2022-2023学年人教A版选择性必修第三册 第六章 第6课时　排列与排列数(二) 作业.docx

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1、第6课时 排列与排列数(二)1 . 5个人站成一排，其中甲不能站排头的方法共有(A)A. 96 种 B. 24 种C. 192 种 D. 48 种解析：甲不站排头的方法有Al A3=96种.2 .由1, 2, 3, 4, 5, 6组成没有重复数字且1, 3不相邻的六位数的个数是(D)A. 36 B. 72C. 600 D. 480解析：根据题意将2, 4, 5, 6进行全排列，再将1, 3插空得到A?XAg=480个.故 选D.3.3位老师和4名学生排成排,要求任意两位老师都不相邻，则不同的排法种数为(D )A. A? B. A1+A5C. Ail AS D. A3解析：根据题意，分两步进行.

2、4名学生排成一排，有A；1种排法；4人排好后，有5个空位可选，在其中任选3个，安排三名教师，有Ag种情况.则 共有A1A3种排法.故选D.4.某单位安排5位员工在10月3 口至7日值班，每天安排1人,每人值班1天.若5 位员工中的甲、乙不排在相邻两天，则不同的安排方案共有72种.(用数字作答)解析：先排除甲、乙之外的3人，然后利用插空法排甲、乙两人，得A13=72种.5 . 7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同的排法？(1)甲不在两端；(2)甲、乙、丙三个必须在一起；(3)甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻.解析：(1)甲不排在排头，也不排在排尾，则甲有5个位置供选择，有5种情况

3、； 将其余6人全排列，安排到其他位置，有AN种排法.故共有5Ag=3600种排法.(2)采用捆绑法，先将甲、乙、丙三人看成一个整体，有种排法，将这个整体与其他 四人全排列.因此共有A1A?=72O种排法.(3)先捆绑法，先将甲、乙二人看成一个整体，有A?种排法，再将这个整体与丙插入其 他四人所形成的空中(包括两端)，共有A：|Ag种.因此，共有A3A?Ag = 96O种排法.(综合336 .甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则 不同的坐法有(C)A. 10 种 B. 16 种C. 20 种 D. 24 种解析：一排共有8个座位，现有两人就坐，故有6个空位.因

4、为要求每人左右均有空 座，所以在6个空座的中间5个空中插入2个座位让两人就坐，即有Ag=20种坐法.故选 C.7 .停车场划出一排9个停车位置，今有5辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空 车位连在一起，则不同的停车方法有(D)A. A5种 B. 2A?Ai种C. 5Ag种 D. 6A9种解析：剩余的4个空车位看作一个元素，则不同的停车方法有Ag=6A鼻种，故选D.8.(多选)满足不等式的实数为(BC)A. 2 B. 3C. 4 D. 5解析：由 Ai7,得(一1)(-2)一7,整理得/一4一50,解得一1+(104+1。3+1()2+101 + 100)=15 X 24X 111 U = 3999960.