四川省自贡市田家炳中学2022年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1图是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视图发生改变的是（）A主视图 B俯视图 C左视图 D主视图、俯视图和左视图都改变

2、2如图，在 RtABC中，C90，点 P是边 AC上一点，过点 P作 PQAB交 BC于点 Q，D为线段 PQ的中点，BD平分ABC，以下四个结论BQD是等腰三角形；BQDP；PA12QP；ABCPCQSS（1+CDCQ）2；其中正确的结论的个数（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3二次函数yax1+bx+c（a0）中的 x与 y的部分对应值如下表：x 3 1 1 0 1 1 3 4 y 11 5 0 3 4 3 0 5 给出以下结论：（1）二次函数 yax1+bx+c有最小值，最小值为3；（1）当12x1 时，y0；（3）已知点 A（x1，y1）、B（x1，y1）在函数的图象上，则当

3、1x10，3x14 时，y1y1上述结论中正确的结论个数为（）A0 B1 C1 D3 4用配方法解一元二次方程 x26x100 时，下列变形正确的为()A(x+3)21 B(x3)21 C(x+3)219 D(x3)219 534的相反数是（）A43 B43 C34 D34 6 如图，正方形 ABCD 中，点 EF 分别在 BC、CD 上，AEF 是等边三角形，连 AC 交 EF 于 G，下列结论：BAE=DAF=15；AG=3GC；BE+DF=EF；SCEF=2SABE，其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4 7正方形的边长为 4，若边长增加 x，那么面积增加 y，则 y 关于 x 的函

4、数表达式为()A216yx B2(4)yx C28yxx D2164yx 8在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2的图象向左平移 3 个单位、再向下平移 2 个单位所得的抛物线的函数表达式为（）Ay=(x3)22 By=(x3)22 Cy=(x3)22 Dy=(x3)22 9两个全等的等腰直角三角形，斜边长为 2，按如图放置，其中一个三角形 45角的项点与另一个三角形的直角顶点A 重合，若三角形 ABC 固定，当另一个三角形绕点 A 旋转时，它的角边和斜边所在的直线分别与边 BC 交于点 E、F，设 BF=x，CE=y，则y关于x的函数图象大致是（）A B C D 10下列事件中，是必然事件的

5、是（）A从装有 10 个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球 B抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于 7 C抛掷一枚一元硬币，正面朝上 D从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块 11若点 A（2，1y），B（-3，2y），C（-1，3y）三点在抛物线24yxxm的图象上，则1y、2y、3y的大小关系是（）A123yyy B213yyy C231yyy D312yyy 12如图，等边ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点，点 M在 CB 的延长线上，DMN 为等边三角形，且 EN 经过 F 点.下列结论：EN=MF MB=FN MPDP=NPFP MBBP=PFF

6、C，正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13 如图，O的半径 OC=10cm，直线 lOC，垂足为 H，交O 于 A，B 两点，AB=16cm，直线 l平移_cm时能与O相切 14如图，在O中，AB是O的弦，CD是O的直径，CDAB于点 M，若 ABCM4，则O的半径为_ 15若圆锥的母线长为25cm，底面半径为10cm，则圆锥的侧面展开图的圆心角应为_度.16 已知正方形 ABCD边长为 4，点 P为其所在平面内一点，PD5，BPD90，则点 A到 BP的距离等于_ 17天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”

7、的志愿者，则选出一男一女的概率为 18建国 70 周年大阅兵时，以“同心共筑中国梦”为主题的群众游行队伍某表演方阵有 8 行 12 列，后又增加了 429 人，使得增加的行数和列数相同 请你计算增加了多少行 若设增加了x行，由题意可列方程为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，抛物线2342yaxx的对称轴是直线3x，且与x轴相交于 A，B两点（点 B在点 A的右侧），与y轴交于点 C（1）求抛物线的解析式和 A，B两点的坐标；（2）若点 P是抛物线上 B、C两点之间的一个动点（不与 B,C重合），则是否存在一点 P，使BPC的面积最大？若存在，请求出BPC的最大面积；若不存在，试

