微专题34功率与机车启动的两个模型.docx

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1、微专题34功率与机车启动的两个模型1.公式尸=年一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式2=凡8$。进行计算，若。取平均速 度，则。=尸九0$0为平均功率2分析机车启动问题时，抓住两个关键：（1）汽车的运动状态， 即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；（2）抓住功率的定义式，即牵引力与速度的 关系.3.机车启动四个常用规律：（）P=Fv； （2）F-R=也；（3）。=0（。恒定）；（4）%一代v=AEk（P 恒定）.1.（2020湖北随州市3月调研）如图1所示，一半圆槽固定在水平面上，A、8两点为最高点， O为最低点，一个小球在外力控制下沿做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）图1A.半圆槽对

2、小球的支持力先做正功后做负功B.合力对小球先做负功后做正功C.小球在最低点。时，所受合力的功率最大D.整个过程中小球重力的功率先减小后增大答案D解析 小球在外力控制下沿八08做匀速圆周运动，半圆槽对小球的支持力与其速度一直垂 直，故支持力不做功，故A错误；小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，方向 始终与速度方向垂直，合力不做功，功率为零，故B、C错误；小球在运动过程中，竖直分 速度先减小后增大，故小球重力的功率先减小后增大，故D正确.2. （2020河南洛阳市一模）为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的 洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是

3、由发动机带动变速箱， 变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦 阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且 匀速洒水时，以下判断正确的是（）A.洒水车的动能保持不变B.发动机的功率保持不变C.牵引力的功率随时间均匀减小D.牵引力大小跟洒水时间成反比答案C解析 以车和车内的水为研究对象，受力分析可知，水平方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻 力作用，由题意，车受到的摩擦阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，洒水 车匀速行驶，合力为零，整体的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，则由 /一R一尸故=0知，牵

4、引力减小，以=多处:洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小， 故A错误.发动机的功率2=/以牵引力减小，速度不变，则发动机的功率减小，故B错误.牵 引力尸-洒水车的质量随时间均匀减小，则牵引力的大小随洒水时间均匀减小，不 成反比，故D错误.牵引力的功率随洒水时间均匀减小，故C正确.3.（多选）（2020陕西宝鸡中学第三次模拟）我国高铁技术处于世界领先水平.和谐号动车组是 由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各 车厢的质量均为粗，动车的额定功率都为P，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力恒为车 重的2倍.某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，

5、其余为拖车，则该动车 组（）A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同B.加速运动时，第3、4节与第7、8节车厢间的作用力之比为1 ： 1C.无论是匀加速启动还是以恒定功率启动，行驶的最大速度。m都为岛D.以恒定功率启动达到最大速度小的过程中，动车组的平均速度大于答案BD解析 启动时乘客受到车厢的作用力包括两部分，一部分提供乘客前进的动力，与运动方向 相同，另一部分对乘客的竖直向上的支持力与重力平衡，因此乘客受到车厢的作用力应该是 这两部分力的合力，方向与乘客运动方向不同，A错误；由于第1、5节车厢为动车，其余为 拖车，根据对称性，第4、5节车厢间不存在作用力，第3、4节与第7、8节

6、车厢间的作用力 相等，B正确；设每节动车的功率为P,每一节车厢的质量是/，阻力为以恒定的功 率启动时，最后做匀速运动，牵引力等于阻力时速度达到最大；以恒定的加速度启动，先达 到额定功率，再保持功率不变，最后达到最大速度时，牵引力也与阻力相等，最后的速度与p 恒定功率启动的速度相等.根据功率定义可知2P=8而长而，可得最大速度均为。（=布晟， C错误；以恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，其。一/图象是斜率越来越小的 曲线，其与时间轴围成的面积比匀加速运动围成的面积大，匀加速的平均速度为/m,因此 以恒定功率启动时的平均速度大于/m, D正确.4. （2020江西南昌市三校联考）汽车以额

7、定功率尸在平直公路上以速度0= 10 m/s匀速行驶, 在某一时刻突然使汽车的功率变为2P,并保持该功率继续行驶，汽车最终以速度。2第2页，共8页匀速行驶（设汽车所受阻力不变），则（）P2=10m/sA. V2=20 m/sC汽车在速度6时的牵引力是速度历时的牵引力的两倍D.汽车在速度。2时的牵引力是速度6时的牵引力的一半答案B解析汽车匀速行驶，阻力等于牵引力，汽车受到的阻力为&=。，若汽车的功率变为2P,2P当牵引力等于阻力时，速度最大为。2,已知阻力不变，故牵引力不变，。2=丁=2。1 = 20 m/s, tf故A、C、D错误，B正确.口 mgvoB tan 0D. ?gscos 65 .

