2.6一元一次不等式组（练习）（解析版）.docx

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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.6 一元一次不等式组精选练习基础篇一、单选题1.（2022浙江西湖八年级期末）如图，若点A表示数为x+1.则（A. -3Vx-2B. 2 1C. 1 x0D. 0x 1【答案】D【解析】【分析】根据点A在数轴上的位置可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可求解.【详解】解：由数轴可知，1VX+1V2,A0xl,故选：D.【点睛】本题考查数轴、解一元一次不等式组，能从数轴上得出关于x的一元一次不等式组是解答的关键. 2.1-1 2A. a - 1C. x-D. - lx 1,点P在第二象限或第三象限，综上，点P不可能在第一象限，是真命题.【点睛】本题考查

2、点所在的象限、解一元一次不等式(组)，熟记象限内点的坐标的符号特点是解答的关键.15. (2021云南华坪七年级期末)为缓解并最终解决能源的供需矛盾，改善日益严峻的环境状况，我国大力提倡发 展新能源.新能源汽车市场发展迅猛，国家不仅在购买新能源车方面有补贴，而且还有免缴购置税等利好政策.某 汽车租赁公司准备购买A、8两种型号的新能源汽车10辆.新能源汽车厂商提供了如下两种购买方案：方案汽车数量(单位：辆)总费用(单位：万元)AB第一种购买方案64170第二种购买方案82160(1)A、“两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？(2)为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补

3、贴.一知国家对A、8两种型号的新能源汽车 补贴资金分别为每辆3万元和4万元.通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少 于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案.【答案】(DA型号新能源汽车每辆的价格是15万元，8型号新能源汽车每辆的价格是20万元共有三种购车方案，方案一：购买A型号新能源汽车4辆，则购买型号新能源汽车6辆；方案二：购买A型号 新能源汽车5辆，则购买8型号新能源汽车5辆；方案三：购买A型号新能源汽车6辆，则购买型号新能源汽车 4辆【解析】【分析】(1)设A种型号的新能源汽车每辆的价格为x万元，B种型号的新能源汽车每辆的

4、价格为)，万元，根据总价:单价x 数量结合汽车厂商提供的两种购买方案，即可得出关于x, y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设该汽车租赁公司购进A种型号的新能源汽车辆，则购进B种型号的新能源汽车(10-)辆，根据国家补贴 资金不少于34万元及公司需要支付资金不超过145万元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出。 的取值范围，再结合。为整数即可得出各购买方案.(1) 设A型号新能源汽车每辆的价格是X万元，8型号新能源汽车每辆的价格是y万元.6x+4y = 170 x = 15由题意得：_ 解得： 加8A + 2y = 160 y = 20A型号新能源汽车每辆的价格是15万元，

5、型号新能源汽车每辆的价格是20万元.设购买A型号新能源汽车。辆，则购买4型号新能源汽车（10-。）辆.由题意得:3 + 4(10-)34(15-3) + (20-4)(10-)2,得xV- 1；原不等式组的解集为xV1，故选：C.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间 找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.x2a-3（2021广东中山一中模拟预测）已知关于x的不等式组上 2 7仅有三个整数解，则。的取值范围是（）2x3（x-2） + 5A. g&iVlB. ciC. aD. a3（1）+ 5得,2a-3x3（x-2）

6、 + 5:.-22a - 3 a（2022,浙江缙云八年级期末）若不等式组 、。的解集为工“，则下列各式正确的是（）.r-3A. a3B. a-3D. a3【答案】D【解析】不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.【详解】 解.不等式组:二的解为 故选D.【点睛】2-x 1、二的解集，正确的是（）2-x 1、二的解集，正确的是（）本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键.3. （2021北京广渠门中学教育集团七年级期中）利用数轴确定不等式组）A. 一 d 1 1 L .-3 0 1C. 一-30 1【答案】A【解析】分

7、别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组 的解集即可.【详解】 解：解不等式2-忘1,得：烂1, 又 x - 3,则不等式组的解集为-3长1,故选：A.【点睛】本题考查解一元二次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法和口诀是解答的关键.6. （2022浙江开化八年级期末）已知点P （2加，?-5）在第三象限，则整数加的值是（）A. 4B, 3, 4C. 4, 5D. 2, 3, 4【答案】B【解析】【分析】 根据第三象限点的坐标特点列不等式组求出解集，再结合整数的定义解答即可.【详解】解：VP （2-m, W-5）

