高考专题突破(05)　功能关系　能量守恒定律.docx

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1、限时规范训练基础巩固题组1 .物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情 况下物体机械能的变化情况是（）A.匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B.匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C.匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不 变D.三种情况中，物体的机械能均增加解析：选C.无论物体向上加速运动还是向上匀速运动，除重力外，其他外力一定对 物体做正功，物体机械能都增加；物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力 不确定，故无法确定其机械能的变化，C正确.2 .如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质

2、量为机的小球A,若将小球A从弹簧原长位 置由静止释放，小球4能够下降的最大高度为儿若将小球A换为质量为3/的小球氏 仍 从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（重力加速度为g,不计空气阻 力）（）C.痫D.谭解析：选B.小球A下降过程小球克服弹簧弹力做功为1%,根据动能定理，有mgh 一阴=0;小球B下降过程，由动能定理有3陪/，一的产;X3mXo2-o,解得： 故B正确.3 .（多选）滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30。，设 参加活动的人和滑车总质量为人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始 匀加速下滑，加速度为0.4g,人和滑车可视为质点，

3、则从顶端向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（36纤7，BA.人和滑车减少的重力势能全部转化为动能B.人和滑车获得的动能为0.8/咫介C.整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2%力D.人和滑车克服摩擦力做功为0.6陪人解析：选BC.沿斜面的方向有，G=zgsin 30一尸f,所以Ff=0.Lg,人和滑车减少的 重力势能转化为动能和内能，故A错误；人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功，获得 的动能为Ek=Qgsin 30。一户0品与m=0.8,叫人，故B正确；整个下滑过程中人和滑车减少 9111的机械能为AE=唔力一反=mgh O.Smgh = 0.2mgh,故C正确；整个下滑过程中克服摩

4、擦 力做功等于人和滑车减少的机械能，所以人和滑车克服摩擦力做功为0.2电儿 故D错误.4 .（多选）如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30 的固定斜面，其减速运动的加速度为a,此物体在斜面上能够上升的最大高度为心则在这 个过程中物体（）A.重力势能增加了 mghB.机械能损失了以咫刀C.动能损失了 mghD.克服摩擦力做功上解析：选AB.加速度0=a=幽呼。+尸解得摩擦力Fr=1mg；物体在斜面上能 够上升的最大高度为人所以重力势能增加了 mgh,故A项正确；机械能的损失FfX=mg2h =,故B项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小人以=/合外力工=mg-2h

5、=, 故C错误；克服摩擦力做功,g/z,故D错误.5 .以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛 出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球在运动过程中的机械能随离地 高度变化关系可能正确的是（）第2页，共7页解析：选D.根据功能关系得AE=RA，得笠=R，即Ed图象切线斜率的绝对值 等于空气阻力的大小.在上升过程中，速度减小，空气阻力减小，故E/图象的斜率减小； 下降过程中，速度增大，空气阻力逐渐增大，故日/，图象的斜率变大；上升过程中平均阻 力大于下降过程中的平均阻力，故上升过程中机械能的减,小量比下降过程中机械能的减小 量大.故图象D正确，A、B、

6、C错误.6.如图所示，一质量机=2 kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M=1 kg的 小铁块以水平向左的速度如=9 m/s从木板的右端滑上木板.已知木板与地面间的动摩擦因 数川=0.1,铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4,取重力加速度g=10m/s2,木板足够长， 求：,I/各(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；(2)铁块与木板摩擦所产生的热量。和木板在水平地面上滑行的总路程解析：(1)设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为G2，由牛顿第二定律可得42Mg- 1 (M+/ )g=/ns，解得。2 =解得。2 =2m/s2=0.5 m/s2.设铁块在木板上滑动时，铁块的加速度为。“

7、由牛顿第二定律得42Mg=Mai,解得 a =喏=4 ni/s2.设铁块与木板相对静止时的共同速度为小所需的时间为,则有v=Vviat=aitt解得：v= m/s, t=2 s.铁块相对地面的位移xi=Oo/1=9X2 mX4X4 m=10 m.木板相对地面的位移X2=lfl2/2=1x0.5X4 m = l m,铁块与木板的相对位移Ax=xiX2=10 m1 m=9 m, 则此过程中铁块与木板摩擦所产生的热量Q=RAx=2MgAx=0.4X 1 X 10X9 J=36 J.设铁块与木板共速后的加速度为。3，发生的位移为X3，则有:第3页，共7页p2043=lg=l Ill/sZ, X3= 2

8、a3 =0.5 m.木板在水平地面上滑行的总路程s=X24X3=1 m+0.5 m = 1.5 ni.答案：(1)0.5 nVs2 (2)36 J 1.5 m能力提升题组7. (2018全国卷I )如图所示，。加是竖直面内的光滑固定轨道，曲水平，长度为2R； 儿是半径为K的四分之一圆弧，与必相切于力点.一质量为小的小球，始终受到与重力 大小相等的水平外力的作用，自点处从静止开始向右运动.重力加速度大小为加小球从。 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A. 2mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR解析：选C.根据动能定理，小球在力、c两点的速度大小相等，设小球离开c时的速 度为