8、如图2所示，质量为，的小球以初速度如水平抛出，恰好垂直打在倾角为。的斜面上，则 球落在斜面上时重力的瞬时功率为（不计空气阻力，重力加速度为g）（）A. mgvotan 0吆 。c-sin 0答案B 解析 小球落在斜面上时重力的瞬时功率为夕=/咫1,而“tan 9=。0,所以B正确；本题中若直接应用P=吆I，求解可得?=黯，则得出错误答案C.ol 11。图3B. 40W6 .（2020甘肃威武市三诊）仰卧起坐是国家学生体质健康标准中规定的女生测试项FI之 一.根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分.如图3所示，若某女 生一分钟内做了 50个仰卧起坐，其质量为50kg,上半身质量

9、为总质量的0.6倍，仰卧起 坐时下半身重心位置不变，g取10 m/s?.则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为A. I0W第3页，共8页D. 200WC. IOOW答案c 解析 该同学身高约1.6 m,则每次上半身重心上升的距离约为1.6 m=0.4 m,则她每一次克服重力做的功W= （）.6叫h = 0.6X50X 10X0.4 J=120J1 min内她克服重力所做的总功IV4=5OVV=5OX 120J=6 000J她克服重力做功的平均功率为P=+嘿W=100W,故C正确，A、B、D错误.7. （2020超级全能生24省11月联考）张家界百龙天梯（如图4甲）是吉尼斯世界纪录记载世界

10、 最高的户外观光电梯，百龙天梯垂直高度差335 m,运行高度326 m,用时66 s就能从地面 把人带到山顶.某次观光电梯空载测试由静止开始以。=5 m/s2的加速度向上做匀加速直线运 动，当输出功率达到其允许的最大值时（f=l s）,保持该功率继续向上加速，其运动的a-t 图象如图乙所示.则（）1 s和12 s牵引力对电梯所做的功之比为（）甲乙图4A. I ： 2B. 2 ： IC. I ： 1D.条件不足，无法确定答案A解析 由题意可知，01 s内观光也梯做匀加速运动，此过程牵引力恒定，设为凡由牛顿 第二定律可知，此过程牵引力做的功为w尸畤产=2（J）,输出功率最大值为P=Fat= 5F（

11、W）.l2s内保持功率不变，此过程牵引力做的功为W2=Pf=5F（J）,所以VVi : 1%=1 : 2, 故A正确.8. （多选）（2019山西晋中市适应性调研汝I图5甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定 倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F,使环由静止开始运动，已 知拉力户及小环速度。随时间I变化的规律如图乙、丙所示，重力加速度g取lOm/sz.则以下 判断正确的是（）甲甲第4页，共8页F/NW(msT)0 1 2 3 z/s 0 12 3 t/s乙丙图5A.小环的质量是1 kgB,细杆与地面间的倾角是30。C.前3s内拉力产的最大功率是2.25 WD.前3s内拉力

12、对小环做的功为5.75 J答案AD解析 由速度一时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，由题图可得：第1S内，4 =m/s2=0.5 m/s2,加速阶段：Fmgsin 0=ma 匀速阶段：乃一igsin。=0,联立以上三式解得：加=lkg, sin =0.45,故A正确，B错误；第1s内，速度不断变大，拉力的 瞬时功率也不断变大，第1s末，P=F:?i=5X0.5 W=2.5 W；第Is末到第3 s末，P=Fvi =4.5X0.5 W=2.25 W,即拉力的最大功率为2.5 W,故C错误；从速度一时间图象可以得到， 第1 s内的位移为0.25 m/3 s内的位移为1 m,前3 s内拉力做的功

13、为：卬=5 X0.25 J+4.5X 1 J=5.75J,故 D 正确.9. （2019吉林五地六校期末）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运 动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其。一/图象如图6所示.已知汽车的质量为?=2X MF kg,汽车受到地面的阻力为车重的木，g取10m/s2,则（）图6A.汽车在前5 s内的阻力为200 NB.汽车在前5 s内的牵引力为GXIONC.汽车的额定功率为40 kWD.汽车的最大速度为20 m/s答案B 解析 汽车受到地面的阻力为车重的吉，则阻力Ff=/g=X2X103xi0N = 2 000N,选项A错误：由题图知

