中考数学专题复习找规律.ppt

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1、2009年年4月月课前热身课前热身(x-7)+x+(x+7)=60(x-7)+x+(x+7)=60X=20X=20X-7=13,X-7=13,X+7=27.X+7=27.x xX-7X-7X+7X+7课前热身课前热身2009年年4月月课前热身课前热身 许多事物都存在着一定的规律性，只许多事物都存在着一定的规律性，只要我们善于观察、勤于思考，就可以发现要我们善于观察、勤于思考，就可以发现它们，并利用它们来丰富我们的生活。它们，并利用它们来丰富我们的生活。一、数字规律一、数字规律请你按照如下的数字规律请你按照如下的数字规律,分别分别写出第写出第n n个数字：个数字：（n n为正整数）为正整数）例例

2、1 1 （1 1）2,4,6,8,10,_;2,4,6,8,10,_;（2 2）1,3,5,7,9,1,3,5,7,9,_;_;（4 4）2,4,8,16,2,4,8,16,3232，,_;,_;2n2n-12n （3 3）3,5,7,9,113,5,7,9,11，,_;,_;2n+1 n(5)(5)-1,1,-1,1,-1,.,_-1,1,-1,1,-1,.,_。(-1)n 3.3.验证验证所归纳的结论。所归纳的结论。回忆一下回忆一下:2.2.猜想猜想规律与规律与“序号序号n n”间的对应关系。间的对应关系。关于寻找关于寻找“数字序列数字序列”规律的思维步骤：规律的思维步骤：1.1.观察观察

3、相邻数字间的共同规律。相邻数字间的共同规律。(1)3,6,9,12,15,_;(2)2,5,8,11,14,_;请你按照如下的数字规律请你按照如下的数字规律,分分别写出第别写出第n n个数字：（个数字：（n n为正整数）为正整数）3n3n-1 (3)3,9,27,81,_;3n(4)1,-1,1,-1,1,.,_.(-1)n-1(2008(2008 北京北京 第第1212题题)一组按规律排一组按规律排列的式子：列的式子：，（），其中第），其中第7 7个式子是个式子是 ，第，第n n个个式子是式子是 （n n为正整数）为正整数）请先观察下列算式请先观察下列算式,再填空：再填空：3 32 2-1-

4、12 2=81,=81,5 52 2-3-32 2=82,=82,7 72 2-5-52 2=8_,=8_,9 92 2-()-()2 2=84,=84,()()2 2-9-92 2=85,=85,13 132_2_()()2 2=8(),=8(),通过观察归纳，写出反映这种规律通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：的一般结论：(2n+1)2-(2n-1)2=8n3711 11 6例例2 2 观察下列排列的等式：观察下列排列的等式：121=12，232=22，343=32，454=42，猜想：第猜想：第n n个等式（个等式（n n为正整数）为正整数）应为应为_n(n+1)-n=n2二、图形

5、规律二、图形规律例例3 3 餐桌按下面的摆法可坐多少人餐桌按下面的摆法可坐多少人?(2)(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：(1)11)1张餐桌可坐张餐桌可坐6 6人人,2,2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.1014184n+222 263.3.验证验证所归纳的结论。所归纳的结论。回忆一下回忆一下:2.2.猜想猜想规律与规律与“序号序号n n”间的对应关系。间的对应关系。关于寻找关于寻找“图形序列图形序列”规律的思维步骤规律的思维步骤:1.1.观察观察图形的排列

6、规律找到基本图形，图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的找到图形之间的变与不变变与不变的规律。的规律。例例4 4 联体长方形的摆法联体长方形的摆法：(填空填空)(1)(1)如图如图,摆摆n n个这样联体图形需个这样联体图形需 根火柴根火柴;(2)(2)如图，摆如图，摆n n个这样联体图形需个这样联体图形需 根火柴根火柴;3n+15n+2(3)(3)如图，摆如图，摆n n个这样的联体图形需个这样的联体图形需_火火柴柴;(4)(4)如图，摆如图，摆n n个这样联体图形需个这样联体图形需_根根火柴火柴.7n+39n+4练习练习 1.1.用用红红白两种颜色的正方形纸片白两种颜色的正方形纸片,按按红

7、红色色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：第一图第一图第二图第二图第三图第三图(1)第第4 4个图案中，白色纸片一共有个图案中，白色纸片一共有_张；张；(2)第第n n个图案中，白色纸片一共有个图案中，白色纸片一共有_ _ 张；张；3n+113 2.2.用用黑黑白两种颜色的正方形纸片，按白两种颜色的正方形纸片，按黑黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，案，第第五五个图案中个图案中，白色正方形的个数，白色正方形的个数一共有一共有_个个.28第一个第一个第二个第二个第三个第三个3.3.（湖南湘潭）为庆祝（湖南湘潭）为庆祝“六一六一”儿

8、童节，儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼金鱼”比赛比赛如图所示：如图所示：按照上面的规律，摆个按照上面的规律，摆个“金鱼金鱼”需用火柴需用火柴棒的根数为（棒的根数为（）A.6n+2A.6n+2B.6n+8B.6n+8C.8nC.8nD.4n+4D.4n+4A 4.如图所示如图所示,用火柴拼成一排由三角形组用火柴拼成一排由三角形组成的图形成的图形,如果要使图形中含有如果要使图形中含有5050个三角形个三角形,那么需要火柴那么需要火柴()()A.100根根 B.101根根 C.150根根 D.153根根含有含有n n个三角形需要个三角形需要()()根火柴根火柴B 2n+15

9、.5.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出的小房子，观察图形的变化规律，写出第第n n个小房子用了个小房子用了_ 块石子块石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)3.3.验证验证所归纳的结论。所归纳的结论。课堂小结课堂小结 2.2.猜想猜想规律与规律与“序号序号”间的对应关系，间的对应关系，用关于用关于“序号序号”的数学式子表示出来。的数学式子表示出来。一一.关于寻找关于寻找“数字序列数字序列”规律规律的思维步骤：的思维步骤：1.1.观察观察相邻数字间的数量关系，找到共相邻数字间的数量关系，找到共同特征，得出某种规律

10、的猜想。同特征，得出某种规律的猜想。3.3.验证验证所归纳的结论。所归纳的结论。2.2.猜想猜想规律与规律与“序号序号”间的对应关系，间的对应关系，用关于用关于“序号序号”的数学式子表示出来。的数学式子表示出来。二二.关于寻找关于寻找“图形序列图形序列”规律规律的思维步骤：的思维步骤：1.1.观察观察图形的排列规律找到基本图形，图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。找到图形之间的变与不变的规律。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你在思考问题的通过这节课的学习，你在思考问题的方法上，有哪些收获？方法上，有哪些收获？（0707韶关）按如下规律摆放三角形：韶关）按如下规律摆放三角形：则第则第4 4堆三角形的个数为堆三角形的个数为_；第第n n堆三角形的个数为堆三角形的个数为_._.3n+214课堂反馈课堂反馈观观察察思思考考