8、说明理由 20（8 分）如图，ABC的三个顶点在平面直角坐标系中正方形的格点上 （1）求tan A的值；（2）点1,3B在反比例函数kyx的图象上，求k的值，画出反比例函数在第一象限内的图象 21（8 分）某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价），单价降低 x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1250

9、 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？22（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（23，2），将线段 OB 绕点 O顺时针旋转 120，点 B 的对应点是点 B1 （1）求点 B 绕点 O旋转到点 B1所经过的路程长；在图中画出BB1，并直接写出点 B1的坐标是 ；（2）有 7 个球除了编号不同外，其他均相同，李南和王易设计了如下的一个规则：装入不透明的甲袋，装入不透明的乙袋，李南从甲袋中，王易从乙袋中，各自随机地摸出一个球（不放回），把李南摸出的球的编号作为横坐标 x，把王易摸出的球的编号作为纵坐标y，用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（3）

10、李南和王易各取一次小球所确定的点（x，y）落在BB1上的概率是 23（10 分）小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表：（1）如果在三月份出售这种植物，单株获利多少元；（2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利单株售价单株成本）24（10 分）有 5 张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同将这 5 张卡片背面向上洗匀后放在桌面上 （1）从中随机抽取 1 张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为_（2）若从中随机抽取 1 张

11、卡片后不放回，再随机抽取 1 张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率 25（12 分）如图，正方形 ABCD，将边 BC绕点 B逆时针旋转 60，得到线段 BE，连接 AE，CE （1）求BAE的度数；（2）连结 BD，延长 AE交 BD于点 F 求证：DF=EF；直接用等式表示线段 AB，CF，EF的数量关系 26如图，已知菱形 ABCD 两条对角线 BD 与 AC的长之比为 3：4，周长为 40cm，求菱形的高及面积 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、A【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图

12、形是俯视图对两个组合体进行判断，可得答案【详解】解：的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；所以将图中的一个小正方体改变位置后，俯视图和左视图均没有发生改变，只有主视图发生改变，故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的

13、图形是左视图 2、C【分析】利用平行线的性质角、平分线的定义、相似三角形的判定和性质一一判断即可【详解】解：PQAB，ABDBDQ，又ABDQBD，QBDBDQ，QBQD，BQD 是等腰三角形，故正确，QDDF，BQPD，故正确，PQAB，BQBCPAAC，AC与 BC不相等，BQ与 PA不一定相等，故错误，PCQ90，QDPD，CDQDDP，ABCPQC，ABCPQCSS（BCCQ）2（CQBQCQ）2（1+CDCQ）2，故正确，故选：C【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键 3、B【分析】根据表格的数据，以及二次函数的性质，即可对每个选项

14、进行判断.【详解】解：（1）函数的对称轴为：x1，最小值为4，故错误，不符合题意；（1）从表格可以看出，当12x1 时，y0，符合题意；（3）1x10，3x14 时，x1离对称轴远，故错误，不符合题意；故选择：B【点睛】本题考查了二次函数的最值，抛物线与 x 轴的交点，仔细分析表格数据，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键 4、D【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断【详解】方程移项得：2610 xx，配方得：26919xx，即2(3)19x，故选 D 5、D【详解】考查相反数的概念及应用，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.3-4的相反数是34.故选D.6、C【解

15、析】通过条件可以得出ABEADF 而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出 EC=FC，就可以得出 AC 垂直平分 EF，设 EC=x，用含 x 的式子表示的 BE、EF，利用三角形的面积公式分别表示出 SCEF和2SABE再通过比较大小就可以得出结论.【详解】四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，B=D=90 AEF 等边三角形，AE=AF，EAF=60 BAE+DAF=30 在 RtABE 和 RtADF 中AFAFABAD，RtABERtADF（HL），BE=DF，BC=CD，BCBE=CDDF，即 CE=CF，AC 是 EF 的垂直平分线，AC 平分EAF，EAC=

