《矿业系统可靠性教学课件》k.ppt

《《矿业系统可靠性教学课件》k.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《矿业系统可靠性教学课件》k.ppt（97页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第 四四 章章 不可修系统可靠性不可修系统可靠性 第一节 可靠性框图第二节 串联系统第三节 并联系统 第四节 混联系统 第五节 k/n(G)系统 第六节 贮备系统 第七节 适用条件 习题第一节第一节 可靠性框图可靠性框图 一、可靠性框图 可靠性框图(Reliability Block Diagram)是从可靠性角度出发研究系统与部件之间的逻辑图，这种图依靠方框和连线的布置，绘制出系统的各个部分发生故障时对系统功能特性的影响。a)b)图4-1振荡电路功能图和可靠性框图a)振荡电路功能图 b)振荡电路可靠性框图LCLC图图4-2 系统原理图及可靠性框图系统原理图及可靠性框图a)系统原理图系统原理

2、图 b)电阻串联可靠性框图电阻串联可靠性框图（3个全部要求完好）个全部要求完好）c)三中取二系统的可靠性框图（三中取二系统的可靠性框图（3个中至少要求个中至少要求2个完好）个完好）a)b)c)123123121233图图4-3a 液压功能系统图液压功能系统图 1-电动机,2-泵,3-滤油器,4-溢流阀,5、6-单向阀（防止泵不工作产生倒流）,7-蓄能器,8-三位四通电磁换向阀,9-工作油缸图图4-3b 液压系统可靠性框图液压系统可靠性框图第二节第二节 串联系统串联系统 设由个部件组成的系统，其中任一部件发生故障，系统即出现故障，或者说只有全部部件都正常系统才正常，这样的系统称为串联系统。图4-

3、4 串联系统可靠性框图12n设第 个部件的寿命为 ，可靠度为 假定 随机变量相互独立，若初始 时刻时，所有部件都是新的，且同时工作。显然串联系统的寿命为:t时系统故障概率：(4-1)故系统的可靠度为:(4-2)系统失效概率密度函数 (4-3)系统失效率函数 (4-4)即系统失效率是各部件失效率之和。当第 个部件的失效率 为常数时，系统失效率 亦为常数。(4-5)当部件的寿命服从参数为 的指数分布，即 系统的可靠度和平均寿命为:(4-8)(4-9)例4-1 某容错计算机由60片集成电路芯片组成，每一片上有25个焊点，15个金属化孔。这60片集成电路芯片分别装在两块板上，每块板平均有80个插件接头

4、。设各部件服从指数分布：集成电路芯片的故障率为 ，焊点的故障率为 金属化孔的故障率为 ，插件接头的故障率为 ，求系统工作2h的可靠度 和平均无故障工作时间 。解：该容错计算机系统中各部件是串联组成的，利用串联系统可靠性模型可以得到 系统的可靠度和平均寿命为：第三节第三节 并联系统并联系统 设系统由n个部件组成，若至少一个部件正常系统即正常，或必须所有n个部件都发生故障时系统才出现故障，这样的系统称为并联系统。设第i个部件的寿命 ,可靠度为 设 和 分别表示部件i的失效率和可靠度。假定 随机变量 相互独立，则并联系统的寿命为：(4-10)系统失效率 (4-11)系统可靠度为：(4-13)式（4-

5、13）表明并联系统的可靠度高于任何一个部件的可靠度。当部件的寿命服从参数为 的指数分布，即 ，系统的可靠度为：(4-14)系统的平均寿命为：(4-15)特别当 时，有 (4-16)例4-2 某飞控系统由三通道并联组成，设单通道服从指数分布，故障率为 求系统工作 1h的可靠度、故障率和平均寿命。解：对于单通道而言，由于服从指数分布且 ，则对于三通道并联系统（应为1833.3h）由此可以看出，采用了三通道并联系统 可以大大提高系统任务时间内的可靠度。1 串联2 并联图4-6串-并联模型第四节第四节 混联系统混联系统一、串一、串-并联系统并联系统串-并联模型的可靠度为（书上公式有误）：(4-17)当

