人教A版选择性必修第三册6.3.2 二项式系数的性质同步作业 (1).docx

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1、【特供】63.2二项式系数的性质同步练习一.单项选择（）1 .巴蜀中学作为一所中华名校,不仅是培养学生的摇篮,也是培养教师的摇篮,每一年都 有许多实习老师到巴蜀中学实习.现有甲乙等4位实习老师被分到高二年级的（1）,（2）,（3）三个班级实习.要求每个班级至少有一名实习老师,每个实习老师只能到一个班级 实习，则甲不去高二（1）班,乙必须去高二（3）班实习的概率为（）J_2J_A.36B.% C. 9 d. 722.已知（1+ax）（l+x）的展开式中X?的系数为5,则a=（）A.14B.3C.-2D.-1/、5dX .若l的展开式中各项系数的和为L则该展开式中含Y项的系数为（）A. -80 B

2、. -10 C. 10 D. 80.若（2% 可 展开式中第3项二项式系数和第5项二项式系数相等，则展开式中所有 项的系数和为（）A. 26 b. -27 C. 28 d. -29. 2019年10月，德国爆发出“芳香烧门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售 的奶粉中随机抽检了 16款（德国4款，法国8款，荷兰4款），其中8款检测出芳香爆 矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国.A地区闻讯 后，立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区有6家婴幼儿用品 商店在售这几种品牌的奶粉，甲.乙.丙3名检测员分别负责进行检测，每人至少抽检 1家商店，且检测过的商

3、店不重复检测，则甲检测员检测2家商店的概率为（）n 2_ A 2_A.而B.后C.五D.五3 （1-）（1+ *）6的展开式中，/项的系数为_10,则实数，的值为（）2_2A. B. 2c. -2 D. 7.若 17+。（。62,0,。0； xGQ, y=2；？ XGN, V0.其中正确的个数是（.）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.某科研小组共有7个成员，其中男研究人员4人，女研究人员3名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（）245_A. b. c. 7 D.以上都不对（1、52x2-10.在I的二项展开式中,x的系数为（）10 B. -10 C. 40 D. -40

4、11. 集合A = xcNHx0,则正+ 10,故正确.对，丁=2,解得x = 行，所以大。，丁=2错误，故错误.对，因为N,当x =。时，/=0,故错误.故选B.【答案】C【解析】先确定科研小组共有7个成员，选举2名代表的方法数，再确定至少有1名女 研究人员当选的方法数，由此求得概率.【详解】科研小组共有7个成员，选举2名代表共有21种至少有1名女研究人员当选共有GC += 15种所以选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为7故选：C【点睛】本题主要考查组合中的分配问题和概率的计算，还考查了抽象概括和运算求解的能力, 属于基础题.9 .【答案】D【解析】分析：先求出二项式Ix）的展开式

5、的通项公式，令的指数等于1,求出的值，即可求得展开式中的项的系数.5 （ J_Y =详解:（2ny -（一叱。， 当 103r=1 时，3.,（一1）3 X 25-3 xC；=-4。，故选,点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问 题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面 命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某 一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用. 11.【答案】B【解析】 A = e N|-l x 4| = 0,1,2,3,43 = -1,1,3

6、AnB = l,3 故选：B.12 .【答案】C【解析】前排3人有4个空,从甲乙丙3人中选1人插入，有CC种方法,对于后排,若插 入的2人不相邻有可种,若相邻有加种,故共有CG（8 + CC）= 360种，选C.考点：1,排列组合问题；2.相邻问题和不相邻问题.13 .【答案】D展开式通项，根据题意求出含x项的系数,展开式通项，根据题意求出含x项的系数,即可求解.【解析】求出展开式的通项为9的展开式中厂的系数攵= 0,1,6展开式中含X的系数，在通项中取 = 2,系数为4屐二60.故选：D.【点睛】本题考查二项展开式项的系数，掌握二项展开式的通项是解题的关键，属于基础题.14 .【答案】C【解

7、析】根据系统抽样的方法分析抽取出来的学生编号,再分析其中男女生的个数,再利 用排列组合的方法求解概率即可.【详解】*0由题意知,抽取的学生编号成等差数列，首项为10,公差为10 故抽取的10人中男生有10, 70, 130, 190,这4个号码,其余的6人为女生.即抽到的10人中,有男生4人，女生6人，再从这10位学生中随机抽取2人座谈，基本事件总数 二东=45,2人中既有男生又有女生包含的基本事件个数根二0：,媒=24m 24 8p 故2人中既有男生又有女生的概率 45 15故选：C【点睛】本题主要考查了系统抽样的方法与排列组合解决概率的问题，属于中等题型.15 .【答案】A、7【解析】因为二项式X)展开式的各项系数之和为T ，所以（1 + ）=-1， 二 -2 ,2 2X “G（2的通项为7-rx)V),令 14_3f = 2/ = 4/2项的系数为n=C（-2）=560,故选a.