16、FAC=1260=30，BAC=DAC=45，BAE=DAF=15，故正确；设 EC=x，则 FC=x，由勾股定理，得 EF=2x，CG=12EF=22x，AG=AEsin60=EFsin60=2CGsin60=232CG，AG=3CG，故正确；由知：设 EC=x，EF=2x，AC=CG+AG=CG+3CG=262x，AB=2AC=132x，BE=ABCE=132xx=312x，BE+DF=2312x=（31）x2x，故错误；SCEF=22111222CE CFCEx，SABE=12BEAB=23131112224xxx，SCEF=2SABE，故正确，所以本题正确的个数有 3 个，分别是，故选

17、 C 【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键 7、C【分析】加的面积=新正方形的面积-原正方形的面积，把相关数值代入化简即可【详解】解：新正方形的边长为 x+4，原正方形的边长为 4，新正方形的面积为（x+4）2，原正方形的面积为 16，y=（x+4）2-16=x2+8x，故选：C【点睛】本题考查列二次函数关系式；得到增加的面积的等量关系是解决本题的关键 8、C【解析】先确定抛物线 y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）向左平移 3 个

18、单位、再向下平移 2 个单位所得对应点的坐标为，然后利用顶点式写出新抛物线解析式即可【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得对应点的坐标为,所以平移后的抛物线解析式为 y=(x3)22.故选:C.【点睛】考查二次函数的平移，掌握二次函数平移的规律是解题的关键.9、C【分析】由题意得B=C=45，G=EAF=45，推出ACEABF，得到AEC=BAF，根据相似三角形的性质得到 ABCEBFAC，于是得到结论【详解】解：如图：由题意得BC45，GEAF45，AFEC+CAF45+CAF，CAE45+CAF，AFBCAE，ACEABF，AE

19、CBAF，ABFCAE，ABCEBFAC，又ABC 是等腰直角三角形，且 BC2，ABAC2，又 BFx，CEy，22yx，即 xy2，（1x2）故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中求证ABFACE 是解题的关键 10、B【解析】根据事件发生的可能性大小即可判断.【详解】A.从装有 10 个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球的概率为 0，故错误；B.抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于 7 的概率为 1，故为必然事件，正确；C.抛掷一枚一元硬币，正面朝上的概率为 50%，为随机事件，故错误；D.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是

20、方块，为随机事件，故错误；故选 B.【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是熟知概率的定义.11、C【解析】首先求出二次函数24yxxm的图象的对称轴 x=2ba=2，且由 a=10，可知其开口向上，然后由 A（2，1y）中 x=2，知1y最小，再由 B（-3，2y），C（-1，3y）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y 随 x 得增大而减小，所以23yy总结可得231yyy 故选 C 点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解答此题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数20yaxbxc a（）的图象性质 12、C【分析】连接 DE、DF，根据等边三角形的性质得到

21、MDF=NDE，证明DMFDNE，根据全等三角形的性质证明；根据的结论结合点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点，即可得证；根据题目中的条件易证得MPNDPF，即可得证；根据题目中的条件易证得BDPFNP，再则等量代换，即可得证【详解】连接DEDF、，ABC和DMN为等边三角形，DMDN，60MDN，点DEF、分别为边ABACBC，的中点，DEF是等边三角形，DEDF，60EDF，60MDFMDNNDFNDF 60NDEEDFNDFNDF MDFNDE，在DMF和DNE中，DFDEMDFNDEDMDN，DMFDNE SAS，ENMF，故正确；点DEF、分别为等边三角形三边ABACBC，

22、的中点，四边形DEFB为菱形，BFEF，ENMF，MBFN，故正确；点DF、分别为等边三角形三边ABBC，的中点，DFAC，60DFPC，DMN为等边三角形，60DFPMNP，又MPNDPF，MPNDPF，MPNPDPFP，MPFPNPDP，故错误；点DEF、分别为等边三角形三边ABACBC，的中点，EFAB，BDFC，BDPFNP，BPBDPFFN，由得MBFN，BPFCPFMB，MB BPPF FC，故正确；综上：共 3 个正确.故选：C【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理结合等量代换是解题的关键 二、填空