9、则有小g2R=，.2, p=、4gR,小球离开轨道后的上升时间小球从 离开轨道至到达轨迹最高点的过程中，水平方向上的加速度大小等于g,水平位移s=gg =彖/)=2，整个过程中小球机械能的增量AE=F/=mg(2K+R+2A)=5叫4C 正确.8.质量为机的人造地球卫星与地心的距离为时，引力势能可表示为&=一旦誓，其中G为引力常量，M为地球质量.该卫星原来在半径为Ri的轨道上绕地球做匀速圆周运 动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其做匀速圆周运动的半径变为&, 此过程中因摩擦而产生的热量为()A. GMm假。2 Ri R J2 Ri Rj解析：选C.卫星绕地球做匀速圆周运动满足/=

10、诺7，动能Ek=：机济=巴普， 机械能否=4+玛，则E=C誓-9乎 =一9誓.卫星由半径为&的轨道降到半径为R2第4页，共7页的轨道过程中损失的机械能AE=必一2=弩脸一卷）即为下降过程中因摩擦而产 生的热量，所以选项C正确.9.如图所示，水平传送带以v=2 nVs的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40 kg的煤粉竖 直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动.如果要使传送带保持原来的速率匀速运行, 则电动机应增加的功率为（）A. 80 VVB. 160WC. 400WD. 800W解析：选B.由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传送带上的煤粉 获得的动能以及煤粉相对传送带滑动过程中产生

11、的热量，所以AA=，7w2 + 0,传送带做匀 速运动，而煤粉相对地面做匀加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半，所以原粉 相对传送带的位移等于相对地面的位移，故。心=仆=缈2,解得AP=160W, B项正 确.10.如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的 下端均固定于容器底部圆心O,上端固定在容器侧壁.若相同的小球以同样的速率，从点o 沿各轨道同时向上运动.对它们向上运动过程，下列说法正确的是（）A.小球动能相等的位置在同一水平面上B.小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C.运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上D.当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，

12、小球的位置不在同一水平面上解析：选D.小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服 摩擦力做的功不同，动能一定不同，A项错误.小球的重力势能只与其高度有关，故重力 势能相等时，小球一定在同一水平面上，B项错误,若运动过程中同一时刻，小球处于同 一球面上，f=0时，小球位于。点，即O为球的最低点；设某直轨道与水平面的夹角为。, 则小球在时间内的位移xo=o；（gsin +gcos 0）而，由于球的半径篮=2s*，与有关， 故小球在同一时刻一定不在同一球面上，C项错误.小球运动过程中，第5页，共7页摩擦产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Q=igcos夕=mghcot ，倾角si

13、n 0。不同时高度/，不同，D项正确.11. 一质点在015 s内竖直向上运动，其加速度一时间图象如图所示，若取竖直向下 为正，g取10m&,则下列说法正确的是()A.质点的机械能不断增加B.在。5 s内质点的动能增加C.在1015 s内质点的机械能一直增加D.在，=15 s时质点的机械能大于f=5s时质点的机械能解析：选D.由国象可以看出05 s内的加速度等于g,质点的机械能不变，故A错 误；在05 s内，质点速度向上，加速度方向向下，加速度与速度方向相反，则质点速度 减小，则动能减小，故B错误；在1015 s内，质点向上减速的加速度大于g,说明质点 受到了方向向下的外力，做负功，机械能减少

14、，故C错误；根据牛顿第二定律，510s内， mgF=ma,得：F=2iih方向向上，做正功，质点机械能增加；1015 s内，+/= ma,得尸=2?，方向向下，质点机械能减少；质点一直向上做减速运动，则1015s内的 速度小于510 s内的速度，则1015 s内的位移510-15小于510 s内的位移Ssio,故Fss- io尸sgis，则515s内质点机械能增加的多，减少的少，故质点在/= 15 s时的机械能大 于f=5s时的机械能，D正确.12.在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个游戏.如图所示，将 一质量为0.1 kg的钢球放在。点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆

15、形轨道 和A3运动.8C段为一段长为L=2.0m的粗糙平面，OPG为接球槽.圆弧0/1和A5的 半径分别为/*=0.2 m、=0.4 m,小球与3c段的动摩擦因数为4=0.7, C点离接球槽的高 度为=l.25m,水平距离为x=0.5m,接球槽足够大，g取lOm/sz.求：要使钢球恰好不脱离圆弧形轨道，钢球在A点的速度大小；钢球恰好不脱离轨道时，在3位置对半圆形轨道的压力大小;(3)要使钢球最终能落入槽中，弹射速度。至少多大？第6页，共7页解析：(1)要使钢球恰好不脱离轨道，钢球在最高点时, 对钢球分析有端,解得 Va=2 m/s.(2)钢球从A到B的过程由动能定理得mg 2R=mvi-mv

16、在点有尸吆=?不,解得尸n=6N,根据牛顿第三定律，钢球在B位置对半环形轨道的压力为6 N.(3)从C到O钢球做平抛运动，要使钢球恰好能落入槽中，则 x=vctf =；gF,解得 vc= 1 m/s,假设钢球在A点的速度恰为va=2 m/s时，钢球可运动到C点，且速度为vc从A到 。有mg 2K-磔=最，2-；欣，解得出20,故当钢球在A点的速度恰为1=2 m/s时，钢球不可能到达C点，更不可能入槽，要 使钢球最终能落入槽中，需要更大的弹射速度，才能使钢球既不脱离轨道，又能落入槽中.当 钢球到达C点速度为。c时，内有最小值，从。到C有mgR-pmgL=/nv?-jmvj,解得 Vo=y2 m/s.答案：(1)2 m/s (2)6 N (3/21 m/s第7页，共7页