人教A版选择性必修第三册7.4.1 二项分布作业(2)(2).docx

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1、【基础】741二项分布练习一.单项选择（）.若 XB （20, 0.3）,贝！1 （）A. E （X） =3B. P （X21） =1-0, 320C. D （X） =4D. P （X=10） =CX,21，2.在比赛中运动员甲获胜的概率是3,假设每次比赛互不影响，那么在五次比赛中运 动员甲恰有三次获胜的概率是（）8（）404160A. 243 B. 23 c. 243 D. 2533.抛出4粒骰子（每粒骰子的六个面分别有16共六个不同的点数），恰有3粒向上的 点数不小于5的概率为（）A. 8? B. 81 C. 8? D. 27一个袋子中有4个黑球和1个白球，从中取一球，取后放回，重复n次，

2、记取出的 球为白球的次数为X,若E（X）= 3,则O（5X+3）=（）1227A. 60 B. 5 C. 5 D. 125.将一枚硬币连掷4次，出现“2个正面，2个反面”的概率是（）J_32A.2B.8C5d.16.已知随机变量心高，则。阳-1）=（）10105A.3B.9C.3D.107.某人进行投篮训练10次，每次命中的概率为08 （相互独立），则命中次数的标准 差等于（）A. 20 B. 80 C. 16 d. 48.某群体中每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体10位成员中使用移动支付的人数，X）= 24,0（X = 4） P（X = 6）,则片（ ）

3、A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3X:例心9.己知随机变量X服从二项分布3 ,则产（=2）=（）801343A. 243B. 243 c. 243D. 16410.某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为5 , 则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（）5122566464A. 625625 c, 625 D. 125（1、X B 8（）,-.若 I 4九则力（X）=（）A. 20 B. 40 C. 15 D. 30_11 .经抽样调查知，高二年级有I的学生数学成绩优秀.如果从全年级随机地选出50名 学生，记其中数学成绩优秀的学生数为随机变量x

4、,则其期望“（X）的值为（）1 2575A. 4 B. 2 c. 25 D. 82_ + J_13.已知离散型随机变量X服从二项分布“*，），且EX = 2, X =夕，则 q 的最小值为（）279A. 4 B. 2 C. 3 D. 414 .位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上.向右移动的概率都是万，则质点P移动六次后位于点由 的概率是（）.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.己知某队员每次投篮投中的概率为0.8,且各次投篮是否投中相互独立，则该队员通过测试的概率为（）A. 0. 896 B. 0. 640 C. 0.5

5、12 D. 0. 384参考答案与试题解析.【答案】D【解析】根据二项分布的均值，方差以及概率公式求解即可.详解因为鹿=2， = 0,3 ,所以石(X)= 20x0.3 = 6, D(X)= 20x03x(1-0.3)= 4.2P(Xl) = l-P(X=O) = I-C(l-O.3)2O = i-O.720P(X = 10) = CO.3,o(l-O.3) = C-O.21,0故选：D【点睛】本题主要考查了二项分布的均值，方差以及概率公式，属于中档题.1 .【答案】B【解析】由题意，根据次独立重复试验的概率计算公式，即可求解，得到答案.详解：由题意，根据次独立重复试验的概率计算公式，可得所求

6、概率为故选：B.【点睛】本题主要考查了次独立重复试验的概率的计算问题，其中解答中熟记次独立重复试 验的判定和概率的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2 .【答案】C【解析】先求出抛掷一粒骰子点数不小于5的概率，再根据二项分布的概率计算公式即 可求得.2_ 1详解：抛掷一粒骰子点数不小于5的概率为6 3,故可得抛掷4粒骰子,故可得抛掷4粒骰子,恰有3粒点数不小于5的概率为21 8si故选：C.【点睛】本题考查二项分布的概率计算，属基础题.3 .【答案】A【解析】由取后放回可得 质即可得解.【解析】由取后放回可得 质即可得解.,根据期望求出次数n,进而根据二项分布的性X叫