23、题（每题 4 分，共 24 分）13、4 或 1【分析】要使直线 l与O 相切，就要求 CH与 DH，要求这两条线段的长只需求 OH弦心距，为此连结 OA，由直线lOC，由垂径定理得 AH=BH，在 RtAOH中，求 OH即可【详解】连结 OA 直线 lOC，垂足为 H，OC 为半径，由垂径定理得 AH=BH=12AB=8 OA=OC=10，在 RtAOH中，由勾股定理得 OH=2222OA-AH=10-8=6，CH=OC-OH=10-6=4，DH=2OC-CH=20-4=1，直线 l向左平移 4cm时能与O相切或向右平移 1cm 与O相切 故答案为：4 或 1【点睛】本题考查平移直线与与O

24、相切问题，关键是求弦心距 OH，会利用垂径定理解决 AH，会用勾股定理求 OH，掌握引辅助线，增加已知条件，把问题转化为三角形形中解决 14、2.1【分析】连接 OA，由垂径定理得出 AM12AB2，设 OCOAx，则 OM4x，由勾股定理得出 AM2+OM2OA2，得出方程，解方程即可【详解】解：连接 OA，如图所示：CD是O的直径，CDAB，AM12AB2，OMA90，设 OCOAx，则 OM4x，根据勾股定理得：AM2+OM2OA2，即 22+（4x）2x2，解得：x2.1；故答案为：2.1 【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理、解方程；熟练掌握垂径定理，并能进行推理计算是解决问题的关键

25、 15、144【分析】根据圆锥侧面展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长列式计算，弧长公式为180n R，圆周长公式为2 r.【详解】解：圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 n,根据题意得，25210180n，n=144 圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 144.故答案为：144.【点睛】本题考查圆锥的侧面展开图公式；用到的知识点为，圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面圆周长记准公式及有空间想象力是解答此题的关键.16、3 352或3 352【分析】由题意可得点 P在以 D为圆心，5为半径的圆上，同时点 P也在以 BD为直径的圆上，即点 P是两圆的交点，分两种情况讨论，由勾股定理可求 BP，AH的长，即可

26、求点 A到 BP的距离【详解】点 P满足 PD5，点 P在以 D为圆心，5为半径的圆上，BPD90，点 P在以 BD为直径的圆上，如图，点 P是两圆的交点，若点 P在 AD上方，连接 AP，过点 A作 AHBP，CD4BC，BCD90，BD42，BPD90，BP22BDPD33，BPD90BAD，点 A，点 B，点 D，点 P四点共圆，APBADB45，且 AHBP，HAPAPH45，AHHP，在 RtAHB 中，AB2AH2+BH2，16AH2+（33AH）2，AH3 352（不合题意），或 AH3 352，若点 P在 CD的右侧，同理可得 AH3 352，综上所述：AH3 352或3 35

27、2【点睛】本题是正方形与圆的综合题，正确确定点 P 是以 D为圆心，5为半径的圆和以 BD为直径的圆的交点是解决问题的关键 17、【解析】试题分析：画树状图得：共有 20 种等可能的结果，选出一男一女的有 12 种情况，选出一男一女的概率为：故答案为 考点：列表法与树状图法求概率 18、81212 8429xx 【分析】根据增加后的总人数减去已有人数等于 429 这一等量关系列出方程即可【详解】设增加了 x行，则增加的列数也为 x,由题意可得，81212 8429xx 【点睛】本题考查了由实际问题列一元二次方程，根据题意找出等量关系是解题关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）213442

28、yxx，点 A 的坐标为（-2,0），点 B 的坐标为（8,0）；（2）当x=4 时，PBC 的面积最大，最大面积是 1【分析】(1)由抛物线的对称轴是直线 x=3，解出 a 的值，即可求得抛物线解析式，在令其 y 值为 0，解一元二次方程即可求出 A 和 B 的坐标；(2)易求点 C 的坐标为(0，4)，设直线 BC 的解析式为 y=kx+b(k0)，将 B(8，0)，C(0，4)代入 y=kx+b，解出 k和 b的值，即得直线 BC 的解析式；设点 P 的坐标为(x，213442xx)，过点 P 作 PDy 轴，交直线 BC 于点 D，则点 D 的坐标为(x，142x)，利用面积公式得出关

