专题七数学思想方法.ppt

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1、第22讲 函数与方程思想和数形结合思想第23讲 分类与整合思想和化归与转化思想专题七数学思想方法专题七数学思想方法专题七数学思想方法专题七数学思想方法知识网络构建知识网络构建专题七专题七 知识网络构建知识网络构建 考情分析预测考情分析预测专题七专题七 考情分析预测考情分析预测 考向预测考向预测专题七专题七 考情分析预测考情分析预测 (3)与分类与整合思想有关的常见题型：与分类与整合思想有关的常见题型：含有参数的函数性质问含有参数的函数性质问题、交点问题；题、交点问题；对由数学概念引起的分类讨论问题，如对指数函数、对由数学概念引起的分类讨论问题，如对指数函数、对数函数的底数的讨论，对一元二次不等

2、式的二次项系数的讨论；对数函数的底数的讨论，对一元二次不等式的二次项系数的讨论；由由公式定理引起的讨论问题，如绝对值、等比数列前公式定理引起的讨论问题，如绝对值、等比数列前n项和的计算问题项和的计算问题 (4)与转化与化归思想有关的常见题型：与转化与化归思想有关的常见题型：未知转化为已知未知转化为已知(复杂转复杂转化为简单化为简单)；函数与方程的相互转化；函数与方程的相互转化；正与反、一般与特殊的转化，正与反、一般与特殊的转化，即正难则反、特殊化原则；即正难则反、特殊化原则；空间与平面的相互转化；空间与平面的相互转化；常量与变量的常量与变量的转化；转化；数与形的转化；数与形的转化；相等与不等的

3、相互转化；相等与不等的相互转化；实际问题与数学实际问题与数学模型的转化模型的转化专题七专题七 考情分析预测考情分析预测 二轮复习时，要有效地掌握以下几个方面：二轮复习时，要有效地掌握以下几个方面：数学思想与方法是通过数学知识体现的，在复习中，要养成利用数学思想分析问题、思数学思想与方法是通过数学知识体现的，在复习中，要养成利用数学思想分析问题、思考问题、解答问题的习惯意识考问题、解答问题的习惯意识 (1)对于函数与方程思想，在解题中要善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析对于函数与方程思想，在解题中要善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数与方程的相互转化的关系是应用函数与方程思

4、想解题的关键式和妙用函数与方程的相互转化的关系是应用函数与方程思想解题的关键 (2)数形结合的实质是把抽象的数学语言和直观的图象语言结合起来，即将代数问题数形结合的实质是把抽象的数学语言和直观的图象语言结合起来，即将代数问题几何化，几何问题代数化在运用数形结合思想分析问题时，要注意三点：几何化，几何问题代数化在运用数形结合思想分析问题时，要注意三点：理解一些理解一些概念与运算法则的几何意义以及曲线的代数特征，对题目中的条件和结论既分析其几何概念与运算法则的几何意义以及曲线的代数特征，对题目中的条件和结论既分析其几何意义，又分析其代数意义；意义，又分析其代数意义；恰当设参、合理用参，建立关系，由

5、形思数，以数想形，恰当设参、合理用参，建立关系，由形思数，以数想形，做好数形转化；做好数形转化；确定参数的取值范围，参数的范围决定图形的范围确定参数的取值范围，参数的范围决定图形的范围 (3)分类与整合思想实质上是分类与整合思想实质上是“化整为零，各个击破，再积零为整化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略利用的数学策略利用好分类与整合思想可以优化解题思路，降低问题难度复习中要养成分类与整合的习惯，好分类与整合思想可以优化解题思路，降低问题难度复习中要养成分类与整合的习惯，常见的分类情形有：概念分类型，运算需要型，参数变化型，图形变动型常见的分类情形有：概念分类型，运算需要型，参数变化型，图

6、形变动型 (4)转化与化归思想是高中数学学习中最基本、最重要的思想方法，它无处不在比转化与化归思想是高中数学学习中最基本、最重要的思想方法，它无处不在比如：解不等式时，将分式不等式转化为整式不等式；处理立体几何问题时，将空间的问如：解不等式时，将分式不等式转化为整式不等式；处理立体几何问题时，将空间的问题转化到一个平面上解决；在解析几何中，通过建立坐标系将几何问题划归为代数问题；题转化到一个平面上解决；在解析几何中，通过建立坐标系将几何问题划归为代数问题；复数问题化归为实数问题等复数问题化归为实数问题等 备考策略备考策略第第2222讲讲 函数与方程思想和数形结合思想函数与方程思想和数形结合思想

7、 第第2222讲讲 函数与方程思想和函数与方程思想和 数形结合思想数形结合思想主干知识整合主干知识整合第第2222讲讲 主干知识整合主干知识整合 第第2222讲讲 主干知识整合主干知识整合 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究探究点一列方程（组）解题探究点一列方程（组）解题第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究探究点二使用函数方法解决非函数问题探究点二使用函数方法解决非函数问题第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲

8、要点热点探究要点热点探究探究点三联用函数与方程的思想探究点三联用函数与方程的思想第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究探究点四以形助数探索解题思路探究点四以形助数探索解题思路第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究探究点五数量分析解决图形问题（以数助形）探究点五数量分析解决图形问题（以数助形）第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 要点热点探究要点热点探究第第2222讲讲 规律技巧提炼规律技巧提炼规律技巧提炼规律技巧提炼第第2222讲讲 教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第第2222讲讲 教师备用例题教师备用例题第第2222讲讲 教师备用例题教师备用例题第第2222讲讲 教师备用例题教师备用例题第第2222讲讲 教师备用例题教师备用例题