义务教育小学数学课程标准解读.ppt

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1、20112011年版义务教育小学数年版义务教育小学数学课程标准解读学课程标准解读丁海红 与与2001年版相比，年版相比，数学数学课程标准（课程标准（2011年版）年版）从基从基本理念、课程目标、内容标准到本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：了和全面。具体变化如下：一、总体框架结构的变化一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：年版分四个部分：前言前言、课程目标课程目标、内容标准和课程实施建内容标准和课程实施建议。议。2011年版把其中的年版把其中的“内容标内容标准准”改为改为“课程内容课程内容”。前言前言部分部分由原

2、来的由原来的基本理念和设计思路基本理念和设计思路，改，改为为课程基本性质、课程基本理念和课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路课程设计思路三部分。三部分。二、关于数学观的变化二、关于数学观的变化 2001年版：数学是人们对客观世界定性把年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价

3、值。社会创造价值。2011年版：数学是研究数量关系和空间形年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。公民应该具备的基本素养。关于数学观的修改关于数学观的修改原课标：原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的

4、过程。程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。直接为社会创造价值。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在

5、提高人的推理能力、抽象技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。言是现代文明的重要组成部分。课标修改稿：课标修改稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分，数学素数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应

6、该具备的基本养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。素养。要发挥数学在培养人的理性思维和创新能要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。力方面的不可替代的作用。树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学

7、生兴趣，调动学生积极性，引发学生的应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学学习方法。三、基本理念的变化三、基本理念的变化 “三句三句”变变“两句两句”、“6条条”改改“5条条”。2001年版年版“三句话三句话”：人人学人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011年版年版“两句话两句话”：人人都人人都能获得

8、良好的数学教育，不同的人在数能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。学上得到不同的发展。修订后与过去的提法相比：有更深修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。均衡的、和谐的教育。“6 6条条”改改“5 5条条”：在结构上由原来在结构上由原来的的6条改为条改为5条，将条，将2001年版的第年版的第2条关条关 于于对数学的认识整合到理念之前的文字对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课

9、程内容的认识，此外，之中，新增了对课程内容的认识，此外，将将“数学教学数学教学”与与“数学学习数学学习”合并为合并为数学数学“教学活动教学活动”。2001年版：年版：数学课程数学课程数学数学数学学习数学学习数学教学活动数学教学活动评评价价现代信息技术现代信息技术 2011年版：年版：数学课程数学课程课程课程内容内容教学活动教学活动学习评价学习评价信信息技术息技术 四、课程理念中新增加了一四、课程理念中新增加了一些提法些提法要处理好四个关系；数学课程基本要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；质要求；培养良好的

10、数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。信息技术与课程内容的整合。五、五、“双基双基”变变“四基四基”2001年版的年版的“双基双基”：基础知识、基础知识、基本技能。基本技能。2011年版的年版的“四基四基”：基础知基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经识、基本技能、基本思想、基本活动经验。验。并把并把“四基四基”与数学素养的培养进与数学素养的培养进行整合：行整合：掌握数学基础知识，训练数学掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数基本技能，领悟数

11、学基本思想，积累数学基本活动经验。学基本活动经验。以前强调的双基以前强调的双基是指基础知识、基本技是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张的传授，讲究精讲多练，主张练中学练中学，相信，相信熟能生巧熟能生巧，追求基础知识，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。教学目标。现在提出的四基现在提出的四基不但包括了不但包括了基础知识、基本技能

12、、还增加了基本思基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验想、基本活动经验。基本思想基本思想主要是指演绎和归纳，这主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。的思想。”数学思想方法的四大育人功能数学思想方法的四大育人功能：一是有：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的认知水平；三是可以发展以提升学生的认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。解决问题的能力。“双基双基”变变“四基四基”，为数学教师为数学教师提出了更高的要求