6、所有 ，所有 ，则 （4-18）特别当 时，则有 （4-19）二、并-串联系统 各个分系统之间并联，每个分系统部件是串联的。图4-7 并-串联模型若各部件可靠度分别为 ，且所有部件相互独立，此时系统可靠度为：（4-20）当所有 ，所有 ，则 （4-21）特别当 时，（4-22）例4-3 设系统由四个部件组成，每个部件的可靠度均为 ，试分析下面图4-8a和图4-8b所示的两种形式构成的系统的可靠度。a)b)图4-8 两种形式构成的系统的可靠度解：代入式(4-20)和式(4-17)可以得到如下结果：图(a)所示系统的可靠度为：图b所示系统的可靠度为：可见采用部件冗余结构比系统冗余结构可靠度高。第五

7、节第五节 k/n(G)系统系统 设系统由n个部件组成，而系统成功地完成任务需要其中至少k个部件是好的，这种系统称为k/n(G)结构，或称n中取k表决系统。举例：多个发动机的飞机、钢丝绳图4-9 原理框图12n 是个通用模型，有以下三种特殊情况：(l)当 ，系统等价于n个部件的串联系统；(2)当 ，系统等价于n个部件的并联系统；(3)当 ，系统称为多数表决系统。定义：若系统完好必须满足下式：设某一部件在规定的时间内的可靠度为 ，不可靠度为 ，即可得到系统的可靠度为：当部件的寿命服从参数为 的指数分布，即 ，则 表决系统的可靠度表达式为：（4-26）(4-27)当 ，即为并联系统 ；当 时，即为串

8、联系统 ；当 时，即为多数表决系统。多数表决系统的可靠度函数表达式为：(4-28)式中 系统部件故障率；多数表决器故障率。例4-4 设具有三台发动机的喷气飞机，这种喷气飞机至少需要有两台发动机正常工作才能安全飞行。假定这种飞机的事故仅由发动机引起，并设飞机起飞、降落和飞行期间的故障率均为同一常数 =110-3/h，试计算飞机工作 的可靠度以及飞机的平均寿命为多少?解：该系统为典型的2/3(G)系统，根据式(4-23)可以得到其可靠度：工作1h的可靠度和平均寿命为结果应为833.3h。-2/3(G)表决系统要比采用三通道并联的可靠度提高程度小。第六节第六节 贮备系统贮备系统图4-10 贮备系统可

9、靠性框图分类：冷贮备（无载贮备）系统 热贮备（满载贮备）系统 温贮备（轻载贮备）系统 所谓冷贮备系统指贮备期间贮备部件不通电，不运行，所以贮备各部件故障不劣化，贮备期长短对以后的工作寿命没有影响。一、一、冷贮备系统冷贮备系统 1转换开关完全可靠的冷贮备系统 冷贮备系统的寿命为：系统的累积故障分布为：(4-30)其中，是第 i个部件的累积故障分布，*表示卷积 (4-31)因此，系统的可靠度为：(4-32)系统的平均寿命为：(4-33)其中 是第 个部件的平均寿命。当部件的寿命服从参数为 的指数分布，即 ，且 两两不相等，冷贮备系统的可靠度和平均寿命为：当 则冷贮备系统的可靠度和平均寿命为：这是何

10、种分布的这是何种分布的数学公式？数学公式？当 ，代如上式得 (4-36)转换开关不完全可靠的冷贮备系统 转换开关不完全可靠，假设转换开关寿命服从0-1型，即使用开关时要么正常(开关正常的概率为 )要么故障(开关故障概率为1-)。引入一个随机变量 ：的实质是工作到失效的部件的个数，或者说是能被接入的部件的个数。j 的实质是转换开关故障（此处指失效）时的使用次数=正常转换的次数+1 有 的定义，有如下关系式此时，系统的寿命可以表示为：(4-37)根据全概率公式可以得到系统的可靠度为：(4-38)当部件的寿命服从参数为的指数分布，即 ，系统的可靠度和平均寿命为：(4-42)当 二、热贮备系统 在初始

