《高等代数》复习讲座.ppt
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1、高等代数复习讲座高等代数复习讲座主讲:赵晓东主讲:赵晓东Email:Email:第二章第二章 多项式多项式1.掌握多项式的整除性的概念、性质以及带余除法,熟练运掌握多项式的整除性的概念、性质以及带余除法,熟练运 用带余除法判断和证明多项式之间的整除问题用带余除法判断和证明多项式之间的整除问题2.(p38-1、2、3、7););2.掌握多项式最大公因式的概念、性质(包括多项式互素);掌握多项式最大公因式的概念、性质(包括多项式互素);3.掌握不可约多项式的概念掌握不可约多项式的概念,知道分别在知道分别在Q、R、C上的不可约上的不可约多项式多项式,会求多项式在不同数域上的典型分解式会求多项式在不同
2、数域上的典型分解式 (p56-3、4、6););4.掌握重因式掌握重因式(重根重根)的概念和性质的概念和性质(定理定理2.5.2),会借助会借助 判断判断 是否有重因式是否有重因式(重根重根)(p59-2、4););5.掌握余式定理和综合除法掌握余式定理和综合除法(p65-1、2、3、7);6.掌握虚根成对出现定理掌握虚根成对出现定理(p71-3);7.掌握掌握Eisenstein判别法判别法,理解有理系数多项式求有理根的基本理解有理系数多项式求有理根的基本思想思想.例题例题:1.把把 表示成表示成 的方幂和的方幂和,2.已知已知1+i是多项式是多项式f(x)=的一个根,求的一个根,求f(x)
3、其余的根其余的根,并写出其在并写出其在C上典型分解式上典型分解式.3.证明证明:(ax-b)除多项式)除多项式f(x)的余式为)的余式为 .第三章第三章 行列式行列式1.会计算排列的反序数;会计算排列的反序数;2.会用定义计算行列式会用定义计算行列式,掌握确定行列式中某项的符号;掌握确定行列式中某项的符号;3.会用性质计算行列式会用性质计算行列式(化为标准形化为标准形)(p121-1、5);4.会用降阶法计算行列式会用降阶法计算行列式(借助代数余子式降阶借助代数余子式降阶)5.(p134-1、2(1),(4),(6);5.掌握掌握Gramer规则解线性方程组规则解线性方程组.(p140-1)第
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