13、，要求数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。的人在数学得到不同的发展。“双双基基”变变“四基四基”，任重而道远。，任重而道远。六、四个领域名称的变化六、四个领域名称的变化 2001年版：年版：数与代数、空间与图形、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。统计与概率、实践与综合应用。2011年版：年版：数与代数、图形与几数与

14、代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。何、统计与概率、综合与实践。七、课程内容的变化七、课程内容的变化更加注意内容的系统性和逻更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。具有可操作性。八、实施建议的变化八、实施建议的变化不再分学段阐述，而是分教学不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强课程资源利用和开发

15、建议。在强调学生主体作用的同时，明确提调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。出教师的组织和引导作用。具体变化具体变化 数与代数数与代数 数与代数现行大纲这部分内容主要数与代数现行大纲这部分内容主要侧重有关侧重有关数、代数式、方程、函数数、代数式、方程、函数的运的运算，算，标准标准对此作了较大地改革：对此作了较大地改革：1重视数与符号意义以及对数的重视数与符号意义以及对数的感受，体会数字用来表示和交流的作用。感受，体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情景发展运算的含通过探索丰富的问题情景发展运算的含义，在保持基本笔算训练的前提下，强义，在保持基本笔算训练的前提下，强调能

16、够根据题目条件寻求合理、简捷的调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法，加强估算，引进运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化。计算器，鼓励算法多样化。2对于应用问题对于应用问题：选材强调现实性、：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足多余、信息不足）；解决的策略多样）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其

17、解题分析。制的应用题类型及其解题分析。3使学生初步体会数学可以发使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把握事物的变化和事物样的模式，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运一些基本关系，会初步进行符号运算。算。4体会方程和函数是刻划现实世体会方程和函数是刻划现实世界，有效地表示、处理、交流和传界，有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物递信息的强有力工具，是探究事物的发展规律，预测事物发展的重要

18、的发展规律，预测事物发展的重要手段，重视对简单现实问题的建模手段，重视对简单现实问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法序和方法解决问题，重视近似解法特别是图象解法。特别是图象解法。内容标准内容标准第一学段（第一学段（13 年级）年级）第二学段（第二学段（46 年级）年级）第三学段（第三学段（79 年级）年级）了解各学段的删了解各学段的删减内容减内容、调整内容和增、调整内容和增加内容。加内容。第一学段（第一学段（13 年级）年级）1.删减内容删减内容 在在“图形与几何图形与几何”领域中，课标领域中，课标（2011）适当降低了难度，如仍

19、保留）适当降低了难度，如仍保留“恰当的选择长度单位恰当的选择长度单位 估计长度估计长度”，但，但删掉了删掉了“自选单位估计图形的面积自选单位估计图形的面积”在在“统计与概率统计与概率”领域，课标（领域，课标（2011）将实验稿中涉及将实验稿中涉及“不确定现象不确定现象”的的 4 条全条全部删掉，目的是将统计概率内容在高学部删掉，目的是将统计概率内容在高学段适当集中段适当集中第一学段（第一学段（13 年级）年级）2.调整内容调整内容（1）在在“图形与几何图形与几何”领域，课标领域，课标（2011）将将“在方格纸上画简单图形平移、轴对称变在方格纸上画简单图形平移、轴对称变换之后的图形换之后的图形”

20、和和“会看简单路线图会看简单路线图”调整至调整至第二学段，这样平移、旋转、轴对称内容第二学段，这样平移、旋转、轴对称内容就相对集中，易于形成知识模块就相对集中，易于形成知识模块第一学段（第一学段（13 年级）年级）2.调整内容调整内容（2）在在“统计与概率统计与概率”领域，课标领域，课标（2011）将实验稿中将实验稿中“求简单数据的平均数求简单数据的平均数”后移将后移将“体验体验在同一分类标准下的一致性，不同标准下的多样在同一分类标准下的一致性，不同标准下的多样性性”改为改为“感受分类与分类标准的关系感受分类与分类标准的关系”，阐述更加，阐述更加明确将明确将“认识统计表和象形统计图认识统计表和