29、于 x 的二次函数，从而求得其最值【详解】(1)抛物线2342yaxx的对称轴是直线3x，3232a，解得14a ，抛物线的解析式为：213442yxx，当0y 时，即2134042xx，解之得：12x ，28x ，点 A 的坐标为(-2,0)，点 B 的坐标为(8,0)，故答案为：213442yxx，点 A 的坐标为(-2,0)，点 B 的坐标为(8,0)；(2)当0 x 时，2134442yxx 点 C 的坐标为(0,4)设直线 BC 的解析式为(0)ykxb k，将点 B(8,0)和点 C(0,4)的坐标代入ykxb得：804kbb，解之得：124kb，直线 BC的解析式为142yx，假

30、设存在，设点 P 的坐标为(x，213442xx)，过点 P 作 PDy轴，交直线 BC 于点 D，交x轴于点 E，则点 D 的坐标为(x，142x)，如图所示，PD=213442xx-(142x)=2124xx SPBC=SPDC+SPDB=111222PD OEPD EPPD OB =211(2)824xx=28xx=2(4)16x-10 当x=4 时，PBC 的面积最大，最大面积是 1【点睛】本题属于二次函数综合题，综合考查了待定系数法求解析式，一次函数的应用，三角形的面积，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题 20、（1）1tan2A；（2）3k，图见解析【分析】（1）过点 B 作

31、 BDAC 于点 D,然后在 RtABD 中可以求出tan A；（2）将点 B 代入kyx，可得出 k的值，从而得出反比例函数解析式，进而用描点法画出函数图象即可.【详解】解：（1）过点 B作 BDAC 于点 D,由图可得，BD=2，AD=4，21tan42BDAAD.（2）将点 B(1,3)代入kyx,得 k=3,反比例函数解析式为3yx.函数在第一象限内取点，描点得，x(x0)12 1 32 2 3 6 y 6 3 2 32 2 12 连线得函数图象如图：【点睛】本题主要考查正切值的求法，反比例函数解析式的求法以及反比例函数图象的画法，掌握基本概念和作图步骤是解题的关键.21、第二周的销售

32、价格为 2 元【分析】由纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，根据“这批旅游纪念品共获利 1250 元”等式求出即可【详解】解：设降低 x 元，由题意得出：20010610 x620050 x4660020020050 x1250，整理得：2x2x10，解得：x1=x2=1 101=2 答：第二周的销售价格为 2 元 22、（1）83；见解析，B1的坐标是(0，4)；（2）见详解；（3）16【分析】（1）根据勾股定理算出 OB 的长，再根据弧长公式算出线段 OB 绕着 O点旋转到 B1所经过的路径长；由得BOH=30，结合图象得到旋转后的 B1的坐标；（2）利用树状图得到所有可能的

33、结果；（3）计算各点到原点的距离，可判断点落在BB1上的结果，即可求出概率【详解】解：（1）作 BHx 轴于点 H，点 B 的坐标是（23，2），BH=2，OH=23，OB=2222 3=4，B 绕点 O旋转到点 B1所经过的路程长=1204180=83；如图，BB1为所作，过 B 作 BHx 轴，tanBOH=2332 2，BOH=30，又BOB1=120，HOB1=90，点 B1在 y 轴负半轴上 由旋转性质可知 OB=OB1=222 32=4,所以点 B1的坐标是（0，4）；（2）画树状图为：共有 12 种等可能的结果：分别为(4,0)(4,-1)(4,-2)(4,-6)(12,0)(1

34、2,1)(12,2)(12,6)(7,0)(7,-1)(7,-2)(7,-6)；（3）(4,0)到原点的距离为：4,(4,-1)到原点的距离为:2241=17,(4,-2)到原点的距离为：2242=2 5，(4,-6)到原点的距离为2246=2 13，(12,0)到原点的距离是12，(12,1)到原点的距离是 22121=13，(12,2)到原点的距离为：22122=4，(12,6)到原点的距离是22126=43，(7,0)到原点的距离为7，(7,-1)到原点的距离为 2271=2 2，(7,-2)到原点的距离是 2272=11，(7,-6)到原点的距离为 2276=43，点（x，y）落在BB

