圆中定值问题.pdf

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1、1 圆中定值问题 定值问题是近年来中考和竞赛中的热点和难点，它要求学生能运用动与静、变与不变的辨证关系进行 分析、猜想、论证，从而使问题获得解决 图形背景：如图，在平面直角坐标系中，M 为 x 轴正半轴上一点，以 M 为圆心的圆分别交 x 轴、y 轴于 A、B C、D 四点.此图虽简单，但内涵极为丰富，它可以与直角三角形、射影定理、垂径定理等有关知 识联系，演变成一系列定值问题 （以下各题如无特殊说明，圆心 M 的坐标（3，0），半径为 5）.探究a b型定值问题 运动时，试探究 MQ MH为定值，并求其值 a 探究2型定值问题 b例 1.如图 2,点 P 是頁上一动点，连接 CP 并延长交

2、x 轴于点 Q 连接 PD 交 x 轴于点 H,2 例 2.如图，点 P 是.丘上一动点，过点 C 作 OM 的切线交 x 轴于点 Q 连接 PQ 当点 P 在灵;上运动时，试 三.探究a_b型定值问题 例 3.如图，若以 M(1,0)为圆心，2 为半径的 O M 分别交坐标轴于 A B、C D 四点，点 P是上一动点,过点 D 作 O M 的直径 DH 交 AP 于 F 点，连接 PH 交 x 轴于点 E,当点 P在丽 并求其值.变式练习 如图，若以 M(1,0)为圆心，2 为半径的 O M 分别交坐标轴于 A B C D 四点，若 P 是儿上一动点，连探究PO为定值，并求其值 PQ 3 接

3、 HP 交 x 轴于 E,当点 P 在昇上运动时，试探究 ME-MF 为定值，并求其值 1 1 四探究 型定值问题 a b 例 4.如图，过 C 点作 O M 的切线交 x 轴于 Q 点，连接 CA 过 A 点的直线 EF 交 CQ 于 E 点，交 y 轴于 F 点,1 1 当直线 EF 绕点 A 旋转时，探究 为定值，并求其值.CE CF 五.探究型定值问题 例 5.如图，点 P 是，上一动点，连接PC PB PD,当点 在朋上 4 运动时，探究 PC PD为定值，并求其值 PB 变式练习 _ PC _ PD 如图，点 P 是 上一动点，连接 PC PB PD,若点 P 在：上运动时，探究

4、为定值，并求其值 PB 六.探究直线过顶点 例 6.如图，点 P 是 y 轴上一动点（点 P 在 C 点的上方），过点 P 作 O M 的切线 PE、PF,切点为 E、F,连接5 FE 并延长交 x 轴于点 R,当点 P 在 y 轴上运动时，试探究点 R 为顶点，并求其坐标 八.探究三角形外接圆的半径不变 例 8.如图，点 P 是AC上一动点，过点 P 作 O M 的直径 PF,延长 DR FC 交于点 E,当点 P 在 4C 上运动时,七.探究线段长度不变 例 7.如图，过 C 点作 O M 的直径 CE,点 P 是-上一动点,当点P 在就上运动时，探究 ST 为定值，并求其值.以 PM 为

5、直径作 O N 交 CE 于 S 点，交 x 轴于 T 点,6 试探究 PEF 的外接圆的半径不变 课后练习 交 x 轴于点 C,交 y 轴于 D、E 两点.(1)求圆心 M 的坐标；(2)作直径 BR F 是弦 BC 上任意一点，过点 F 作 FG丄 FG 交直线 AB 于点 G GHL x轴于 H,点 F 在运动过程中，线段 FH 的长是否变化？若不变，求其值；如图，直线 y=-x 2分别交 y 轴、x 轴于 A、B 两点，以 y 轴上一点 M 为圆心作 O M 切 AB 于点 B,O M 7 若变化，说明理由;(3)如图，过点 O C、E 三点作 O N,P 是 O M 上的弧 BE 上的一个动点，连接 CP 交 O N 于点 Q,连接 PB.PQCQPB为定值；PQCQPB为定值-其中有且只有一个是 正确的，请证明正确的结论并求出其值 当点 P 在弧 BE 上运动时，给出两个结论：8 欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等 打造全网一站式需求