14、前5 s的加速度。=石=2 m/s?,由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力产第5页，共8页第5页，共8页Ff+也，得尸=(2 000+2X103x2) N=6X IO? n,选项B正确；5 s末达到额定功率尸*，=尸5 p 6 X 04=6X 103X 10 W=6X IO4 W=60 kW,最大速度 0gx=U=亏而 m/s=30 m/s,选项 C、D rf L UUU错误.10. (2019安徽黄山市一模)一辆Fl赛车含赛车手的总质量约为600 kg,在一次Fl比赛中赛 车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度和速度的倒数!的关系如图7 所示，则赛车在加速的过程中()a/(ms

15、-2) / .-40 01 p/(s m-)图7A.速度随时间均匀增大B.加速度随时间均匀增大C.输出功率为240 kWD.所受阻力大小为24 000 N答案C解析由题图可知，加速度变化，则赛车做变加速直线运动，故A错误；一的函数方程 =(詈-4) m/s2,赛车加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；对赛车及赛车手整体 p 受力分析，受重力、支持力、奉引力和摩擦力，根据牛顿第二定律有尸一石=皿，其中=示 联立解得=三一当，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可知，。=0时，；= HtU /l/jD0.01 s/m, vm= 100 m/s,所以最大速度为100 in/s：由图象可知舄

16、=4 m/s2,解得Ft=4 m/s2-/?ip=4 X 600N=2 400N,故 D 错误；0=777.周一m*,解得尸=240 kW,故 C 正确.OUU Kg 1 J) IIl/S11. (2020江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校联考)如图8(a)所示，在水平路段AB 上有质量为1X103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段4c 因粗糙程度与人8段不同引起阻力变化，汽车通过整个ABC路段的。-f图象如图(b)所示，/ =15 s时汽车刚好到达C点，并且已做匀速直线运动，速度大小为5 m/s.运动过程中汽车发 动机的输出功率保持不变，假设汽车在A3路

17、段I：运动时所受的恒定阻力为R=2 000 N,下 列说法正确的是()第6页，共8页/ABCv/(m s1)1(，5 一 _一 .aaai 5 10 15小(b)图8A.汽车在BC段牵引力增大，所以汽车在BC段的加速度逐渐增大B.汽车在A8、8c段发动机的额定功率不变都是IX IOWC.由题所给条件不能求出汽车在8 m/s时加速度的大小D.由题给条件可以求出汽车在8C段前进的距离答案D解析 由。一1图象斜率代表加速度可知，4C段图象斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，故 A错误；当在A8段匀速运动时牵引力与摩擦力相等，则有P=F0=R0=2000X IOW = 2X IO4 W,故B错误；由B选项

18、可知汽车额定功率p=2X 104W,当汽车在。点时，已做匀速运动， p 乂 (14 yv牵引力与摩擦力相等，P=F v =Ff v，Ffr = S| . =4X 103N,当汽车速度 。D III/Sp 2 x/ 104_ 9为8 m/s时，则此时的牵引力Fi=：=g N=2 500 N,则此时加速度为=V om 警m/s2= - 1.5 m/s2,故C错误；设从B到C的距离为x,由动能定理可知“Wc2一x,解得 x=59.375m,故 D 正确.12.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象.现利用这架照相机对MD2 000家 用汽车的加速性能进行研究，如图9为汽车做匀加速直线运动时三次

19、曝光的照片，图中汽车 的实际长度为4 m,照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s.已知该汽车的质量为1 000 kg, 额定功率为90 kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.图9(1)试利用图示，求该汽车的加速度大小；(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？(3)汽车所能达到的最大速度是多大？若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N,求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽 车已经达到最大速度).答案(1)1.5 m/s2 (2)20 s (3)60 m/s (4)70 s第7页，共8页解析(1)由题图可得汽车在第1个2.0 s

20、时间内的位移即=9 m,第2个2.0 s时间内的位移X2= 15 m汽车的加速度。=尸=1.5 m/s2.(2)由 F-Ff=ia 得,汽车牵引力 F=Ff+ma=( 500+ 1 ()00X 1.5) N = 3 000 N 汽车做匀加速运动的末速度90X10390X103m/s=30 in/s.匀加速运动保持的时间。=，=揩s=20 s.(3)汽车所能达到的最大速度Pm=；3 m/s = 60 m/s.(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间h=20 s,运动的距离用=(1=学、20 m=300 m所以，后阶段以恒定功率运动的距离X2 =(2 400-300) m=2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P hFiXi =1/n(vm2p2)解得fe=50 s所以最短时间为 14=r,4-r2=(20+50)s=70s.第8页，共8页