21、象形统计图 完成相应图完成相应图表表”改为改为“用自己的方式呈现整理数据的结果用自己的方式呈现整理数据的结果”，更，更加强调了学生对呈现方式的自由选择，而不是用加强调了学生对呈现方式的自由选择，而不是用规范知识压抑多样化思维规范知识压抑多样化思维第一学段（第一学段（13 年级）年级）3.增加内容增加内容 在在“数与代数数与代数”领域中领域中,课标（课标（2011）增加了增加了“用算盘表示多位数用算盘表示多位数”，即有助于学生对，即有助于学生对数位的理解，又是对中国传统数学文化的发扬数位的理解，又是对中国传统数学文化的发扬增加增加“能进行整数四则混合运算（两步）能进行整数四则混合运算（两步）”增

22、加增加“选择适当的单位选择适当的单位 进行估算进行估算”，明确指出，明确指出估算的关键估算的关键估算单位的选择估算单位的选择第一学段（第一学段（13 年级）年级）3.增加内容增加内容使一些目标的表述更加准确。例如将使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为，修改为“能运用数及数的运算解决能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释意义作出解释”。第二学段（第二学段（46 年级）年级）1.删减内容删减内

23、容 在在“数与代数数与代数”领域领域，课标（课标（2011）删减）删减“口算百以内一位数乘、除两位数口算百以内一位数乘、除两位数”，是考虑到，是考虑到难度较大难度较大2.调整内容调整内容 课标（课标（2011）将）将“两点确定一条直线和两点确定一条直线和两条直线确定一个点两条直线确定一个点”、“中位数、众数中位数、众数”内容内容移至第三学段移至第三学段第二学段（第二学段（46 年级）年级）3.增加内容增加内容（1）在在“数与代数数与代数”领域，课标领域，课标（2011）：）：增加了增加了“了解常见数量关系，总价了解常见数量关系，总价=单价单价数量、路程数量、路程=速度速度时间时间”这是源于这是

24、源于一线教师的呼声，实验稿反对应用题的一线教师的呼声，实验稿反对应用题的分类，而重在建模能力的培养，抓住了分类，而重在建模能力的培养，抓住了“问题解决问题解决”的实质，但一些基本的数的实质，但一些基本的数量关系还是需要学生掌握的量关系还是需要学生掌握的第二学段（第二学段（46 年级）年级）3.增加内容增加内容（2）在在“图形与几何图形与几何”领域领域：增加了增加了“认识面积单位认识面积单位 平方平方千米、公顷千米、公顷”、“了解圆的周长与直径的比为定值了解圆的周长与直径的比为定值”在在“统计统计与概率与概率”领域增加领域增加“能选择适当的方法（调查、能选择适当的方法（调查、试验、测量）搜集数据

25、试验、测量）搜集数据”，突出对数据搜集，突出对数据搜集过程的重视，克服教学实践中统计问题变过程的重视，克服教学实践中统计问题变成计算问题的错误倾向成计算问题的错误倾向第二学段（第二学段（46 年级）年级）3.增加内容增加内容（3）在在“综合与实践综合与实践”领域领域：增添增添“体验发现和提出问题、分析和解决问体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程题的过程”，体现出对学生问题意识与能力，体现出对学生问题意识与能力的培养的培养 图形与几何图形与几何 （原称空间与图形：（原称空间与图形：变变“空间与图形空间与图形”为为“图形与图形与几何几何”；重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑；重提几何直观、