7、小 详解：由题意可知IE（X = np = nx- = 35/? = 15， ，D（X）= /7P（l-P）=yD（5X+3） = 52D（X）= 60【点睛】本题考查了二项分布的概念及其性质，考查了 n次独立重复试验，解题关键是注意是 “取后放回”的理解，整体计算量不大，属于基础题.4 .【答案】B_1_【解析】抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为5,根据独立重夏事件的概率可计算.详解：抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为5鸣W则将一枚硬币连掷4次，出现“2个正面，2个反面”的概率是2.） 3故选：B【点睛】本题考查独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率，考查古典概率，属于基础题.5 .【答案】D【

8、解析】求出9 ,即可求出（34一1）= 3一。的值.详解：解：由题意知O（5x|“ 寻109D（3-l） = 32D（） = 9x = 1（） 9,故选：D.【点睛】本题考查了二项分布方差的求解，属于基础题.6 .【答案】D【解析】先分析出变量服从二项分布，再直接带入公式即可.详解：命中次数服从&B （100, 0.8）；，命中次数的标准差等于丁00=。-网=4.故选：D.【点睛】本题考查服从二项分布的变量的标准差，考查计算能力，属于基础题.7 .【答案】B【解析】该事件服从二项分布，由二项分布方差的计算公式与对应概率计算公式计算已 知等式与不等式即可.详解：某群体中每位成员使用移动支付的概率

9、都为，可看做是独立重复事件，该群体10位成员的支付情况满足*8(10,)，D(X) = 2.4fl0/?(l-p) = 2.4其中P(X=4)P(X=6)c谓(Jp)60.5,故 = 0.6故选：B【点睛】本题考查二项分布中由方差的值与指定概率大小情况求独立重复事件每件发生的概率, 属于基础题.8 .【答案】A【解析】由二项分布的公式即可求得X = 2时概率值.详解：由二项分布公式:/ I 2 / 9 4P（X = 2）= C；-80 243故选A.【点睛】本题考查二项分布的公式，由题意代入公式即可求出.9 .【答案】A512-625512-6252+c0【解析】4次独立重复实验，故概率为51

10、5.【答案】C【解析】利用二项分布的方差公式可求得的值. X 从804)(X)= 80xlx- = 15详解： I 4人因此4 4.故选：C.【点睛】本题考查二项分布的方差的计算，考看计算能力，属于基础题.10 .【答案】B【解析】由已知得：随机变量【解析】由已知得：随机变量，由二项分布的期望公式可得选项.详解：由题意得:X B 50,-I 4175E（X）= 50x- = ，所以542故选:B.【点睛】本题考查二项分布的定义和其期望的计算公式，属于基础题.11 .【答案】B【解析】根据二项分布的均值与方差公式，可得国的等量关系.利用“1”的代换，结合2 11基本不等式即可求得 9的最小值.详

11、解：离散型随机变量X服从二项分布且成=2, DX=q2 = np由二项分布的均值与方差公式可得.=叩（1一”），化简可得2 + 4 = 2,即P + / 由基本不等式化简可得 q工幺+ 3 + 22Pq 222,19十一一即4的最小值为2故选:B【点睛】本题考查了二项分布的简单应用，均值与方差的求法，利用“1”的代换结合基本不等式 求最值，属于中档题.14 .【答案】C【解析】根据题意，质点P移动六次后位于点（42）,在移动过程中向右移动4次向上移动2次，即6次独立重复试验中恰有4次发生，由其公式计算可得答案.详解：根据题意，易得位于坐标原点的质点P移动六次后位于点（2,令，在移动过程中向上移动4次向右移动2次，/ . 4 / 2/ . 6P = C： - - =C：-则其概率为2）2）故选：C.【点睛】本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，考查对基础知识的理解和掌握，考查分 析和计算能力，属于常考题.15 .【答案】A【解析】每人投3次，至少投中2次即投中2次或3次，利用二项分布概率计算公式分 别计算，然后求和即得.详解：该同学通过测试的概率为 82， 2 * 08 = 0 896故选：A.【点睛】本题考查次独立重复试验的概率计算的应用，涉及二项分布的概率公式，考查计算能 力和理解辨析能力，属基础题.