35、1上的结果数为 2，所以点（x，y）落在BB1上的概率=212=16【点睛】本题考查作图旋转变换、旋转性质、概率问题树状图、弧长等问题，难度适中 23、（1）每株获利为 1 元；（2）5 月销售这种多肉植物，单株获利最大【解析】（1）从左图看，3 月份售价为 5 元，从右图看，3 月份的成本为 4 元，则每株获利为 541（元），即可求解；（2）点（3，5）、（6，3）为一次函数上的点，求得直线的表达式为：y1x+7；同理，抛物线的表达式为：y2（x6）2+1，故：y1y2x+7-（x6）21（x5）2+，即可求解【详解】（1）从左图看，3 月份售价为 5 元，从右图看，3 月份的成本为 4

36、元，则每株获利为 541（元），（2）设直线的表达式为：y1kx+b（k0），把点（3，5）、（6，3）代入上式得：5=336kbkb，解得：237kb，直线的表达式为：y123x+7；设：抛物线的表达式为：y2a（xm）2+n，顶点为（6，1），则函数表达式为：y2a（x6）2+1，把点（3，4）代入上式得：4a（36）2+1，解得：a13，则抛物线的表达式为：y213（x6）2+1，y1y223x+7-13（x6）2113（x5）2+73，a130，x5 时，函数取得最大值，故：5 月销售这种多肉植物，单株获利最大【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大利润的问题常利函数的增

37、减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案 24、（1）25；（2）两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为310【分析】（1）先判断其中的中心对称图形，再根据概率公式求解即得答案；（2）先画出树状图得到所有可能的情况，再判断两次都是轴对称图形的情况，然后根据概率公式计算即可.【详解】解：（1）中心对称图形的卡片是 A 和 D，所以从中随机抽取 1 张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为25，故答案为25；（2）轴对称图形的卡片是 B、C、E.画树状图如下：由树状图知，共有 20 种等可能结果，其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的有 6 种结果，

38、分别是（B，C）、（B，E）、（C，B）、（C，E）、（E，B）、（E，C），两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率=632010【点睛】本题考查了用画树状图或列表法求两次事件的概率、中心对称图形和轴对称图形的定义等知识，熟知中心对称图形和轴对称图形的定义以及用画树状图或列表法求概率的方法是解题的关键.25、(1)75;(2)见解析22ABEFCF【分析】（1）根据题意利用等腰三角形性质以及等量代换求BAE 的度数；（2）由正方形的对称性可知，DAF=DCF=15，从而证明 BCFECF，求证 DF=EF；题意要求等式表示线段 AB，CF，EF 的数量关系，利用等腰直角三角形以及等量代换进行

39、分析.【详解】（1）解：AB=BE，BAE=BEA ABE=9060=30 BAE=75 （2）证明：DAF=15连结 CF 由正方形的对称性可知，DAF=DCF=15 BCD=90，BCE=60，DCF=ECF=DAF=15 BC=EC，CF=CF，DCFECF DF=EF 过 C 作 CO垂直 BD 交于 O，由题意求得OCF=30，设 OF=x，CF=2x，OB=OC=OD=3x，EF=DF=OD-OF=3x-x 则 BC=AB=6x有22 32(3)2ABxxxx即有22ABEFCF【点睛】本题考查正方形相关，综合利用等腰三角形性质以及全等三角形的证明和等量替换进行分析是解题关键.26、菱形的高是 9.6 cm，面积是 96 cm1【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出 AC 与 BD 的长，再由菱形面积公式求出所求即可【详解】解：BD：AC3：4，设 BD3x，AC4x，BO3x2，AO1x，又AB1BO1+AO1，AB52x，菱形的周长是 40cm，AB40410cm，即52x10，x4，BD11cm，AC16cm，SABCD12BDAC12111696（cm1），又SABCDABh，h96109.6（cm），答：菱形的高是 9.6 cm，面积是 96 cm1【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的性质是解本题的关键