26、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，用词更加规范，体现了课标的严肃思维能力，用词更加规范，体现了课标的严肃）现行）现行大纲这部分内容，小学主要侧重长度、面积、体积的大纲这部分内容，小学主要侧重长度、面积、体积的计算，初中主要是运用逻辑证明和扩大公理化的方法计算，初中主要是运用逻辑证明和扩大公理化的方法呈现有关平面图形的性质，这使得学生不能将所学的呈现有关平面图形的性质，这使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来，也没有体现现代几何几何知识与现实生活联系起来，也没有体现现代几何的发展，还往往造成不少学生因此对几何、至整个数的发展，还往往造成不少学生因此对几何、至整个数学学习失去了兴趣和信心。

27、为此，学学习失去了兴趣和信心。为此，标准标准在重新审在重新审视几何教学目标的基础上，提出几何学习最重要的目视几何教学目标的基础上，提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。观念。并对传统的几何内容进行了较大幅度并对传统的几何内容进行了较大幅度的改革的改革：1设置了设置了“空间与图形空间与图形”领域，将几何学习的领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。丰富的几何世界。

28、2通过观察、描述、制作、从不同的角度通过观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和和图形设计与推理的能力。学生的空间观念和和图形设计与推理的能力。3突出用观察、操作、变换、坐标、推理突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了解现实空间和处理几何问题，体会等多方式了解现实空间和处理几何问题，体会更多的刻划现实生活中的应用。更多的刻划现实生活中的应用。标准标准中还指出，逻辑证明的要求并不局限于几中还指出，逻辑证明的要求并不局限于几何内容，而应该体现在数学学习各个领域，包括代数何内容，而应该体现在数学学习各个领域，

29、包括代数和统计与概率等；对于几何证明的教学来说，它的目和统计与概率等；对于几何证明的教学来说，它的目的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应服从于使学生养成度，而应服从于使学生养成“说明有据说明有据”的态度、尊的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证明的基本方法等等。因此，明的基本方法等等。因此，标准标准中在强调探索图中在强调探索图形性质的基础之上，要求证明基本图形（三角形、四形性质

30、的基础之上，要求证明基本图形（三角形、四边形）的基本性质，降低了对论证过程形式化和证明边形）的基本性质，降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求，删节去了繁难的几何证明题，旨在通过技巧的要求，删节去了繁难的几何证明题，旨在通过这些让学生体验逻辑证明的意义、过程，掌握基本的这些让学生体验逻辑证明的意义、过程，掌握基本的证明方法，同时，向学生介绍欧几里得和证明方法，同时，向学生介绍欧几里得和几何原本几何原本，使学生体会它们对于人类历史和思想发展中的重，使学生体会它们对于人类历史和思想发展中的重要作用。综上所述，要作用。综上所述，标准标准大大地加强和改善了目大大地加强和改善了目前的几何教学。前的几何教

31、学。标准标准的的“图形与几何图形与几何”第一学段仍分第一学段仍分为四部分，具体表示有所变动为四部分，具体表示有所变动，（，（1）图形）图形的认识；（的认识；（2）测量；（）测量；（3）图形的运动；）图形的运动；（4）图形与位置。）图形与位置。在探索、发现、确认、在探索、发现、确认、证明图形性质过程中，体现两种推理（合情证明图形性质过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系。推理与演绎推理）相辅相成的关系。体现增强学生体现增强学生“发现和提出问题、分析发现和提出问题、分析和解决问题和解决问题”的能力要求。的能力要求。“图形的运动图形的运动”强调了图形的运动是研究图形性质的一种有强调

32、了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。效方法。运动也是一种基本的数学思想。运动也是一种基本的数学思想。第一学段第一学段 （1）将能在方格纸上画出简单图形沿水平）将能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学放在第二学段。段。（2）将）将“能在方格纸上画出简单图形的能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形放在第二学段。轴对称图形放在第二学段。”第二学段第二学段 (1)删除删除“两点确定一条直线两点确定一条直线”和和“两条两条直线确定一个点直线确定一个点”。(2)增加增加“通过操作，了解圆的周长与通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值。直径的比为定