11、时刻，一个部件工作，其余的部件作热贮备，这期间所有的部件均可能故障。但工作部件故障时，由尚未故障的贮备部件去替换，直到所有的部件都故障，则系统故障。.转换开关完全可靠的热贮备系统 假设热贮备系统 个部件的寿命均相互独立，部件的工作寿命与其曾经贮备了多长时间无关，所有部件的工作寿命和贮备寿命分别服从参数为 和 的指数分布。为了求系统的可靠度和平均寿命，我们用 表示第 个故障部件的故障刻，,且令 ，显然热贮备系统的寿命为：(4-43)在时间区间 中，系统己有 个部件故障，还有 个部件是正常的，其中一个部件工作，个部件作热贮备。由于指数分布的无记忆性，服从参数为 的指数分布，且它们都相互独立。故该系

12、统等价于n个独立部件组成的冷贮备系统，其中第i个部件的寿命服从 的指数分布。(4-34)(4-44)当 时，为冷贮备系统；当 时，此系统归结为并联系统。当部件寿命分布的参数不同时，热贮备系统可靠度的表达式相当烦琐。这里，仅讨论两个部件的情况。在初始时刻，部件1工作，部件2热贮备。部件1和2的工作寿命分别为 和 ，部件2的贮备寿命为y。因此，系统的累积故障分布分别服从参数为 的指数分布。此时系统的可靠度和平均寿命是 (4-45).转换开关不完全可靠的热贮备系统 (4-46)三、温备系统 部件失效率不同的温备系统比较复杂，下面只讨论两部件的温备系统，一个部件正常工作，一个温备，设两个部件的工作寿命

13、为 ，失效率为 。第二个部件温备时寿命为 ，进一步假设部件2的工作寿命与温备时间长短无关，而且所有时间变量都是统计独立的。.转换开关完全可靠时的温备系统 系统寿命 其中 （4-47）系统可靠度 （4-48）系统平均寿命 （4-49）当 ，即贮备期不会失效，则 （4-50）系统变成两部件冷备系统。当 时，则 （4-51）为两部件并联系统。.转换开关不完全可靠时的温备系统 设系统由两个部件组成，部件1工作，部件2温备，部件工作寿命和贮备寿命以及失效率与以上假设相同，所不同的是部件2必须经过转换开关才能进入工作状态。设转换开关的可靠度为 。当部件1失效时，若部件2已贮备失效 ，则系统失效，此时系统寿

14、命是 ；当部件1失效时，若部件2是好的 ，用转换开关。若开关失效 ，系统也失效，系统寿命仍为 ；若开关完好 ，部件2接替1工作，直到部件2失效，系统失效，系统寿命为 ，设所有随机变量都独立。系统寿命分布：（4-52）系统可靠度和平均寿命分别为：（4-53）例4-5 试比较服从指数分布的单部件系统、两部件并联系统、三中取二表决系统、两部件冷贮备系统(转换开关完全可靠)的系统可靠度。图4-11 几种系统可靠度的比较 1为单个部件；2为两个部件并联系统；3为两个部件的冷贮备系统；4为三中取二的表决系统。冷贮备系统(转换开关完全可靠)两部件并联三中取二表决系统单部件系统。当 时，三中取二表决系统单部件

15、的可靠度 例 4-6 一个系统由两个部件组成，设其寿命均服从指数分布：，求 这两部件组成串联、并联、冷贮备和热贮备(开关完全可靠)四种情况下系统的可靠度和平均寿命。解：串联系统的可靠度和平均寿命分别为：并联系统的可靠度和平均寿命分别为：冷贮备系统的可靠度和平均寿命分别为：热贮备系统的可靠度和平均寿命分别为：由以上计算可以看出冷贮备系统的可靠度最高，其次是热贮备系统和并联系统（一样）和串联系统。第七节第七节 适用条件适用条件1更复杂的冗余2共模失效3实际和逻辑的误差4意外事件的组合5环境干扰6应该注意的问题一一 更复杂的冗余更复杂的冗余1）不同类型的冗余：双回路供电+柴油发电。2）飞机的电子飞行

