第十三章 第1讲 动量守恒定律及其应用.docx

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1、第十三章动量守恒定律波粒二象性原子结构与原子核第1讲动量守恒定律及其应用1.物体的动量变化量的大小为5 kg-m/s,这说明().A.物体的动量在减小B.物体的动量在增大C.物体的动量大小也可能不变D.物体的动量大小一定变化解析动量是矢量，动量变化了 5 kg-m/s,物体动量的大小可以在增大，也 可以在减小，还可能不变.若物体以大小5 kg.m/s的动量做匀速圆周运动时, 物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60。时， 物体的动量变化量的大小为5 kgm/s.故C正确.答案C2 一炮艇总质量为以速度匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度。沿 前进方向射出一质量为机的炮弹，

2、发射炮弹后艇的速度为加，若不计水的 阻力，则下列各关系式中正确的是().A . Mvo = (M - m)v + mvB . Mvo = (M - m)v + m(v + Vo)C . Mvo =- m)v + ni(v + v)D . Mvo = Mv + mv解析 动量守恒定律中的速度都是相对于同一参考系的，题目中所给炮弹的 速度v是相对于河岸的，即相对于地面的，所以有：Mo()=(M力。-rnv,故选项A正确，其他选项错误.答案A3 .如图1所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块.木箱和小木块都具有一定的质量.现使木箱获得一个向右的初速度。o,贝IJ()

3、.图1A.小木块和木箱最终都将静止B.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析 系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右 运动，B正确.答案B4 .一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性 良好的轻质弹簧连在一起，如图所示.则在子弹打击木块4及弹簧被压缩的过 程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()MM图2A .动量守恒，机械能守恒B .动量不守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能不守恒D .无法判定动量、机械能是否守

4、恒解析：第2页，共8页 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，本题中子弹、木块、 弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上受合外力之和为零，所 以动量守恒.机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外，其他力对系统 不做功，本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能（发热），所以系 统的机械能不守恒.故C选项正确.A、B、D错误.答案：C/、匕两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的4图象如图3所示.若 a球的质量tna = 1 kg,则b球的质量力等于多少？解析 由图知 4=4m/s, Va = I m/s,及=0, vj =2 m/s, 根据动量守恒定律有maVa=tna

5、v（l， 解得拓=2.5 kg.答案2.5 kg.光滑水平面有两个物块A、B在同一直线上相向运动，A的速度为4m/s,质 量为2 kg, 5的速度为2m/s,二者碰后粘在一起沿A原来的方向运动，且速 度大小变为1 m/s.求：（1*的质量；（2）这一过程产生的内能.解析（1）设4、8两物块的质量分别为加人、加，碰前速度为办、Vb,碰后共 同速度为。，以A物块的运动方向为正方向，由碰撞过程动量守恒有： mAVA mifVB = （mA + 加）。，i vav 4- 1贝I“8=；团从=7义2 kg=2 kg.（2）碰撞过程产生的内能为 2=AEk=1X2X42第3页，共8页J+2X2X22j-X

6、(2+2)X12 j=i8 J.答案(1)2 kg18 J第3页，共8页7 .如图5所示，质量?i =0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长1.5 m, 现有质量22 = 0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度比从左端滑上小 车.物块与小车上表面间的动摩擦因数 = 0.5,取10 m/s2.要使物块不从 小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度。不超过多少？图5解析要使物块恰好不从小车上滑出，需满足物块到小车右端时与小车有共 同的速度0,则加2。0 =（加I + ?2）。，由功能关系有%及加=+22）。2+加2弘，代入数据解得0o=5 m/s,故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车

7、的速度00不能超过5 m/s.答案5 m/s8 .质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量 为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为4.初始时小物块停在箱子 正中间.如图6所示.现给小物块一水平向右的初速度5小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个 过程中，系统损失的动能为（）1 91 CN/.imgL解析图6-1 mM 92m + mD . N/imgL第4页，共8页小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子正中 间.二者相对静止，即为共速，设速度为初，机。= +系统损失动能AEk+，n)u彳=