33、值。统计与概率统计与概率 现行大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一现行大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一章介绍有关统计初步的内容，几乎没有涉及概率内容，章介绍有关统计初步的内容，几乎没有涉及概率内容，同时仍然采取同时仍然采取“定义定义公式公式例题例题习题习题”的的体系呈现统计初步知识，使得学生很难体会这部分内体系呈现统计初步知识，使得学生很难体会这部分内容与现实的联系、统计与概率对决策的作用。因此，容与现实的联系、统计与概率对决策的作用。因此，标准标准中大大增加了中大大增加了“统计与概率统计与概率”的内容，在三的内容，在三个学段根据学生的认知特点，分别设置了相应的内容，个学段根据学生的认

34、知特点，分别设置了相应的内容，结合实际问题，体现了统计与概率的基本思想：结合实际问题，体现了统计与概率的基本思想：1.反反映数据统计的全过程：收集和整理数据、表示数据、映数据统计的全过程：收集和整理数据、表示数据、分析数据、作出决策、进行交流。分析数据、作出决策、进行交流。2.体会随机观念和体会随机观念和用样本估计总体的初步思想，将概率统计方法作为制用样本估计总体的初步思想，将概率统计方法作为制定决策的有力手段。定决策的有力手段。3.根据数据作出推理和合理的论根据数据作出推理和合理的论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。证，并初步学会用概率统计语言进行交流。统计统计 鼓励学生运用自己的方式呈

35、现整理数据的鼓励学生运用自己的方式呈现整理数据的结果。结果。（第一学段）不要求学生学习（第一学段）不要求学生学习“正规正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（放在第二学段）。图）以及平均数（放在第二学段）。这种变化有三个原因：这种变化有三个原因：更加突出了学更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据。式去分析数据。早期经验的多样化可以为以后学习早期经验的多样化可以为以后学习“正正规规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础。础。使得统计内容在第一、二学

36、段的要求层使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。次更加明确。加强分析图表的能力里的培养。加强分析图表的能力里的培养。提升提升“读图能力读图能力”的培养。的培养。加强调查等活动的体验。（主要加强调查等活动的体验。（主要是小调查）是小调查）在收集数据方法方面，考在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等去收集资料。杂志、电视等去收集资料。第二学段与第二学段与标准标准相比，在统相比，在统计方面，只要求学生体会平均数的意义，计方面，只要求学生体会平均数的意义，

37、不要求学生学习中位数、众数（这些内不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在第三学段）平均数易受极端数的容放在第三学段）平均数易受极端数的影响（最大数与最小数的影响）。影响（最大数与最小数的影响）。另外，删去另外，删去“体会数据可能产生的体会数据可能产生的误导误导”这一要求。这一要求。概率（可能性，重视概率（可能性，重视“随机随机现象现象”）在第一学段，去掉了在第一学段，去掉了标准标准对对此内容的要求此内容的要求:第二学段只要求学第二学段只要求学生体会随机现象，并能对随机现象生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性的描述。发生的可能性大小做定性的描述。综合与实践综合与实践 “综合与实

38、践综合与实践”是一类以问题为载体、学是一类以问题为载体、学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识与创新意识学活动经验，培养学生应用意识与创新意识的重要途径。的重要途径。针对问题的情景，学生综合所学的知识针对问题的情景，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联与生活实际之间、数学与其他学科之

39、间的联系，加深对所教数学内容的理解。系，加深对所教数学内容的理解。标准标准增设增设“联系与综合联系与综合”部分的部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，有意识地体会数学与他们的生活程中，有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会与其他学科的联系，以经验、现实社会与其他学科的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的及数学在人类文明发展与进步过程中的作用；体会数学知识内在的联系。同时，作用；体会数学知识内在的联系。同时，采用采用“综合实践活动综合实践活动”这种新的学习形这种新的学习形式，通过学生的自主探索与合作交流，式，通过学生的自主探索与合作交流，使他们

