称轴。(2)轴对称图形的性质:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。(3)平移:沿着直线移动,这样的现象叫做平移。(4)旋转:物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动,这样的现象叫做旋转。(5)等腰三角形有 1 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴,长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,正五边形有 5 条对称轴,正六边形有 6 条对称轴,圆形有无数条对称轴。第二单元因数和倍数(1)注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说
2、的数指的是整数(一般不包括0)。(2)2 和 6 是 12 的因数。12 是 2 的倍数,也是 6 的倍数。(3)一个数的最小因数是 1。最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。(4)一个数的最小倍数是本身。没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。(5)自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数),不是 2 的倍数的数叫做奇数。(6)个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。(7)个位上的数是 0 或 5 的数,是 5 的倍数。(8)一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。(9)个位上是 0 的数,既是 2 的倍数,也是 5 的倍数,还是偶数。(
3、0 除外)(10)个位上是 5 的数,既是 5 的倍数,还是奇数。(0 除外)(11)个位上是 0 的数,而且各位上的数的和是 3 的倍数,这个数既是 2 的倍数,也是 3和 5 的倍数。(0 除外)(12)奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数(13)一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是 2。(14)一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。最小的合数是 4。(15)1 既不是质数,也不是合数。(16)100 以内的质数:2,、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、5
4、9、61、67、71、73、79、83、89、91、97。(17)每个合数都可以由几个质数相乘得到。(18)概念:奇质数(既是奇数,还是质数)、奇合数(既是奇数,还是合数)第三单元长方体和正方体(1)我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。(2)棱长是 1cm 的正方体,体积是 1cm3(大约是一个手指尖的体积)棱长是 1dm 的正方体,体积是 1dm3(大约是粉笔盒的体积)棱长是 1m 的正方体,体积是 1m3(大约是教室里两个电视机所占的体积)(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。(3)长方体或正方体 6 个面的面积,叫做它的表面积。(4)物体
5、所占空间的大小叫做物体的体积。(5)单位进率 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 米、分米、厘米 10 面积 平方米、平方分米、平方厘米 100 体积 立方米、立方分米、立方厘米(升、毫升)1000(6)箱子、油桶、仓库等所能够容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。(7)长方体和正方体特征及公式:(一般用 C 字母代表长,用 S 代表面积,用 V 代表体积)名称 长方体 正方体(特殊的长方形)图形 特征 面 有 6 个面,每个面是长方形(或有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等。有 6 个面,6 个面都是正方形,6 个面的面积相等。棱 有 12 条棱,相对的 4 条棱的长度相等。有 12
6、条棱,12 条棱的长度都相等。顶点 有 8 个顶点。有 8 个顶点。计 算 公式 棱 长总和 长方体棱长总和=(长+宽+高)4 C=(a+b+c)4 正方体棱长总和=棱长12 C=12a 表 面积 长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=(ab+ac+bc)2 正方体表面积=棱长棱长6 S=aa6=a26 体积 长方体体积=长宽高 V=abc 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3 单 位 进率 1 立方米(m3)=1000 立方分米(dm3)=1000 升(L)1 立方分米(dm3)=1000 立方厘米(cm3)=1000 毫升(lm)相邻的两个体积单位间的进率是 1000。第四单元
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- 人教版五 年级 数学 下册 笔记 整理 _1
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