8、累D, A错误、B正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即4= Q=Ng7gL, C错误，D正确.答案BD9 .气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压 缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图7甲所示)，绳子烧断后，两个滑块 向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz, 由图可知：囱面卤卤卤面面乙图7(1)4 B离开弹簧后，应该做运动，已知滑块4、B的质量分别为200g、3()() g,根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不 相符合的地方是.(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为

9、kg m/s, 8的动量的大小为 kg-m/s,本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是解析(1)4、8离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线 运动，在离开弹簧前A、3均做加速运动，A、8两滑块的第一个间隔应该比 后面匀速时相邻间隔的长度小.1X(2)周期r=1=0.1 s, r=y,由题图知4、B匀速时速度分别为内=第5页，共8页0.09 m/s, v=0.06 m/s,分开后A、3的动量大小均为=0.018 kg-m/s,方向 相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.答案(。匀速直线A、B两滑块的第一个间隔(2)0.018 0.018 A、

10、8两滑块作用前后总动量相等，均为0.如图8所示，一辆质量M = 3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上 有一质量， =1 kg的光滑小球B,将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹 性势能为弓二6 J,小球与小车右壁距离为L,解除锁定，小球脱离弹簧后与 小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：图8(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；(2)在整个过程中，小车移动的距离.解析(1)水平面光滑，由小车、弹簧和小球组成的系统在从弹簧解锁到小球 脱离弹簧的过程中，满足动量守恒和能量守恒，即：wiMs = 0,联立两式并代入数据解得：功= 3m/s, V2= m/s.(2)在整个过程中，系统动量

11、守恒，所以有号=若，笛+q=L,解得：了2=亨.答案(1)3 m/s 1 m/s (2)/.如图9所示，甲车质量为2 kg,静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑， 右端放一个质量为1 kg的小物块，乙车质量为4 kg,以5 m/s的速度向左运 动，与甲车碰撞后甲车获得第6页，共8页6m/s的速度，物块滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物块间的动摩甲乙擦因数为0.2（g取lOm/s?）,则，/，图9物块在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；物块最终距离乙车左端多大距离.解析（1）对甲、乙碰撞，动量守恒，小乙伙）=，甲乙。2,解得s=2m/s. 物块滑向乙车，物块和乙车组成的系统，由动量守恒

12、定律，m乙s=（?+/乙）。, 解得。=1.6 m/s.物块在滑动摩擦力作用下向左匀加速运动，加速度a=1.tg=2 m/s2.物块在乙车上滑动时间，（2）由动能定理，fitngs=品 /, vlJim+乙）。2解得 s=0.8 m,即物块最终距离乙车左端0.8 m.答案（1）0.8 s （2）0.8 m.如图1（）所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接, 在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A,在小车C的左端有一个质量为2 kg 的滑块B,滑块A与B均可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h = L25m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小

13、车C上滑出.已知滑块A、3与小车C的动摩擦因数均为 = 0.5,小车C与 水平地面的摩擦忽略不计，取g=l（）m/s2.求：第7页，共8页滑块A与8碰撞后瞬间的共同速度的大小；小车C上表面的最短长度.解析(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为s,由机械能守恒定律有:以=亍加。彳，代入数据解得福=5 m/s.设4、8碰后瞬间的共同速度为。2,滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块 A与8组成的系统动量守恒， fnAV = (nu+mn)V2,代入数据解得。2=2.5 m/s.(2)设小车C的最短长度为，滑块A与8最终没有从小车。上滑出，三者最 终速度相同设为03, 根据动量守恒定律有： (m4 += (tnA+mu+mc)V3根据能量守恒定律有：Ma+ZB)gL=；(iA+加 8)。夕；(以+niB+mc)V3联立式代入数据解得L=0.375 m.答案(1)2.5 m/s (2)0.375 m第8页，共8页