40、获得综合运用数学知识和方法解使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的能力，逐决实际问题、探索数学规律的能力，逐步发展对数学的整体认识。步发展对数学的整体认识。新的数学课程新技术对数学课程提新的数学课程新技术对数学课程提出了新的要求，指出了新技术包括数出了新的要求，指出了新技术包括数学课程的目的、数学学习的内容以及学课程的目的、数学学习的内容以及教与学的方式等方面产生了巨大影响。教与学的方式等方面产生了巨大影响。因此，因此，标准标准提出在第二学段引入提出在第二学段引入计算器，并鼓励把计算器和计算机作计算器，并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题的强有力的工具。为研究、解决问

41、题的强有力的工具。这样可以免除学生做大量繁杂、重复这样可以免除学生做大量繁杂、重复的运算，从而在探索性、创造性的数的运算，从而在探索性、创造性的数学活动中投入更多的精力，解决更为学活动中投入更多的精力，解决更为广泛的现实问题。广泛的现实问题。在课程实施建议中强调：有条件的在课程实施建议中强调：有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量，充育技术，增加数学课程的技术含量，充分利用现代教育技术在增加师生互动、分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势，去改

42、进学生的数学运算等方面的优势，去改进学生的数学学习方式、增进学生对数学的理解，数学学习方式、增进学生对数学的理解，最终提高数学教学的质量。最终提高数学教学的质量。对综合与实践的理解对综合与实践的理解-实践性实践性 综合性综合性 探索性探索性 “综合与实践综合与实践”应当保证每个学期应当保证每个学期至少有一次，它可以在课堂上完成，至少有一次，它可以在课堂上完成，也可以在课外或课内外相结合完成。也可以在课外或课内外相结合完成。“综合与实践综合与实践”的核心是发现和的核心是发现和提出问题、分析和解决问题，不同学提出问题、分析和解决问题，不同学段有不同的特点。段有不同的特点。第一学段第一学段 内容安排

43、强。第二学段第二学段 通过应用、探索和反思，加深对所学知识的理解，通过探索、引发学生学习的兴趣和培养思考的习惯，通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。启启示示 启示一：坚持数学课程的三维整体启示一：坚持数学课程的三维整体目标目标 把促进学生的全面发展体现在新的教学课程标准中，形成了包括知识与技能、思维与能力、情感与态度三个基本方面的目标。启示二：以发展学生的数学思启示二：以发展学生的数学思维作为课程与教学的重点之一维作为课程与教学的重点之一 在教师指导下自主学习和探究问题，初步学会知识的学习和解决问题过程中进行自我评判和调控。让学生对知识进行系统的整理。初步学会对已有知识经验质疑和对问题

44、进行多方面的分析，能进行发散性思维，能提出自己的见解（算法多样化、思考问题的策略化）。初步掌握观察、操作、比较、分析、初步掌握观察、操作、比较、分析、类比、归纳多种数学的思考方法和利类比、归纳多种数学的思考方法和利用图表整理数据，获取信息的方法。用图表整理数据，获取信息的方法。具有抓住现实生活的本质，进行数具有抓住现实生活的本质，进行数学抽象与概括的经历与经验。学抽象与概括的经历与经验。懂得从特殊到一般，从一般到特殊懂得从特殊到一般，从一般到特殊以及转化的思维策略。以及转化的思维策略。启示三：把解决问题置于数学课程的启示三：把解决问题置于数学课程的核心地位核心地位 在标准的修改稿中，不仅体现了解决在标准的修改稿中，不仅体现了解决问题的基本理念，而且在实施过程中形问题的基本理念，而且在实施过程中形成自己的特色（经历探索、实践的过程）成自己的特色（经历探索、实践的过程）。启示四：要把促进创新和落实基础知启示四：要把促进创新和落实基础知识统一起来识统一起来 数学学习中创新活动主要集中在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中。在上述活动中，学生已有的知识基础占有重要作用。