8、在第三象限,解答 2VmV5 m - 5VoIm是整数m的值为3, 4 .故选B.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标特点、解不等式组等知识点，掌握第三象限内的点横、纵坐标均小于零成为解答本题的关键.x-2无解，则的取值范围是（）xaA. a3C. - 2a3 D. a3【答案】B【解析】【分析】根据大大小小无解找，确定的值即可.【详解】a-2无解， x a故选：B.【点睛】本题考查了不等式组的解集，熟练掌握元次不等式组的解集确定方法是解题的关键.2 t 1 4x + 5（2021上海期中）不等式组有两个整数解，则机的取值范围为（）x mA. -54, -4B. -5 m-4 C.

9、-5 m m解不等式得：&-3,解不等式得：xm,.不等式组的解集为初工，-3,不等式组有两个整数解，-5, in x +19. (2022辽宁东北育才实验学校模拟预测)关于x的不等式组;的所有整数解的和为-5,则。的取(X + 3) X + i?值范围是.7【答案】3a-4,解出解集即可.【详解】解：不等式;(2x + 5)x+l,解集为：x2,不等式g(x + 3)Wx+a ,的解集为：3-2-4,解得：a23, 6T ,7综上所述，a ,故答案为：3a.【点睛】本题考查解一元一次不等式组的解集，以及数形结合思想，能够熟练应用数形结合思想是解决本题的关键.10. （2022浙江嘉兴八年级期

10、末）若一次函数），=奴+w0）的图象经过点4（2,3）,且不经过第四象限，则4a+b 的取值范围为.【答案】34a + b = 3-2-根据一次函数不经过第四象限求得外取值范围即可求得结论.【详解】解： 一次函数），=侬+/。/0）的图象经过点人（2,3）,J 2a+b = 3：.b = 3-2ci一次函数了 =工0）不经过第四象限a 0a0，即 4b03-2a0解得，067|X.4a+b=4a+3-2a = 2a+3：.32a + 36即 3 v 4a + 4 6故答案为：34a + b6【点睛】3本题主要考查了一次函数的图象与性质，求出是解答本题的关键.11. （2022黑龙江道里九年级期

11、末）不等式组仔-5 VI的解集是 .%+3 V7【答案】x3【解析】【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，进而根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确 定不等式组的解集.【详解】解：解不等式2X-5V1,得：x3,解不等式X+3V7,得：x4,不等式组的解集为x3.故答案为：xV3.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间 找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键.12. (2022江西景德镇一中七年级期末)若实数出满足3+网=2,则-2网的取值范围为.【答案】-4a2-2b0,20 W a 4 一

12、,3:.-4la2 -4,3即/-2回的取值范围为2网工：，故答案为：-4a2 -2|/?| .【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、一元一次不等式组的应用，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键.提升篇三、解答题2x + 9.3（2。22全国八年级）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.21 7（2）解不等式组3x7（2）解不等式组3x7一川,并写出该不等式的整数解【答案】（I） -3xx-13解不等式得：x-3, 解不等式得：x4,则不等式组的解集为：-3Wxv4,将不等式组的解集表示在数轴上如下:-2 -12x-l7（2）解：3x-l解不等式得：x3,.不等式组的解集是：3

13、x4, 不等式组的整数解是3.【点睛】 题目主要考查求解不等式组及在数轴上表示，熟练掌握不等式组的解法是解题关键.14. (2022浙江西湖八年级期末)在平面直角坐标系中，已知点P(m-3,5-2?)，加是任意实数.(1)当加=0时，点P在第几象限?(2)当点尸在第三象限时，求?的取值范围.判断命题点P不可能在第一象限的真假，并说明理由.【答案】(1),点P在第二象限：(2)-1 /n3；真命题，理由见解析【解析】【分析】(1)求得点P坐标即可得出所在的象限；(2)根据第三象限的点(x,)，)满足xVO, y0列出关于?的不等式组，解之即可求解；(3)分点尸的横坐标大于0、横坐标等于。和横坐标小于。求解判断即可.(1) 解：当机=0时，点尸坐标为(一3, 5),，点P在第二象限；解：点户在第三象限，m - 3 0*5-2/n0 时，w3,2?V6,即 5 2?V 1 0,点。在第四象限；当?一3二0 时，3,.,.5-2m=-l,即点尸坐标为(0, -1),点尸在y轴的负半轴；当?一3V。时，m一6,