16、控制独特地使用了三重表决工作冗余。二二 共模失效共模失效 共模（或共因）失效是一种能够在冗余配置中引起所有路径失效的情况。共模失效源的例子：1）检测某路径失效的传感器系统2）警告人员有某路径失效的指示系统3）不同路径共用的电力或燃油供给系统4）不同路径共用的维修活动5）对不同路径共用的操作行为，从而同样的人为误差将导致两个通道都受到损害6）所有路径共用的软件，或并行处理器之间软件的同步问题三三 实际和逻辑的误差实际和逻辑的误差 1 两个二极管或两个逆止阀相串联，从可靠性的观点看它们是串联。另一方面，它们可能是并联。2 两个热启动开关(恒热调节装置)以导线并联连接。但是实际工程上的考虑是：1）如

17、果一个失效而未能闭合，另一个将执行保护功能。但是，无法知道哪一个已经失效2）如果一个失效在永久闭合的位置，系统将可能连续运转3）两个开关可能在有微小差别的温差下工作，一个开关将可能完成所有的开闭转换工作。4）两个可能以相同的速率退化(接触耗损)，因而当一个失效了，另一个很快会失效。3 对共模失效很难预计：技术人员没有更换飞机发动机机油取样塞，引起所有发动机失效 2000年7月25日，法国航空公司一架协和超音速客机坠毁，机上109人全部遇难，地面上4人死亡。四四 意外事件的组合意外事件的组合五五 环境干扰环境干扰 系统失效可能是由于一些事件而不是零部件或分系统的失效引起的，比如电磁干扰、操作员失

18、误等六六 注意注意 可靠性与设计、过程和应用中的有计划的改动有很大关系。利用过去的数据预计未来可能是极具误导性的，并且是过分悲观的。对包括许多零件的系统的可靠性预计，可能比对小系统的预计要准确一些。影响到备件库存的预计与系统可靠性评估。有可能对系统做出可信的可靠性预计的条件：1该系统和以前的系统相似；2新系统不涉及重大的技术风险；3该系统将被大量生产或非常复杂（即包括许多零件或零件复杂）或将被长时间地使用，或符合这些条件的组合；4对达到所预计的可靠性有强有力的约定。可靠性预计并不能保证可靠性数值的实现，相反地，它应被当做设定目标的基础只要努力去做，这个目标就可能实现。习题习题1现有由X及Y两个

19、部件组成的功能组件。假设无论X和Y中的哪一个失效的话，则该组件失效。X及Y的寿命分布服从N(50，16)及N（60，36）时，设寿命时间的单位为200h，试求9000h的可靠度。2试比较下列五个系统的可靠度，设备单元的可靠度相同，均为：（1）四个单元构成的串联系统。（2）四个单元构成的并联系统。（3）四中取三的储备系统。（4）串并联系统（N=2,n=2）（5）并串联系统（N=2,n=2）3某并联系统由n个单元组成，设各单元寿命均服从指数分布，失效率均为 ,求n=2，3的系统在t=100 h的可靠度及若用以上单元组成 表决系统，求该系统在t=100的可靠度及平均寿命。4利用512信息组的一次存储

20、部分进行科学计算，设全部存储部分平均使用两次。进行128次类似的计算时，为了保证可靠度99.9，试问存储部分的每一信息组的失效率为多少？5由可靠度服从指数分布的部件所组成的系统如图4-12所示，试计算系统后的可靠度。图中各部件的数值是以来表示的失效率。图4-126根据图4-13所示的模型，试求由给定的5个单元组成的系统可靠度。设各个单元的可靠度相等，且故障独立出现。图4-137根据图4-14的可靠性框图计算冗余系统的可靠度。设六个单元中至少有五个满足工作需求，求处于工作状态时系统的可靠度。图4-148将4个可靠度相等的单元所组成的串联子系统再2个并联成一个系统A，与2个单元并联的子系统再4个串联成一个系统B，如图4-15所示，试求这两个系统可靠度之差。图4-159由3台微机组成的自动化系统，设每台微机的故障率为 ，为使这一自动化系统不停止工作，至少需要保证两台微机正常工作，若考虑微机的故障，试求该系统连续工作24h和48h的可靠度。10比较两单元冷备系统、两单元热备系统、两单元并联系统的可靠度。设两单元同型，单元工作时的可靠度为 ，热备时的可靠度为 。11比较一单元系统 ，两单元串联系统 ，两单元并联系统 ，系统 的可靠度。